В некотором смысле это частичный ответ на статью, выложенную на АШ в начале недели вот здесь https://aftershock.news/?q=node/571487 . Мне доводится довольно часто встречать подобные опусы. В принципе, это неудивительно, поскольку во времена смутные и непонятные, люди тянутся к чему-то незыблемому, красивому и гармоничному, к каким-то первозданным эталонам, задающим основу самого понятия красоты. Тем не менее, большинство подобных статей пишутся людьми не сильно погруженными в тему, часто имеющими слегка восторженный взгляд на окружающее, к тому же обильно приправленный мистикой. Уже в силу этого, серьёзно воспринимать их очень сложно. Поскольку я достаточно прямым образом связан с производством и настройкой музыкальных инструментов, позволю себе расставить пару акцентов, ибо увы, с музыкой всё тоже не столь здорово, просто мы привыкли. Выкладываю здесь часть своего давнего текста, в котором рассматривается только один аспект - звукоряд и строй музкальных инструментов. Прошу прощения за слегка манеру подачи, сильно менять стиль нет возможности сейчас, откорректирую только совсем уж перчёные выражения. Поэтому только в блоги, ибо всё же неформат для АШ.
О настройке музыкальных инструментов псто.
Короче, достали меня регулярные холивары по поводу оптимальной настройки гитар, ситар, дутар(гитаров, ситаров, дутаров), а також пианинов и прочих дудок. Напишу длинный текст полный ненависти и презрения(шутка), а потом буду давать на него ссылки. Я прошу прощения за луркморский стиль изложения, но смотреть серьёзно на все эти склоки по поводу темперации нет моих мужских сил боле.
Обычно запал дискуссии придаёт изначальный вопрос: "Камрады, я настроил свой офигенный Фендырь 19ХХ года по тюнеру, играю мажорные трезвучия Ля и Ре и чую, что инструмент мне подсунули китайский. Помогут ли мне веерные лады, интонированный порожек и прочие прибамбасы?". Тут-то и начинается мякотка. Для того, чтоб разобраться в сути вопроса, обратимся к временам древним.
Изначально инструменты были одноголосными. Взял берцовую кость из скелета прабабки, надырявил отверстий, у тебя, типа флейта. Каждый сам себе музыкант, ансамблей и прочих излишеств не предполагалось. Или ещё был монохорд. Одын палка, одын струна. На открытой струне - один звук. Прижал где ни попадя - другой. И всё было хорошо и так, вполне мажорно даже, пока играющих бездельников не набралась критическая масса, такая, что их стало чуть более одного в большинстве поселений. Тогда обнаружилась одна проблема. Петь хором чуть легше, нежели играть хором. Ибо при попытке играть на инструментах более чем в одно рыло начинался нестрояк разной степени дикости. А то ещё хуже - разные умники начали создавать было инструменты, на которых можно было играть несколько более, чем один звук за один присест. Всякие там арфы-кифары и иже с ними. И опять нестроевич. И так пробовали и эдак - всё лажа. А проблема в матанах, как обычно.
По этим всяким матанам выходит, что если у струны есть своя частота колебаний, ну, скажем в 400... нет, округлим, в 440 Гц(ля первой октавы), то мы можем зажать струну на середине и получить первый обертон в целых 880 Гц. И он составит с опорным звуком вполне себе консонирующий интервал, который в музыке называют октавой. Все высшие гармоники такого интервала совпадают, он звучит сыто и монолитно, как золотой слиток, упавший с колокольни. Проблема, однако в том, что какой-то осознанной музычки на этих двух нотах не сыграешь, если ты не рэппер или кислотник какой отмороженный. Рэпперов тогда не было, а кислотники подались в перкуссию, лупили в шаманские бубны и на всю свару смотрели слегка свысока.
Тогда особо ушлые придумали делить струну на три части. Ну, действительно, делить на 4 бесполезно, это 2 раза поделить на 2, то есть на 2 октавы выше, опять порожняк. А вот деление на 3 дало квинту. То есть, частота = 440*3/2 = 660 Гц. Квинта - тоже оказалась ништячным интервалом. У нот в квинте хоть и не все гармоники совпадали, но многие. И он тоже достаточно монолитен. Вполне себе консонанс, его до сих пор патлатики металлюжные всячески любят и на остальные интервалы смотрят, как на.... ну выполнели...
