Нельзя не признать, что коронавирус со всей ясностью обнажил проблему тупых. Количество ахинеи, льющейся с экрана телевизора и страниц всевозможных изданий, не поддается учету. При этом, что удивительно, сколько-нибудь внятные публикации на эту тему отсутствуют вообще.

В статье предлагается решение этой задачи - методика построения количественного (!) прогноза эпидемии для произвольного города РФ, по которому ведется статистика. От читателя потребуется наличие двух вещей: головы и знания математики на уровне 7 класса советской математической школы (шутка).

 

 

 

Я вижу множество двадцатилетних и старше,

которые не знают, почему лето сменяется

осенью, а осень зимой.

Я вижу целое поколение людей, не понимающих,

почему небо голубого, а не какого-то другого цвета.

Я вижу рядом с собой людей, которые пытаются

прилепить магнитик к стене офиса. И три раза

наклоняются за ним упавшим, после чего пробуют

прилепить снова.

Я вижу людей, которые не знают, почему летом

идёт именно дождь, а не снег.

Я вижу людей, которые искренне считают, что

мусульмане – это такой народ...

И я чувствую, как у меня за спиной отрастает

тележка с рассадой, в правой руке, откуда ни возьмись,

появляется клюка, и помимо своей воли я трясу

сморщенным кулачком и что есть силы шепелявлю:

«Уступи место, оболтус, ветерану советской школы!»

 

Нет ничего практичнее хорошей теории. Или зачем эта статья

 

                Нельзя не признать, что коронавирус со всей ясностью обнажил проблему тупых. Количество ахинеи, льющейся с экрана телевизора и страниц всевозможных изданий, не поддается учету. При этом, что удивительно, сколько-нибудь внятные публикации на эту тему отсутствуют вообще.

                Хотя потребность в них крайне большая. Рано или поздно житель любого сколько-нибудь крупного города России столкнется с необходимостью принятия самостоятельных решений независимо от того, что ему вещают мэр, министр, эксперты или, прости господи, философы с публицистами. Так как в реанимацию в случае чего попадут не советчики, а сам житель.

                Можно, конечно, махнуть рукой, пустив все на самотек, но это глупо. И наоборот, имея в руках инструмент построения не зависящего ни от чьего мнения прогноза, можно очень сильно сократить риск заразиться. Как ни удивительно, особых усилий или специальных знаний для этого не потребуется. Как известно хорошая теория по определению дает практический результат. Ибо в противном случае это не теория.

                О каком результате пойдет речь - о том, который нужен здесь и сейчас среднестатистическому обывателю:

1. Возможность в каждый конкретный день наперед хотя бы приблизительно понимать (уметь рассчитывать), на какой стадии находится эпидемия в его родном городе. А также представлять ее будущую динамику.

2. Как следствие из п.1, какое число человек по итогам эпидемии окажется заражено в данном городе и в какие сроки. Желательно, чтобы искомая оценка обладала приемлемой точностью (для любителей конкретики, постулируем, что отклонение оценки от истины не должно превышать 10% - весьма хорошая точность).

3. Сколько всего человек умрет в избранном городе на дату окончания эпидемии (уровень смертности по факту).

4. Какой будет вероятность заразиться самому в конкретном городе в конкретный день.

                На эти 4 пункта пока что ни один мэр, министр, эксперт или даже президент не смогли дать (по большому счету, и не стремились) внятного ответа. Хотя задача не является сколько-нибудь сложной. Для получения ответов необходимо наличие двух простых вещей: головы и знания математики ну, хотя бы на уровне 7 класса советской математической школы (шутка, ибо откуда все это взять мэру, министру, эксперту или философу - ведь смешно же). Последние несколько лет считалось хорошим тоном постить в соцсетях сообщения «все жду, когда мне наконец пригодится знание логарифмов» - так вот это время наступило. Как говорит Уоррен Баффет, «отлив покажет, кто купался голым» - вирус, как инструмент естественного отбора, слегка очистит Землю от двоечников.

                Поэтому если Вы сумеете дочитать статью до конца, понять логику рассуждений, то для Вас не составит труда затем применить ее к своему родному городу. На сегодняшний день из всей России только Москва, как говорят, «перевалила через максимум», в то время как всем остальным городам сие еще только предстоит. И лично для Вас не исключена ситуация, когда центральные или региональные СМИ и сайты в Интернете будут говорить одно, а здравый смысл – другое. Поэтому чтобы уметь делать грамотный выбор между первым и вторым, то он (выбор) должен опираться не на эмоции или мнения экспертов, а на объективные числовые данные, полученные своими руками. О том, как их получить, посвящена данная статья.

