Коронавирус. Смертность и как правильно над ней смеяться.

Тут недавно, в ходе обсуждения смертности от коронавируса, столкнулся с тем, что местные «вирусологи» категорически не понимают, что и как они считают. Вообще ни в зуб ногой.

Все смешалось – кони, люди…

Казалось бы, вроде элементарные арифметические действия, но нет, за редким исключением форумные эксперты оказались не способны понять простейших вещей.

А когда речь идет о потоках событий, разнесенных по времени – вообще мрак.

Тут отчего-то принято считать летальность как угодно, только не так как это нужно и логично.

Например, многие атакуют с таким методом. Летальность = количество умерших от болезни / количество переболевших болезнью. Все верно. Это годный метод. Только есть нюанс. Так можно посчитать только после завершения эпидемии. Только после. А во время развития эпидемии – так посчитать нельзя, по определению. Далее будет понятно почему.

Или так. Летальность = количество умерших от болезни / (количество выздоровевших + количество умерших). Этот метод преподносится как самый «правильный». Приводятся ссылки на всякие ресурсы, в том числе иностранные, где именно так вычисляется смертность. Любые обоснованные возражения с легкой отеческой улыбкой уверенно отметаются. Затем градус дискуссий повышается, слюна брызжется, копья ломаются, проклятья извергаются. Впрочем, все как обычно. Никакие аргументы о том, что нельзя теплое делить на мягкое – не принимаются. И категорически не понимаются. 

Есть и еще не менее странные методы. Например, так. Летальность = умершие / заболевшие на текущую дату.

Или так: Летальность = умершие / заразившиеся (т.е. носители вируса).

Есть еще множество удивительных способов посчитать летальность.

Некоторые из них, на первый взгляд, кажутся вполне логичными. Но нет.

Все. Они. Не верны.

Летальность должна считаться от количества умерших от заболевших на конкретную дату. Или период. Но лучше на дату. Заболело, например, на 1-е число 100 человек. На 10-е число умерло из них 10 человек. Не из всех, кто болеет на 10-е число, а только из тех, кто заболел 1-го! На 15-е все оставшиеся, из заболевших 1-го числа, 90 человек поправились и выписались. Только после такого цикла можно оценить летальность – 10%. Также с заболевшими на 2-е число, 3-е, 4-е и т.д.

Поэтому так важно знать на первых порах такие параметры вируса как его инкубационный период и стандартный цикл развития болезни. Ну и, конечно, его вирулентность (заразность) от которой зависит модель его распространения.

Для демонстрации ошибочности принятых методик расчета летальности пришлось составить простенькую модель эпидемии. По ней прекрасно видно, что «популярные» методы оценки летальности могут расходится с реальностью на порядки. 

Исходные данные для модели. Летальность – 5% от заболевших. Летальность задана изначально и не меняется. Т.е. 5% от заболевших гарантировано умирают. Что, кстати, близко к реальным показателям. Инкубационный период вируса 5 дней. Каждый заразившийся заражает еще двух человек. На 5-й день после заражения – человек заболевает. На 5-й день болезни он проходит критическую фазу, по результатам которой он либо умирает (с вероятностью 5%, т.е. каждый 20-й), либо идет на поправку. На 5-й день от критической фазы больной полностью выздоравливает.

Каждое множество (заразившиеся, заболевшие, умершие и выздоровевшие) соответствующее друг другу на соответствующую дату помечены одним цветом. Также, для удобства, каждое нижестоящее множество помечено номером соответствующего вышестоящего множества, из которого оно проистекает. Т.е. из заразившихся, например, на 7-й день (64 чел), проистекает множество №7 заболевших (также 64 чел) из тех, кто заразился на 7-й день. Из этого множества (№7 - тех, кто заболел), соответственно следует множество №7 тех, кто умер (3 чел) и множество №7 тех, кто в последующем выздоровел (61 чел). Принцип, думаю понятен.

Модель показывает почему нельзя оценивать летальность так как предлагают местные биржевые аналитики, политические стратеги и эксперты по нефти, внезапно обнаружившие у себя глубокие познания в вирусологии и эпидемиологии. Так же, как и "эпидемиологи" с различных сайтов, где отслеживается динамика вируса.

Для демонстрации в столбцах 10 и 11 модели приведены расчеты по двум, наиболее «популярным» методикам оценки летальности. Как нетрудно заметить – они расходятся с реальностью на порядок. Также, не менее легко можно заметить, что к реальности эти показатели сходятся только когда уже все закончилось. Когда все умерли и все выздоровели. Соответственно, практическая польза от таких методов оценки летальности стремится к нулю.

В реальности, конечно, законы распространения вируса и его последствий несколько другие. Они сложнее. Но для понимания ошибочности предлагаемых методов расчета летальности этой простейшей модели вполне достаточно.

Проблема правильного метода оценки летальности - в сложности отслеживания заболевших и умерших из заболевших на конкретную дату. По крайней мере на начальных этапах это вызывает сложности. Пока идет отслеживание (если оно идет, так как это совсем не гарантировано) вирус распространяется, а его разрушительная сила пока неизвестна. Соответственно непонятно как реагировать.

А когда необходимые, самые минимальные параметры вируса известны, то уже можно работать над конкретной стратегией действий по предотвращению негативных последствий.

Например, зафиксированы первые 10 случаев болезни. К этому моменту уже можно приблизительно понять сколько уже заражено (сколько носителей вируса), сколько из них заболеет, сколько умрет, на какой стадии находится эпидемия, как будет развиваться дальше и что конкретно нужно на этой стадии предпринять. Можно в рабочем порядке планировать мероприятия, бюджеты, готовить инфраструктуру, медикаменты, оборудование и т.д.

А когда все идет, как обычно это бывает - через сфинктеры - тогда и выдумываются всякие "показатели" летальности. Кто во что горазд. По сути, это не показатели летальности, а какие-то агрегаторы или индексы, смысла которых никто не понимает.

Но с учетом того, что есть китайский опыт, есть все нужные показатели и параметры вируса, есть показавшие себя на практике эффективные способы реагирования – дальнейшее использование ошибочных методик оценки летальности со стороны пострадавших стран наводит на размышления. Уж не знаю в чем тут причина – раздолбайство, какая-то неочевидная наблюдателю выгода, системная неспособность к реагированию на подобные вызовы или сознательная вредительская деятельность – это не входит в предмет данной статьи.

Кстати, для понимания возможной скорости распространения подобной стихии, ее масштабов и опасности. Как видно из таблицы, при условии, что каждый заразившийся заразит еще всего двух человек – через месяц будут заражены 1 миллиард человек. Через месяц и три дня – все человечество.

В реальности, если не предпринимать никаких действий, подобная зараза может распространяться еще быстрее.

И да. Если что я не эпидемиолог, не эксперт по вирусам и не математик. Вирус с трудом отличаю от микроба. И даже в школе не был отличником. Все данные приведены на основании логики и школьной арифметики за 3-й класс начальной школы.