Потом решили продлить звукоряд, бацая квинтами от каждой верхней ноты и в конце концов закольцевать его. Это был задел на эпик вин! Авотхрен. Выяснилась немаловажная деталь - звуки, выданные таким звукорядом оказались изрядно фальшивыми, хоть между собой и строили идеальные квинты. Ну, абсолютно идеальные квинты между собой, а на выходе барахло, по которому играть бесполезно. И, ЧСХ, любой забулдыга певец из местного трактира со своими собутыльниками пел стройно хором, а какой-нибудь набор флейт из берцовых костей предков отказывался это делать, хоть убей. Как я говорил, проблема в матанах. Когда мы строим звук в октаву к опорному, мы делим струну(или столб воздуха во флейте) пополам, то есть, на 2. А когда мы строим звук в квинту к опорному, мы делим струну на 3 части. Матаны нам чётко говорят, что степенной ряд числа 2 не имеет пересечений со степенным рядом числа 3, хоть дели до посинения. Поэтому квинтовый круг оказался разомкнутым по чисто математическим причинам. Как ни танцуй, в октаву не придёшь. Октава, полученная делением на 2 и октава, полученная по квинтовому кругу отличаются на так называемую "пифагорову комму". Эпик фейл. И тут всё заверте...
Начались долгие дрязги в попытке урегулировать ситуацию. Надо понимать, что европейская музыка тех времён, чуть более чем на 99% была церковной. Она требовала стройности и красоты, с которой кастрированные хористы вполне справлялись интуитивно. А вот у инструментов с фиксированным звукорядом, типа этих ваших органов, наступили реальные проблемы, ибо ни хрена не понятно было, как их правильно настраивать. Поначалу справлялись как-то, ибо натуральная настройка "в третьем пределе", по квинтам, вполне годилась для исполнения ладовых вещей. Но, правда, некоторые интервалы на ней было нельзя трогать даже шестиметровой палкой, поскольку звуки извлекаемые при их использовании были настолько адово крутыми, что пресловутый "Brown Sound" от Eddie Van Halen - просто развлекушки, даже с учётом тех непростых времён. Надо сказать, что некоторые музыканты даже ухитрялись это использовать себе во благо, пытаясь откосить от службы церковными органистами, так как запачканные рясы высшего духовенства явно не способствовали успешному найму. Несколько человек, впрочем, как водится, спалили на костре за "дьявольщину в музыке". Заодно из церковной музыки выпилили лидийский лад, чтоб всякие тритоны под пальцами не вертелись в ненужном месте. Опять же нашлись особо упоротые ребята, которые посоветовали присобачить к каждой клавише органа ещё по две - пониженную и повышенную. Как играть на таком монстре не знал никто, а как обучать ремеслу такой игры - и подавно, поэтому весьма впечатляющая по масштабу инициатива канула в лету, RIP, туда ей и дорога.
Ну, вестимо, барабанщики и прочие перкуссионисты словили немало лулзов, наблюдая всё это безобразие. Они давно познали дзэн, были правильно оттопырены и на всё это смотрели свысока. Ну, оно и понятно - поди отличи настроенный барабан или бубен от ненастроенного. На это способны "не только лишь все". Способны на это разве какие моцарты, количество коих в любой человеческой популяции едва превышает пару человек на пару миллиардов и те, заняты отравлением друг друга. К тому же, барабанщиков не привлекали к церковно-музыкальным делам и карьера им была заказана. Поэтому, ребята просто веселились напропалую.
Были ещё идеи по настройке "в пятом пределе", то есть, по терциям, делением струны на 5. Понятно, что ряд числа 5 тоже не пересекается ни с рядом числа 3, ни с рядом числа 2 и тоже разомкнут. Вот примерно к середине 16 века всё оказалось в крайней безысходности и плачевности. Либо ты играешь стройно, но только примитивные мелодии, либо ты вообще отказываешься от идеального сочетания звуков квинт и терций между собой. То есть, идеальной настройки нет, есть лишь способ "замести мусор под коврик", растерзав пифагорову комму между нотами наиболее удобным способом. Ну, и понятно, что идеального способа эту комму разнести нет.