                Последовательность изложения следующая: сначала рассмотрим пример Китая, как, пока что, единственной страны, в которой эпидемия достоверно завершилась. Никто, конечно, не утверждает, что в Китае больше не будет вспышек (второй волны), однако, если таковая и возникнет, то это будет, что называется, «совсем другая история». Со своей отдельной статистикой, полностью независимой от первой. А самое главное, выявленные на примере первой волны закономерности развития эпидемии и алгоритм построения прогноза от этого ничуть не изменятся. Что важно понимать.

                Итак.

 

Китай

 

                Прежде чем переходить к цифрам и графикам, ненадолго активируем здравый смысл и задумаемся, что мы вообще хотим увидеть? Что априори известно об эпидемиях и борьбе с ними из «общих соображений на уровне 7 класса советской мат.школы»? Немного: главный признак эпидемии - лавинообразный рост числа заболевших. Примерно по экспоненте (перевод для гуманитариев: в геометрической прогрессии). Причем показатель экспоненты (прогрессии) при неизменной интенсивности социальных контактов с течением времени не меняется. График такого процесса в логарифмическом масштабе (мои соболезнования гуманитариям) выглядит как прямая линия. Это первый этап (первая фаза) эпидемии. Абсолютно одинаковая для всех. Как только принимаемые врачами меры по изоляции больных и ограничению контактов здоровых начинают давать эффект, показатель экспоненты (масштабирования) постепенно день ото дня уменьшается – наступает вторая фаза. Прямая линия на графике сменяется выпуклой кривой (перевод для гуманитариев: геометрическую прогрессию сменяет арифметическая). После того, как наклон кривой уменьшится до незначительной величины (в разы), наступает третья фаза – асимптотическое приближение числа заболевших (переболевших) к уровню насыщения – т.е. конечному числу заболеваний за всю историю эпидемии.

                Теперь открываем статистику по Китаю (спасибо сайту https://horosho-tam.ru/kitai/coronavirus давшему ее не в графическом, а в табличном виде) и строим в экселе графики натуральных логарифмов. Числа заболевших, умерших и выздоровевших. Как можно видеть, все они прекрасно укладываются в «теорию трех фаз» (примечание: так как 17.04.2020 Китай произвольно увеличил число умерших с 3342 до 4632 человек, то всю предшествующую статистику умерших пришлось пропорционально скорректировать, чтобы не было скачка – из здравого смысла понятно, что 1300 человек не могли умереть в один день. Из-за этого расчетные данные в прилагаемом экселовском файле отличаются от табличных на сайте).

 

Общая картина:

 

Тот же график, но с разбиением на фазы:

 

Уточнение: ступенька на синей кривой (случаев) – это не всплеск заболеваний, а баг статистики. Если бы в тот день был реальный всплеск числа заболевших, он бы сопровождался аналогичным всплеском числа умерших, а его нет.

 

                Как легко видеть, 1 фаза хорошо аппроксимируется прямой, а 2 фаза – параболой. Используя метод наименьших квадратов, можно рассчитать коэффициенты параболы.

 

                Обратите внимание, точка максимума параболы примерно совпадает со стыком 2 и 3 фазы. Возникает вопрос: в какой момент 2 фазы можно будет достоверно вычислить этот максимум, еще не имея полной статистики? Практика показывает, достаточно накопить чуть больше половины от всех точек 2 фазы. Выработаем критерий, когда этот уровень достигается. Он очень прост: постулируем, что в искомый «день Х» производная (коэффициент наклона касательной к параболе) уменьшается вдвое от своего стартового значения. То есть, будучи примерно на середине 2 фазы, мы уже сможем спрогнозировать ее конец. Раньше нет.

                Второй постулат: значение кривой случаев на стыке 2 и 3 фаз находится в неизменной пропорции (составляет один и тот же процент) с ее максимальным значением (величиной асимптоты).

