Клеточные автоматы являются лучшим способом моделирования сложных динамических систем. «Клеточные» потому что моделируемые ими события развиваются на поле разделенном на клеточки, как в тетради по математике. В каждой клеточке находится действующий персонаж в виде конечного автомата. Заданы правила взаимозависимого поведения персонажей (т.н. клеточно-автоматная окрестность и правила смены состояний персонажей). Клеточные автоматы как математический объект появились одновременно с современными компьютерами. Однако, стратегическое клеточно-автоматное мышление просматривается в глубокой древности.

Настольные игры на клеточном поле моделируют реальные жизненные ситуации – военные действия, соревнования в скорости, конкуренцию за ресурсы. Самыми древними из известных в настоящее время стратегических игр на клеточном поле являются Сенет и Королевская игра Ур. Игра Сенет была изобретена в Древнем Египте более 5000 лет назад. Королевская игра Ур была изобретена в Шумере как минимум 4400 лет. В Древней Греции играли в петтейю на досках 6х6, 7х7, 8х8. До нас дошло множество образцов вазописи с изображением сцены, где Ахилл и Аякс играют в настольную игру, предположительно в петтейю. В Древнем Риме была популярна игра латрункули (лат. «игра в солдатики») у которой было множество вариаций в правилах и размерах игрового поля. Первое упоминание об этой игре оставил древнеримский автор Варрон (116- 27 до н. э.). В Скандинавии играли в хнефатафл на досках с нечетным количеством клеток размером от 7×7 до 19×19, а первые упоминания об этой игре относятся к третьему веку н. э. Шахматы были изобретены в Индии в 5-6 веке н. э.

Каждая древняя стратегическая игра была подобна своеобразной геометрии, в рамках которой определялись персонажи (базовые объекты) и правила их поведения и взаимодействий на клеточном поле. Эти объекты и правила по своей роли близки к базовым объектам и аксиомам геометрии Евклида.

Системы логических правил древних стратегических игр моделировали наиболее острые жизненные ситуации. В большинстве случаев – это война. Шахматы, шашки, Го можно рассматривать как клеточные автоматы. У них есть поле из клеток, каждая клетка может находиться в конечном числе, реализуются различные клеточно-автоматные окрестности, есть начальный паттерн и на каждой итерации реализуется функция переходов между состояниями клеток по логическим правилам. Обилие стратегических игр говорит о том, что человечество уже тысячи лет использует пространственное логическое моделирование, которое является прозрачным механистическим моделированием поля военных действий.

Практика настольных стратегических игр насчитывает много тысяч лет. Тем не менее в мейнстриме образования и науки их нет. Аксиоматический метод современной наукой также забывается, что в корне не правильно. Прозрачный искусственный интеллект, к созданию которого раздаются многочисленные призывы, невозможен без прозрачной науки. Но где она?

Последние 100 лет позитивизм «запрещает» ученым смотреть «вверх», а только «под ноги», т.е. принимать как достоверные исключительно экспериментальные данные и не доверять продуктам своего разума. Любые аксиоматические построения рассматриваются скорее как произвольные и сомнительные спекуляции. А  напоминание об актуальности аксиом в науке  встречается в штыки (из моей практики научного общения). Для моделирования сложных систем тотально используются феноменологические модели типа черный ящик. Такие модели лишь «рисуют» наблюдаемую феноменологию экспериментов.

Проблемой математического моделирования сложных систем является преобладание непрозрачных моделей, затрудняющих понимание подлежащих механизмов. Важность настольных игр в том, что они не только демонстрируют пример прозрачных моделей сложных систем, но и приучают мозг стратегически мыслить. Создание компьютерных программ для игры в шахматы и другие игры на клеточном поле является направлением искусственного интеллекта. Создатель первого действительно работающего программируемого компьютера (1941) и первого языка программирования высокого уровня (1948) Конрад Цузе считал даже, что Вселенная - это клеточный автомат, дискретная логическая система со сложной динамикой. Однако, взятые сами по себе клеточные автоматы, без внесения в их правила семантики физических аксиом, не позволили Стивену Вольфраму получить много раз обещанный «код Вселенной». Данную задачу  он пытался решить простым арифмологическим перебором правил одномерных клеточных автоматов. Стивен Вольфрам – автор книги «A New Kind of Science» и известного пакета «Wolfram Mathematica», автоматизирующего работу математика.

Важно отметить, что популярный сегодня ИИ на нейронных сетях – это тоже черный ящик, решения которого могут представлять угрозу, т.к. мы не в состоянии понять оснований его решений. Целесообразно моделировать окружающие нас сложные дискретные системы именно дискретными клеточными автоматами - и в компьютерах, и в нашем воображении.