Тут опять серьёзно вмешалась церковь, у которой прачки уже не справлялись совсем, и положила всем прениям конец, приняв соломоново решение. В конце концов пресловутую комму растёрли равномерно между всеми нотами звукоряда, а соотношение частот соседних звуков приняли за корень двенадцатой степени из двух, что и обеспечило замыкание звукоряда через октаву. Естественно, квинты и терции пошли слегка лесом, но дальше так продолжать уже не было никакой возможности. Собственно, так и появился равномерно-темперированный строй(РТС).
Ходят споры о том, насколько он быстро распространился и является ли, например "хорошо темперированный клавир" сборником именно для инструмента, настроенного в РТС. Хотя, доподлинно известно, что органы ещё долгое время продолжали настраивать ситуативно, в то время как фортепиано с фиксированной настройкой считалось инструментом для дебилов и недорослей, дабы научить последних жмакать клавиши. Нежданная беда в этом подходе вскрылась, когда поняли, что уши отроков более тонко устроены и слышат все те биения, которые средний взрослый человек в РТС уже не замечает.
Мораль сей басни такова - невозможно идеально настроить инструмент с фиксированным звукорядом. Проникнитесь этой мыслью. Стройно (ситуативно) могут играть инструменты с нефиксированным звукорядом. Кулисный тромбон, например. Скрипки, иногда. На скрипках 4 точки фиксированной темперации (по количеству струн) и большинство скрипачей средней руки избегают использования открытых струн. В пределах же грифа, можно ситуативно понижать и повышать высоту тона, примерно так, как это делают певцы в хоре. Инструмент с фиксированным звукорядом типа фортепиано или гитары идеально настроить невозможно и нет даже формального описания его идеальной настройки. Вы можете настроить его, впрочем, так как вам нравится(для гитары это сложнее, поскольку лады общие для 6 струн, для пианино проще). Хотя бы в РТС. Но, дико например, капля яду - по результатам обследования инструментов московской консерватории в 1948 году, ни один из них не оказался настроен в РТС, хотя, вроде это подразумевалось и инструменты только что вышли из рук настройщиков. Ось така бяда, малятки...
Комментарии
Спасибо! Хорошее объяснение. Я вот до музыкалки ничего "не слышал". После начал слышать что струна где то дает фальш. Музыка это мега
эгоистичносубъективно.у меня в компе все синтезаторы настроены идеально:)
Если Вы серьёзно это сказали, то значит я плохо объяснил. Синтезатор настроен в равномерно темперированный строй (РТС). А РТС - калека от рождения, в нём нет ни одной чистой квинты или терции.
значит действительно непонятно объяснили
мне почему-то показалось, что имеется ввиду, что физические струны не могут быть так настроены из-за нежелательных резонансов
перечитаю еще раз:)
а вообще мне, как псевдомузыканту очень интересно почитать статьи о музыке
почему псевдо? потому что у меня слух очень условный, играть не на чем не умею, в ноты при пении совсем не попадаю, но я написал больше десятка песен (именно как композитор, аранжировщик и звукореж) и народ очень хорошо их оценивает, а один раз даже не Серебряном Дожде нас проиграли:))
Мигель, да ладно вам! :)
М ы все не идеальны, даже вы, если хорошенько посмотритесь в зеркало... :))
Да я не против :) Просто из ссылок на некую идеальную гармонию в музыке часто много лишних выводов делают. А так-то да...
А если по серьезному, то, кмк, ошибка пошла еще от Пифагора, и заключалась она в том, что Пифагор считал тру-числами только натуральные числа, т.е. целые, или во всяком случае удобные для восприятия простые дроби с целыми же числами. Несмотря на то, что число - действительно закон Вселенной, это число совсем не обязано удобно выглядеть для человека, и тем более сводиться к целым.