                Как это работает на практике. Открываем экселовский файл по Китаю (см. ссылку на скачивание в конце статьи) и видим, что 2 фаза для кривой случаев началась 28.01.2020 – ячейка J26. Производная параболы уменьшилась вдвое 08.02.2020 – ячейка AL37. На этот день рассчитываем коэффициенты параболы и ее максимум. Последний равняется 10.9 в логарифмическом масштабе. Или 54107 человек (случаев) в абсолютном. Зная задним числом значение асимптоты – примерно 82900 случаев, мы можем подсчитать соотношение между итоговым числом заболевших за всю историю эпидемии и расчетным числом случаев на момент стыка 2 и 3 фаз. Получается 1.532 или 65% от максимального уровня. При этом, обратите внимание, что сам прогноз строился на середине 2 фазы (т.е. в первой половине эпидемии – когда прогресс-бар ее развития равнялся 44%).

 

                Проверим, сработает ли этот подход на статистике других странах.

 

Германия

 

Какие получаются графики для Германии

 

 

                Как видим, статистика по Германии также следует разбиению на три фазы. Рассчитанная оценка значения асимптоты на дату уменьшения производной вдвое (01.04.2020) дает величину 190тыс. случаев (столбец AY в экселовском файле - см.ниже). Надо заметить, получившийся результат весьма похож на правду. Конечно, с оговоркой, что не возникнет новых волн эпидемии.

 

                В более поздние даты после 01.04.2020 оценку асимптоты можно будет уточнить. Если мы построим график ежедневного прироста числа случаев (заболевших) в зависимости от общего числа случаев, то увидим следующую картину

 

                Ниспадающая ветвь весьма точно аппроксимируется прямой. Точка пересечения этой прямой с осью абсцисс дает вторую, уточненную, оценку асимптоты. Она получается равной 187тыс. случаев (столбец СС в файле). Это очень хороший результат. Значит и первая оценка, сделанная еще на стадии бурного роста эпидемии, оказалась достаточно точной.

 

                Далее, зная предельное число случаев, можно определить и предельное число ожидаемых смертей. Для этого построим график числа умерших в зависимости от числа случаев

 

                Хорошо знакомая всем эпидемиологам картина: смертность (удельный показатель) увеличивается по мере распространения (охвата) эпидемии - увеличения абсолютного числа заболевших. Как говорят эпидемиологи «с ростом числа больных вирус набирает силу».

                Конечный этап представляет из себя прямую, которую можно экстраполировать вперед, на будущие значения. Подставив величину асимптоты 186817 в уравнение прямой, получим прогноз по числу смертей за все время эпидемии - 0.104825*186817-10454=9129 человек.

                Итоговая смертность 9129/186817=4.9%

 

                Завершающий шаг - оценка вероятности заразиться на конкретную дату. Формально ее можно определить как отношение числа заболевших в выбранный день к численности населения Германии с многочисленными поправками, такими как, например, интенсивность контактов для конкретного человека, а также число неизолированных больных в его населенном пункте и т.д. Все нет имеет смысла озвучивать. Проблема понятна: со всем этим невозможно работать на практике. Гораздо продуктивнее будет оценивать не абсолютную вероятность, а ее динамику во времени. При решении практических задач типа «в какой день можно будет выходить в магазин-гости-работу и т.д.» достаточно представлять, во сколько раз снизилась данная вероятность по сравнению с пиком эпидемии. И заодно, что из себя представляет этот пик.

                Поэтому определим вероятность заболеть как число случаев в заранее заданный интервал времени. Оптимальным будет выбор 3-5 дней, чтобы сгладить ежедневные флуктуации статистики.

 

                Желтая кривая - это число заболеваний за 5 дней, деленное на свое максимальное значение. Тогда максимум кривой будет равен 100%. Таким графиком можно пользоваться. На нем наглядно видно, в какой день достигается максимум эпидемии, и по мере обновления статистики по графику можно отслеживать текущую вероятность заболеть лично для себя и своих близких. А еще строить прогноз, к какому числу указанная вероятность снизится до приемлемого уровня. Если определить этот уровень как 10% от максимального значения, то у Германии длительность затухания эпидемии составляет около 1.5 месяцев.

 

                Еще одно наблюдение: ширина волны заболеваний (при отсутствии новых всплесков) составляет 10-11 дней - ширина волны на уровне 90%.

 

                Таким образом мы последовательно ответили на все 4 вопроса, сформулированных в самом начале статьи. Итоговые значения:

1. Предел заболеваний для всей эпидемии - 186 тыс. случаев

2. Предел смертей для всей эпидемии - 9.1 тыс. умерших

3. Итоговая смертность - 4.9%

4. Длительность периода затухания эпидемии - 45 дней

 

Италия

 

                Все аналогично Германии. Текст можно и не писать, достаточно картинок.

