Пятничная задачка о «сферическом коне в вакууме». Имеется некоторое средство, по заявлениям производителя, убивающее 99,9% всех микроорганизмов на обрабатываемой поверхности. Известно, что поверхность заселяется микроорганизмами максимум в течение 3-х часов. При этом примерно 95% нового населения составляют пришельцы. Поверхность обрабатывается 4 раза в сутки с равными интервалами( т.е. через 6 часов). Нужно рассчитать минимальное время, в течение которого данное средство перестанет действовать. Принимаем, что пределом действия является наличие 75% микроорганизмов, устойчивых к данному средству.
Комментарии
"Зачем ви тгавите"? (с)
Сверну пожалуй)
1 обработка 0 часов 0.1%
2 обработка 6 часов 5.1% устойчивых (вот тут хз как размножаются устойчивые, примем что без вариантов займут 5% оставшейся територии)
3 обработка 12 часов 9,75%
4 обработка 18 часов 14,25%
и так далее
27 обработка 156 часов 74,9919% (или 75.66 если учитывать устойчивых пришельцев)
28 обработка 162 часа 76,2173%
Что то Вы не то считаете. Каждая новая обработка убивает все те же 99.99%
Убивает 99,9 от 95% новых бактерий. Остальное выжившие устойчивые.
В смысле устойчивые? Уничтожение 99.9% организмов не говорит о том что выжившие 0.1% терминаторы, может они по щелям и норам заныкались.
Если убрать появление резистивности то задача теряет смысл.
А почему у вас между 1->2 устойчивые размножились в 50 раз,
а между 2->3 размножаться перестали?
Из условий задачи. Устойчивые занимают 5% освободившейся территории. Можно добавить сотую процента выживших пришельцев. Тогда строго 27ая обработка ознаменует конец эффективности.
Если считать строго математически - то бактерии займут 5% при первом размножении.
Не забывайте, что после второго размножения этих бактерий УЖЕ БУДЕТ 10% от площади. То есть они с каждой новой генерацией будут занимать все большее пространство.
И в течении двухсуток только они и будут заселять всю поверхность.
По логике да вы правы. Я указал в решении этот момент и принял скорость размножения строго по условию задачи.
0,1% >> 5%(те в 50 раз) за 3 часов, тк пришельцев только 95%
так что на второй итерации 5.1% >> >100%(тк в 50 раз), те гарантированно заполнят всю поверхность и начнут её активно "покидать"
Из условий задачи следует, что за 3 часа бактерии размножатся в 50 раз.
И если за один цикл они размножились с 0.001 до 0.05, то за второй должны захватить чуть меньше чем всю популяцию.
Спасибо! Получается - меньше недели. Х-м-м... Я думал - попозже...
То есть Вы так же уверены, что антисептики являются инкубатором устойчивой микрофлоры?
Человечество давно бы загнулось
С практикой согласуется.
Дано: новый роддом, новое дезсредство. Через месяц закрыли по золотистому стафиллококку. С тех пор кварцуют.
Селективная микрофлора давно известное явление. И борьба с ней весьма сложная.
Один из методов периодическая замена действующего вещества, пока привыкнут к новому отвыкнут от старого.
Спасает то, что устойчивые микробы это глубоко искалеченные мутанты, выжившие после антимикробного геноцида, и не способные конкурировать с неповрежденной микрофлорой.
Как только убирается антимикробное давление, искалеченные мутанты быстренько замещаются исходными не искалеченными микроорганизмами.
На практике, предшествующую антибиотикотерапию можно в расчет не принимать через 2 недели после окончания курса лечения.
Видите ли, дезинфицирующее средство должно убивать 100% бактерий. Точка. Никаких 99,9% и других девяток в периоде. Слава богу, большинство антисептиков так и делает... Иначе, согласно законам природы через весьма непродолжительное время получим популяцию, полностью устойчивую к данному антисептику.
Какая неделя? У Вас за три часа популяция возрастает в 5%/0,1%=50 раз! В следующие три часа при данных темпах роста она составит 250% от первоначальной. И её по определению уже не берёт антисептик.