Эту ошибку следовало заметить уже давно, а именно с обнаружением природных чисел - Пи (отношение длины круга к диамету), е (основа натурального логарифма), Ф (последовательность Фибоначчи и золотое сечение), которые гармонично, легко и непринужденно воспроизводятся в живой и неживой природе, образуя с реальностью консонанс, к которому как некому оптимуму стремятся самоорганизующиеся системы. Но в то же время эти числа сильно затруднены для восприятия их посредством цифровых систем человека. Они легко и непринужденно воспринимаются и воспроизводятся посредством систем аналоговых, но с большой трудностью и всегда с погрешностью при помощи систем цифровых, т.к. в отличии от абстрактных цифр природные числа базируются на самой фундаментальной реальности, конкретной и прикладной. И каждый макрообъект в ней (человек, яблоко, атом или его колебания) является отдельной счетной единицей весьма и весьма условно (для удобства счета), в реальности представляя из себя сложные комплексы, не сводимые и не равные друг другу. Что же является истинными элементарными единицами реальности, которые можно свести к истинному натуральному цифровому ряду, а не комплексными макрообъектами, которые за единицы принимают условно, мы пока не знаем. Возможно, не узнаем никогда.
Ошибка идет именно оттуда, т.к. квинта, кварта или терция - это таки частотная условность, это сложный макрообъект, а не базовая единица, и хоть действительно возможно найти некий эталонный интервал, который даже может замыкаться и приходить к октаве при дальнейших итерациях, но он не обязан приводиться к целочисленному интервалу на струне/трубке, а логично будет естественным числом вроде пи, е или Ф со длинной, а может и бесконечной дробной частью, а не простой дробью в треть, четверть или пятую часть. Именно поэтому аналоговые системы (построенные на реальных, а не условных числовых системах) легко и непринужденно производят и воспринимают эти естественные числа и интервалы, и потому же так сложно это было выразить через через натуральный (целый) числовой ряд. Потому квинта в треть струны - это условная, мнимая квинта, которую Пифагор воспринимал на слух норм за счет очень малого отклонения от квинты реальной, которая на самом деле не треть, но треть с очень небольшими копейками (или без них).
Ну как-то так я вижу ситуацию.
Ну, понимаете, Иван, Вы можете назвать настоящей квинтой ту, верхняя ступень которой имеет частоту, допустим не в 3/2 раза больше, а в 3.14/2. Или в 2.78/2. Безусловно. Только она не будет "квинтоваться". То есть, обертона верхней ноты не будут звучать слитно с основной нотой интервала. А так-то да, можно и сексту обозвать "правильной квинтой". Или какой-то ещё промежуточный интервал. В том-то и прикол, что натуральная квинта имеет совпадающий набор обертонов с основным тоном и, поэтому, выделяется среди прочих.А квинта из равномерно-темперированного строя этим свойством не обладает.
++
но и автор топика очень отлично все разобъяснил на пальцАх тож
Так дело вообще не в звукоряде, хех. В суггестии, которую этот звукоряд оказывает, дело. Говорю как исследующий тему и даже кое-какие выводы сделавший из неё.
О, ну так напиши статью если есть время и возможность.
Хорошо, но не в ближайшие 2 месяца точно.
Тем не менее, в некоторых интервалах обертона совпадают и они звучат монолитно (консонансы), а в некоторых нет. Эмоциональная нагрузка, которую несёт и передаёт музыка это отдельная вещь. Я о делах более примитивных писал. Вот так просто вышло, что в самом распространённом и, по сути дела, эталонном строе, чистых интервалов, окромя октавы и нет...
Отаначо! Я как-то давным давно, у приятеля увидел книгу или как там это называется с нотами, где была надпись:"Что-то там... для хорошо темперированного клавира". Я ещё помню удивился и заподозрил, что вероятно существует и не хорошо темперированный клавир или не очень хорошо, или вовсе плохо. Но я уже не помню, что мне ответил приятель, но надпись видимо запала мне глубоко, раз я сегодня как будто в детство вернулся прочитав об этом клавире. А приятель мой, очень любил орган и занимался тем, что писал для него ............ну, ноты в общем.... Затем обыгрывал их компьютером, т.к. в квартире настоящий орган поставить чаще всего негде. А компьютеры тогда были особенные, Spectrum, назывались. Может быть поэтому я таки ни разу в штаны не наложил, слушая опусы моего друга.