 

                Вот это место следует прокомментировать: в отличие от Германии ниспадающая ветвь кривой распадается на два участка, каждый из которых дает свой прогноз предельного числа случаев. Естественно, правильным будет последний.

 

                Что получилось в цифрах:

1. Предел заболеваний для всей эпидемии - 240 тыс. случаев

2. Предел смертей для всей эпидемии - 35 тыс. умерших

3. Итоговая смертность - 14.6%

4. Длительность периода затухания эпидемии - 52 дня

 

Много? Масштабы эпидемии по числу случаев не сильно отличаются от Германии, но количество трупов выше в 4 раза (впрочем, это вы еще США не видели, сейчас перейдем).

 

США

 

                Начнем с конца.

 

                По состоянию на 23.05.2020 Штаты переживают уже третью (третью, Карл!) волну, даже не особо понимая этого. Почему именно третью? Очень просто. Взглянем на примеры Италии и Германии. И там, и там ширина волны (желтой кривой) составляет 10-11 дней, затем идет спад. Понятно почему: динамика каждой волны определяется внутренними закономерностями развития вируса, которая не зависит от страны, а зависит от «личных качеств» самого вируса. И если в какой-то стране верхушка кривой на 11 день не заканчивается, то это от того, что страна какая-то особенная, а от того, что просто началась еще одна волна.

                Несложно даже реконструировать эти «единичные» (или, назовем их, стандартные) волны. На графике хорошо видно, как одна волна сменяет другую. Почему так - потому что не подавили (или не давили) первую волну. Причины следует искать в организации национальной медицины и других, никак не связанных с вирусом условиях.

                Сначала прокомментируем остальные графики.

 

                В момент разбиения кривой на фазы уже видно, что 2 фаза в отличие от всех прочих стран плохо аппроксимируется параболой. Причина озвучена - 2 фаза состоит не из одной, а из нескольких парабол. Каждая парабола соответствует отдельной волне. Стоит разделить 2 фазу на параболы, как точность аппроксимации резко возрастает.

 

                Вы можете посмотреть на расчеты в файле и убедиться, что третья волна еще только началась, для построения прогноза по ней недостаточно экспериментальных точек - т.е. эпидемия снова набирает силу.

                Что касается первых двух волн, их объем можно рассчитать:

1 волна давала прогноз 806 тыс. случаев

прогноз 1 и 2 волн вместе - 2.3 млн. случаев. А минус Б равняется 1.5 млн.

3 волна пока прогноза не дает. Посмотрим, сколько даст она, да и будет ли она последней.

 

                Дополнительно это подтверждается графиком ниже. Легко видеть, что зеленый участок приблизительно соответствует 2 волне, после которой падающий тренд сменяется растущим.

 

                Как говорят телевизионщики, «будем следить за ситуацией». Хотя на язык так и просится забытая цитата де Голля «Можете быть уверены, что американцы совершат все глупости, которые смогут придумать, плюс ещё несколько таких, какие и вообразить невозможно».

 

Маленький экскурс в историю. Is fecit cui prodest

 

                Нельзя не вспомнить опубликованную в далеком 2016 г. статью «Голландская болезнь американской экономики» – кому интересно, рекомендую погуглить, предсказавшую, конечно, не вирус, но экономическую часть сегодняшней ситуации. Статья заканчивалась словами:

 

Глобально перед Америкой стоит одна задача – выживание страны требует устранения примерно 50 млн. человек, занятых в производстве токсичных услуг. Плюс 30-40 млн. сидящих на пособиях…

 

                Вирус эффективно решает эту задачу. Или, по крайней мере, инициирует ее решение. Совсем не следует считать, что стоит «распылить пробирку над толпой», как на следующий день (неделю, месяц) вы получите 50 млн. трупов – если бы такое ОМП существовало, оно бы уже давно было применено. Все много проще и сложнее одновременно. Важны экономические последствия.

                Вирус успешно разрушает сферу услуг. До тех пор, пока шел экспорт долларов как резервной валюты, производство токсичных (т.е. необязательных и зачастую не участвующих в создании реального продукта) услуг (все же почитайте статью) являлось существенной и неотъемлемой частью этого процесса. Значительная часть населения Америки принимала в нем участие. Однако в последние годы экспорт стал сходить на нет. Начался обратный процесс – возврат напечатанных и необеспеченных ничем долларов на территорию США. Соответственно, производители вышеупомянутых услуг стали не нужны. И возник социальный заказ на механизм их утилизации. Как говорится, «ничего личного, им просто не повезло».