> убивающее 99,9% всех микроорганизмов
Постановка задачи имхо неряшливая. Это оно при первом применении так делает? Все 0.1% и их потомки после первого применения имеют иммунитет?
> При этом примерно 95% нового населения составляют пришельцы.
То есть остальные 5% это потомки выживших и имеющие иммунитет?
Если так, значит 0.1% превращается примерно в 5% (100%-95%) за 3 часа, прирост в 50 раз. Нам неизвестна скорость размножения вируса в зависимости от достигнутой плотности, поэтому формулу прироста по времени мы не составим, но обычно это что-то типа этого:
После второго применения поляна расчистится и начнется быстрый рост неуязвимой популяции только уже не от 0.1%, а от 5%. Мы не знаем с какой скоростью на поляну подтягиваются вирусы извне, но предположим с линейной, т.е. с высокой долей вероятности можно предположить что уровень 75% неуязвимости (а это прирост от 5% всего в 15 раз) будет достигнут уже после второго применения.
Алекс, как это ни смешно, но данное условие взято из широко распространенного (по крайней мере в Москве) объявления....
Неряшливым задачу делает не это условия, а остальные, введенные таки вами:
Полагаю, это "маркетинговая", а не расчетная цифра.
Тут похоже абстрактная задача на аккуратность решения. Если учитывать 0,1% резистивных пришельцев то условие достигается на 27ой обработке, если их игнорировать то на 28ой.
Для корректной задачи по микробиологии нужна ещё тонна условий.
Пусть до 1-й обработки было 10000 бактерий, находящихся в равновесии со средой.
), но по условиям задачи популяция ограничена 10000 бактерий. То есть, займут почти всю популяцию.
После первой обработки их осталось 10.
К началу следующей обработки 10 бактерий превратились (по условию задачи) в 500, и к ним добавились еще 9500 извне, достигнув равновесия со средой.
После следующей обработки - останется 500 + 9-10 от новых.
Ко времени третьей обработки, 500 бактерий должны были бы размножатся еще 50 раз (за три часа? - шустрые бактерии. Но, так - в задаче
Можно решить точнее - но там нужно уравнение для ресурсной ниши.
Согласен с Алексом выше - крайне неряшливая постановка задачи.
Перспективный чат детектед! Сим повелеваю - внести запись в реестр самых обсуждаемых за последние 4 часа.
.
30 часов
Исходя из вот этого условия - собственно средство может вобще не подействовать - тк тут не "количественная", а "качественная" характеристика - тк обычно указывают на "...99.9% ВИДОВ...." те от первой(не подействовало совсем бактерии с "тефлоновой" оболочкой - существуют гуглите) до бесконечного количества(бактерии всегда растворяются тк базируются на углероде), тк возможность формирования бактерии с другим химическим базисом Довольно таки низка, а средство может оказаться плавиковой кислотой.......
Доктор, откуда вы берёте такие
картинкизадачи?А как с вашими приборами? Разобрались сколько раз
надо делать (или перепроверять) анализы?
Спрашиваю из любопытства.
Все из жизни...
А с приборами разобрались. Нужно минимум два совпадающих результата. Т.е минимально - два анализа.
Спасибо. Удачи в работе.
Спасибо....
Убивая дезинфекцией микроорганизмы мы производим естественный отбор самых живучих, которых не берёт ядрёная химия и иммунная система. Медики увлекаются дезинфекцией, живут меньше чем средняя продолжительность жизни.
Мера нужна во всём.
К тому же, у меня на эту гадость (ту, что у нас в КБ брызгают) не слабая аллергическая реакция - слезы/сопли/резь в глазах/и т. д. ...
Живучих, везучих + погрешность дезинфекции (человеческий фактор, инструментарий и т.д.), точнее.
Вообще, странно считать, что за шесть часов количество бактерий станет ровно таким же, как и было до уборки. Предположим, 0,1% старой популяции станет 5-ю процентами новой. Это не значит, что новая популяция повторит размер старой, вполне вероятно, новая популяция будет, например, в пять раз меньше.
Вы уверены? Погуглите "скорость размножения бактерий", весьма удивитесь. Я еще взял достаточно пессимистический (для бактерий, само-собой) сценарий...
Когда испарится, тогда и перестанет... Разве нет?