Хорошо разложил! Спасибо.
Я гитару настраиваю на слух, проверяю и подстраиваю по трем "великим" аккордам и играю в основном без "баре"... ну как играю... аккомпанирую в общем... и получается неплохой, в общем то, звук... однако, стоит перейти на более сложный функционал тут же строй гитары начинает плавать...
В общем, гитара, шестиструнная, не самый совершенный инструмент... вот про семиструнную ничего сказать не могу, но сугубо по наитию думаю что более гармоничный, поскольку там "баре" (насколько я в курсе) вообще не используют...
Как то так.
Именно! Я, например, всю жизнь джазуху играл и настраиваю гитару по определенным аккордам. Поэтому, уже давно отказываюсь от просьб настроить чей-то инструмент без понимания, что человек будет играть. Настроишь ему по джазам, он возьмёт на ней три блатных аккорда и скажет, что тебе медведь на ухо наступил. :D Впрочем, комбинация мажорных трезвучий A-D на большинстве гитар звучит криво. Можно настроить под чистое звучание А, либо под чистое звучание D, но никогда не получается настроить под оба аккорда. Какой-то один будет слегка фальшивить.
Дык весь основной репертуар (после определенной дозы C2H6O) у нас в Аm и идет... ;-)))
С идеалом всегда беда :)
Но хорошие гитары всё же можно настроить более-менее.
У них только верхний порожек прямой; нижний вы можете ставить с наклоном, как вам кажется лучше.
Лады тоже не параллельны, а идут с особым наклоном с V лада и дальше.
Ля вам даёт камертон, потом настраиваете как обычно, а после можно "тонко" подстраивать флажолетами на V, VII и IX ладах, в зависимости от таланта... :) (но если у гитары на XII ладу нет октавы, то уже ничего не поможет)
Спасибо, смешно, но познавательно. :)
Спасибо. Всегда удивлял этот магический корень двенадцатой степени. А оказывается это просто компромис.
На гитаре проблема в аккордах, и в том, что струна прогибается при зажатии. Но солежники не хуже скрипки на гитаре вытягивают... А вапще, абсолютный слух это не дар, а наказание. :)
Уолтер Хиллл "Перекрёсток". :)
Хороший фильм. Да, Вы правы, на гитаре умение интонировать правильно важно и, самое главное, возможно. На фортепиано хуже, там струну не подтянешь.
Вот же совпадение - через пару часов попалась на глаза статья про иные подходы в формировании тонального ряда - https://kniganews.org/map/e/01-11/hex72/
Есть такой персонаж:
Анатолий
Пользователь
Дата регистрации: 29/05/2013 18:42
Пол: мужской
Возраст: 65 лет
Как-то наткнулся на его статью, в комментарии к которой этот же Анатолий хорошо говорит по этой теме. Рекомендую. Оттуда:
Вверху — уже знакомая нам «чистая» октава. Внизу — октава, к которой пришел Пифагор. Видно, что немного изменились три частоты. Зато настраивать инструменты стало значительно проще. В пунктирных клеточках даны частоты дополнительных звуков. Попутное открытие Пифагора: пониженный звук не равен повышенному предыдущему.
У древних греков не было 7 нот. Даже в григорианском хорале только 6. У натурального "си" соотношение с "до" 15/16 - вообще ни к селу, ни к городу.
Как это не было, если большинсвто натуральных ладов, дошедших из той эпохи именно семиступенные? От ионийского (во многих сулчаях тождественного натуральному мажору), до локрийского. У всех семь сутпеней. Другое дело, что в модальных вещах использовались не все сразу, ну, да, бывало. На то они и модальные, там используются модусы-попевки.
В каких источниках до нас дошли сведения об этих ладах и о модусах? Нотная запись появилась только в IX веке, до этого записывали только условно "вверх-вниз". А о Пифагоре мы знаем в основном из анекдотов Диогена Лаэртского.
В каких источниках до нас дошли сведения об этих ладах и о модусах?
Ну, так же, как и русская народная музыка - в народной традиции.