                Плюс, конечно, сидящие на дотациях. Можно поддерживать социальный мир, обладая возможностью неограниченной эмиссии. Однако неограниченной не означало бесконечной. Рано или поздно должны были появиться обстоятельства, при которых сохранение эмиссии приводит не к повышению, а к понижению уровня жизни. Точно так же как в СССР в середине 80-х. И власть оказывается перед плохим и очень плохим выбором. Выбирать приходится между сохранением экономики и сохранением иждивенцев. При том что выбор в пользу иждивенцев выбором не является, поскольку без стабильно работающей экономики кормить их все равно будет не на что. Характерный пример: среди населения Чикаго негры составляют менее трети, но при этом на них приходится три четверти умерших от коронавируса. Можно произносить какие угодно слова, но только результат налицо. Как говорил т.Сталин, только «факты - вещь упрямая» (с).

 

                Даже в случае массовых выступлений или гражданской войны коронавирус оказывается как нельзя лучше к месту. Опрыскивание вирусом колонн демонстрантов быстро и без затрат выведет последних из строя, после чего тех можно брать голыми руками. А оставшиеся «неопыленными» соратники все равно будут заражены теми, кто на демонстрацию сходил. Кому же повезет не заразиться, обретут очень сильную мотивацию сидеть дома и впредь избегать объединения в большие организованные группы.

                Пока что остается открытым вопрос, создан вирус искусственно или возник естественным путем. Хотя если расследовать не биологические причины, а, исходя из римского принципа, искать «выгодоприобретателя», правящая верхушка США раз и навсегда окажется вне конкуренции. В западных СМИ давят публикации на такую тему, но в Рунете они проскакивают https://www.pravda.ru/eureka/1495706-covid_19_usa/ Сегодня те, кто не знает слова «нуклеотид» (т.е. практически все) в них ничего не понимают, однако их время еще придет.

                Динамика эпидемии в США говорит в пользу данной версии. Даже, исходя из здравого смысла, понятно, что нужно очень сильно постараться, чтобы создать (допустить) волны миллионного масштаба. Тут нужно понимать, что ни одно общество не является однородным - в нем всегда будут значительные силы, действующие как за, так и против любого процесса. Пусть с запозданием, но будут. И такие противовесы эффективно не дают развиваться самым разным деструктивным явлениям. Эпидемиям в том числе. Эболу с атипичной пневмонией подавили очень быстро. Почему - потому что хотели. А с коронавирусом типа «не шмогла»? Страна с лучшей медициной мира и вдруг оказалась на последнем (последнем, Карл!) по эффективности борьбы с эпидемией месте. Смешно.

                Тем более смешны аргументы идиотов в пользу этой версии

 

                Ведь надо учитывать, что это не просто миллионы заболевших и сотни тысяч умерших, вирус в первую очередь выбивает наименее обеспеченные слои населения (см. пример с теми же чикагскими неграми). А те, кто ранее успешно работал и зарабатывал в сфере услуг, очень скоро начнут массово терять работу и пополнять ряды наименее обеспеченных. Социальный дарвинизм в действии: «…выживание страны требует устранения людей, занятых в производстве токсичных услуг. А также сидящих на пособиях» (с).

                Многие авторы любят ругать правительство и ПФР РФ за неэффективное расходование денег, но, надо истины ради следует заметить, что «расходование денег» гораздо лучше, чем  «расходование жизней»

  

   

 

                Впрочем, США действительно, как ни одна другая страна в мире, имеет богатый опыт уничтожения собственного населения. Не то, чтобы это являлось какой-то самостоятельной целью, но «конвертировать» чужие смерти в собственные прибыли - перед этим никто и никогда не останавливался. Просто прикиньте, насколько сократится расходная часть пенсионных выплат и расходов на содержание нетрудоспособных, если число этих нетрудоспособные одномоментно сократится в разы. На этом фоне выплаты по тысяче долларов на брата просто смешны. Можно и по десять тысяч заплатить, лишь бы умерли.

                Так же точно применительно к тем, кто не умрет. Товары, произведенные на территории США неконкурентоспособны. Наглядный пример - продукция американского ВПК, как товара, который полностью производится на территории США. На деньги, за которые продается один Абрамс, можно купить 2-3 танка Т-72. На деньги, которые стоит один F-22, можно купить 4 СУ-57. И т.д. Пиндофилы конечно же закричат

но ВПК - это не единственный пример. Соотношение цен между Xiaomi и Iphone знают все. Причина  та же самая - завышенная составляющая оплаты труда в себестоимости каждого изделия. Вернуть конкурентоспособность и «сделать Америку снова великой» можно только одним-единственным путем: заставив всех - от рабочего до директора - согласиться на понижение зарплат в разы.