Так там, в-общем ровно то же самое, что и я описал, только поподробнее:
Андреас Веркмейстер был не только органистом, но и теоретиком музыки. Он сформулировал задачу так. Первое: нужно сохранить в октаве двенадцать традиционно устоявшихся звуков. Второе: все соотношения между соседними частотами должны быть абсолютно равными. Третье: никакой коммы не должно быть.
Поставленная таким образом задача имеет единственное решение: каждая последующая частота будет относиться к предыдущей так, как корень двенадцатой степени из двух относится к единице.
А если говорить проще, Веркмейстер равномерно распределил Пифагорову комму между всеми звуками внутри каждой октавы. Комма рассосалась, растворилась, стала почти незаметной. Но досталось это дорогой ценой: не осталось ни одного чистого интервала внутри октавы. Веркмейстер не пощадил даже квинту — этот интервал, тысячелетиями считавшийся незыблемым, стал чуть короче. Как вы догадываетесь, ровно на /95/ столько, что теперь двенадцать квинт точно укладывалось в семь октав. Сама октава вышла из этой передряги без потерь — она единственная осталась чистой.
Многих музыкантов поначалу возмутило предложение Веркмейстера. Ни одного чистого интервала внутри октавы — это казалось посягательством на первоосновы музыки. Однако через два-три десятилетия, прислушавшись, почти все смирились с компромиссом, потому что разница между чистой настройкой и той, что предложил Веркмейстер, была едва уловимой, а достоинства нового строя постепенно стали очевидными. Исчезли «волки». Стало возможным переходить из тональности в тональность и из мажора в минор как угодно. В ладу, естественно, остались те же семь основных звуков, но теперь любой лад мог открываться с любой клавиши, хоть с черной. Впервые делом доказал это великий Бах, написав цикл произведений для всех двадцати четырех тональностей — двенадцати минорных и двенадцати мажорных. До реформы Веркмейстера такое количество тональностей существовало лишь теоретически, а на практике было невыполнимо, ибо пришлось бы чуть не для каждой из них заново перестраивать инструмент.
Можно было бы привести еще одну таблицу для математической демонстрации нового строя, но лучше всего представить себе современную музыкальную шкалу, глянув на гриф гитары. Каждое расстояние между порожками относится к соседнему, меньшему, как корень двенадцатой степени из двух относится к единице.
Казалось бы, все хорошо, но проблемы остались до сих пор.
Музыканты с особо тонким слухом чувствуют неточность настройки, их не удовлетворяет отсутствие строгой чистоты звучания многих инструментов. Известно, как мучился композитор Александр Скрябин, не находя в строе рояля чистых квинт, терций /109/ и других интервалов. А русский музыкант и музыкальный критик прошлого века Владимир Одоевский даже заказал себе рояль, в каждой октаве которого было не двенадцать, а семнадцать клавиш. Этот рояль сейчас можно увидеть в московском Музее музыкальной культуры имени Глинки.
Компромиссным остался и строй оркестра. Фортепиано, челеста, ксилофон настраиваются по Веркмейстеру. Вся скрипичная группа может играть в чистом строе, но вынуждена подлаживаться. А медные трубы, у которых нет отверстий в боку, и хотели бы подладиться, да не могут. Ведь труба, гни ее или скручивай, остается трубой, физическим телом, и ни наш слух, ни Пифагор, ни Веркмейстер не в состоянии ничего с ней поделать. До сих пор медные духовые играют в натуральном строе, и композиторы, поручая им ту или иную партию, учитывают те звуки, которые особенно заметно расходятся с нынешним музыкальным строем. Даже настройка гитары, домры, мандолины остается проблемой для музыканта с тонким слухом. Эти и другие инструменты с порожками на грифе, даже если они сделаны мастером безукоризненно, в принципе нельзя настроить абсолютно верно, потому что струны между собой должны настраиваться чисто, а порожки в гриф врезаются по Веркмейстеру. Возьмем, например, классическую гитару. Звук, взятый, скажем, на прижатой к пятому порожку второй струне, не вполне соответствует звучанию открытой первой струны, а между тем это один и тот же звук ми.
Таковы нерешенные проблемы.
Автор, кстати, не Анатолий, а Газарян Спартак Суренович. Хорошая книга, кстати.