                Но переговорами такого достичь невозможно. Добровольно понизить собственный уровень жизни никто не согласится. Остается поставить перед фактом. Те, кто работал в сфере услуг, работу потеряют и будут вынуждены соглашаться работать за копейки, тем же, кто занят в материальном производстве, будут демонстрировать толпы безработных, согласных получать гроши.

                Капитал всегда стремится снизить стоимость рабочей силы до нуля. Точнее до себестоимости ее биологического воспроизводства. Это азы. И для достижения этой цели любые средства хороши. А с ними и любые жертвы. Что мы сейчас и наблюдаем.

 

                Впрочем, ладно. Оставим мертвецов мертвецам. Рассмотрим куда более близкий вопрос - развитие эпидемии в Москве.

 

Москва

 

                Почему Москва, а не Россия? Да потому что Москва дает более чем половинный вклад в российскую статистику, и потому что во всех других городах эпидемия еще только начинается. Строго говоря, и Китай, Германию, Италию и пр. следовало анализировать по городам, поскольку каждый город «болеет» по отдельности, но за неимением столь подробной статистики, пришлось довольствоваться тем, что есть. С Россией иная ситуация: тут как раз можно отслеживать эпидемию в каждом крупном городе. В чем и состоит практический интерес каждого, прочитавшего эту статью.

 

                Что мы видим: те же самые три фазы, но 1 фаза, оказывается состоящей из двух прямых – до введения карантина и после. Отличия в темпах (скорости роста). Ежедневный прирост заболевших до карантина составлял 23.34% (см.уравнение на графике), а после введения карантина его удалось снизить до 12.65%. Почти вдвое. На практике это вылилось в то, что если бы карантин не ввели, то начало 2 фазы Москва бы имела больных в 10 раз больше. Можете посчитать сами:

1. По состоянию на 02.04.2020 (точка перелома) в Москве было зафиксировано 2475 случаев.
2. Если бы они продолжали прирастать с прежней скоростью 23.34% в день, то к началу 2 фазы 23.04.2020 число заболевших составило бы 332833 чел.
3. В то время как в реальности оно оказалось 33940. Разница колоссальна.
4. Без карантина все сегодняшние цифры следовало бы умножать на 10.

 

                Сейчас мы находимся во 2 фазе или в самом начале 3-й. Скорее последнее, но пока слишком мало точке для однозначного ответа.

                Нельзя не заметить, что одной параболой 2 фаза аппроксимируется плохо. Если взять график крупным планом, становятся видны две параболы. То есть Москва пережила уже не одну, а две волны коронавируса, наложившихся друг на друга:

 

                Проведя несложные вычисления можно подсчитать размер (охват) каждой волны. Приблизительно по 100 тыс. каждая.

                Это подтверждается и формой кривой заболеваний, сглаженной на три дня (желтого цвета)

 

 

                Общий прогноз на дату написания статьи:

1. Предел заболеваний для всей эпидемии - 203 тыс. случаев

2. Предел смертей для всей эпидемии - 2.9 тыс. умерших

3. Итоговая смертность - 1.4%

4. Длительность периода затухания эпидемии - пока неизвестно, но, судя по графику, не должно сильно отличаться от Германии.

 

                Примечание:

                Стоит различать теоретические вопросы - например, длительность периода затухания эпидемии, и практические - в какой день можно вернуть привычный образ жизни. Для наглядности простой (гипотетический) пример:. Вы сидите в окопе под артобстрелом так, что не в состоянии голову поднять. Тут к Вам приходит СМС «артобстрел вышел на плато» - можно вылезать из окопа? Конечно нет. Следующая СМС «интенсивность обстрела снизилась вдвое» - тоже нет. Вдвое слабый обстрел - это все равно обстрел. В четыре раза - снова нет. В десять раз - ну, наверное можно, но осознавая весь принимаемый на себя риск и минимизируя время нахождения вне окопа. В какой же момент обстрел сменяется «единичными снарядами» - по порядку величины 1% от максимума.

                По Москве максимум был 6700 в сутки. Поэтому следя за динамикой заболеваний, датой ослабления карантина лично для себя можно считать уровень 600-700 заболевших за день, а снятия - менее 100.

 

Глупость, тупость и бездарность

 

                В заключение нельзя не сказать несколько слов о всевозможных «экспертах» (в кавычках). В свете приведенных графиков становится очевидным отсутствие у последних хоть какого-то понимания происходящего. Читая очередное сообщение из серии «Россия вышла на плато»

  

  

Подумайте о компетентности их авторов. Создается впечатление, что все подобного рода «эксперты» проходят по одному и тому же эволюционному пути

  

          

  

                Поэтому не полагайтесь на чужие мнения. В конце статьи есть ссылка на скачивание экселовских файлов, в которые желающие смогут забить данные по своему городу или стране, и составить собственную картину происходящего. Тогда их уже не собьют с толку никакие выступления экспертов или заявления властей.

                По той же Москве легко видеть, насколько все т.н. эксперты попадали пальцем в небо. После выступления ВШЭ кривая ежесуточных заражений скакнула вверх еще вдвое (посмотрите на желтую кривую на графике), После выступления Собянина о выходе на плато 30 апреля (кто-нибудь может сказать, что чиновники вообще понимают под словом «плато»?), число заболевших возросло уже втрое (!). Замечательное предсказание. Про ВОЗ (или Блумберг) и говорить не приходится. «При выходе на плато вырастит смертность» - смешно. Фраза, не имеющая никакого реального смысла. На примере всех стран четко видно, что с течением времени смертность (черная линия) монотонно снижается. Но пиндосам не привыкать нести чушь, игнорируя здравый смысл. Жаль что Задорнов умер. Уж он бы на них оттоптался.

                Обратный пример: вторая волна заражений по Москве началась 1 мая. Следует это считать результатом массового выезда на шашлыки после успокоительных выступлений якобы экспертов о выходе на плато? На усмотрение каждого. Однако практический результат в виде дополнительных 100 тыс. заболеваний (размер второй волны), а также тысячы-двух будущих трупов налицо - без второй волны эпидемия могла остановиться на уровне 100 тысяча заболевших и 1000 умерших. А уже сегодня, как мы видим, цифры превысили 160 тыс. заболевших и 1900 умерших с перспективой дорасти до 200 тыс. и 2900 соответственно. А ведь дураков про карантин не один раз предупреждали.

                Поэтому неизвестно, что лучше – слушать экспертов или игнорировать. Во властных структурах тоже ведь не великого ума люди работают.

                Первые лица вообще могут лишь озвучивать то, что им написали эксперты. Они вправе этих экспертов заменить, но, как показывает практика, пришедшие, как правило, оказываются хуже предыдущих. Почему? Потому что развитие большинства псевдоэкспертов происходит по пути, описанному выше. Кому препятствуют совесть или образование, до звания эксперта, как правило, не дорастают.

                Есть, конечно, действенный способ повысить качество заключений

                Однако что наша, что украинская власть категорически не желает приступать к его исполнению. Чем разного рода шарлатаны и пользуются. При том, что технически все давно готово. Методика принудительного кормления разработана больше ста назад.

                Отсюда вывод: старайтесь жить и принимать решения своим умом. Если он, конечно, есть

 

                Ибо в большинстве случаев происходит все наоборот

 

                Тут можно сказать лишь одно

 

Файлы для скачивания

Сказать автору Спасибо:  ЯД - pay2web-собачка-яндекс-ру.

 

Инструкция для тех, кто скачал файлы

 

                Перед открытием скачанных файлов я бы советовал определить, к какому типу читателей Вы принадлежите. Это сократит количество огорчений и приблизит Вас к получению практического результата.

                Тип первый. Вы способны вывести формулы метода наименьших квадратов на бумаге и без компьютера, а также понимаете смысл всех следующих картинок:

    

В этом случае для Вас не составит труда разобраться в ячейках эксела и подстроить любой файл под свои нужды.

 

                Тип второй. Вы не принадлежите к первому типу, но умеете пользоваться экселом. Вам будет понятна большая часть инструкции ниже, и Вы можете самостоятельно продолжать статистику для новых дат и копировать готовые формулы на новые строки. Что окажется непонятным, спрашивайте в комментариях.

 

                Тип третий. Вы не принадлежите ни к первому, ни ко второму типу, и большая часть всего вышенаписанного в Ваших глазах выглядит так

 

Хотя смотреть на графики Вы любите. Поэтому лучший для Вас выход – найти знакомого тыжпрограммиста или инженера и простимулировать его прочитать и выполнить все, что написано ниже. Если совсем никто не найдется, попробуйте сказать автору спасибо и прислать название своего города по указанному для спасибо адресу. Постараюсь помочь.

 

                Теперь по файлам. Москвичи могут открыть файл coronavirus_moscow и просто добавлять туда новые данные, не трогая самих формул. Естественно, что формулы на добавляемые строки (даты) нужно копировать.

                Те, кто не из Москвы, могут создать на основе того же coronavirus_moscow файл для своего города самостоятельно. Алгоритм будет следующий:

1. Находите на указанном выше сайте таблицу со статистикой по своему городу.
2. Удаляете из нее лишнее, сортируете по возрастанию дат и вставляете в эксел на Лист3. Столбцы A-B-C-D-E.
3. Удаляете лишние строки (если они есть) без дат.
4. Смотрите форму графиков на «Диаграмма1». Если они ровные и похожи на картинки в этой статье (например, Китай, общая картина), значит, статистику Вы скопировали правильно. Если графики имеют скачки, провалы, разрывы, тогда ищите ошибки.
5. Визуально определяете примерные диапазоны дат для 1-2-3 фазы на кривой «Случаев».
6. 1 фаза всегда имеет вид прямой. Прямых может быть не одна, как в случае с Москвой, но это всегда будут прямые. В столбце «I» заполняете (оставляете) формулами те ячейки, что соответствуют 1 фазе. Столбцы «J,K» оставьте пустыми как резерв для второй и третьей прямых.
7. Переходите на вкладку «Три фазы». Линия тренда (прямая) для 1 фазы там уже есть. Определите точки, где кривая отклоняется от линии тренда - они принадлежат уже 2 фазе. При необходимости добавьте-уберите формулы в столбцах I,J,K.
8. 2 фаза – это столбец N. M как запасной, если вдруг 2 фаза состоит из двух парабол. Заполните ячейки в столбцах I,J,K,M,N так, чтобы они продолжали друг друга по датам, но без перехлеста.
9. Перейдите на вкладку «Три фазы 2». Линии тренда (полином 2 степени) для 2 фазы там уже есть. Где точки графика отклоняются от линии тренда (параболы), начинается третья фаза.
10. Добавляя-убирая формулы из ячеек в указанных столбцах, Вы постепенно разделите кривую случаев по фазам.
11. Аналогично для вкладки «Два типа». За нее отвечают столбцы AA-AB-AC. Важно отделить последний (прямой) участок (столбец AC) и записать на бумажку уравнение прямой. Оно Вам понадобится при дальнейших расчетах.
12. Столбцы от AE до AZ отвечают за расчет параболы по методу наименьших квадратов. Формулы в ячейках трогать не надо, как только парабола наберет достаточное количество точек, в столбце AY появится первая оценка предела эпидемии. Если формулы в этом столбце показывают ошибку, значит имеющейся статистики еще недостаточно для построения прогноза. Надо ждать.
13. Вторая оценка – столбцы BP-BQ. Как можно видеть по формулам, в них содержится число заболевших в конкретный день. Важно распределить их между столбцами так, чтобы столбец BQ содержал только ниспадающую часть кривой. См.вкладку «Расчет». Обратите внимание, что ниспадающая часть может состоять из нескольких участков, каждый из которых будет давать разную оценку. Заносите в столбец BQ только последний из них.
14. Формулы в столбцах BR-CC рассчитывают значение второй (уточненной) оценки предела эпидемии. Следует иметь в виду, что заполнять столбцы BP-BQ следует лишь когда количество заболевших за сутки перейдет через максимум и снизится до половины от своего максимального значения. Если этого не произошло, оставляйте столбцы пустыми.
15. Отредактируйте формулы столбца CJ, вписав в них коэффициенты прямой из п.11.
16. Столбцы CH-CK показывают ожидаемые итоги эпидемии. Сколько всего будет заболевших, сколько умерших и какой окажется конечная смертность.
17. Столбец CL – прогресс-бар эпидемии. Сколько процентов пройдено и сколько еще остается пройти.
18. Конец.

 

PS: строя кривую текущих заболеваний (желтая кривая), усредняйте значения за несколько дней. Такая кривая более информативна сглаженном виде и удобна для построения прогноза. Но не переборщите. 3-5 дней вполне достаточно.

 

PPS: обратите внимание на то, что ниспадающая часть этой кривой может представлять из себя ломаную линию (пример Германии). Поэтому пролонгировать ее до оси абсцисс следует с осторожностью.