Задачки и головоломки для пятницы

Сегодня пятница, поэтому решил поделиться с камрадами интересными задачками и головоломками с известного сайта braingames.ru. Они несложные, зато позволяют немного погонять свой интеллект. Итак, приступим:

1. Шли два маляра, а навстречу им — еще двое. У каждого руки испачканы своей краской, и никому не хочется пачкаться чужой. Маляры хотят поздороваться друг с другом (каждый из первой пары с каждым из второй и наоборот) рукопожатием, но на всех есть только две перчатки. Как им можно решить эту проблему? Перчатки не выворачиваются и пачкаются при любом касании грязной руки до них.

2. Есть два кулька и 100 гаек. Нужно распределить гайки по кулькам так, чтобы в одном кульке оказалось гаек в два раза больше, чем во втором. Гайки пилить нельзя, распределены должны оказаться все гайки.

3. Американский шпион стоял под дверями русского центра и смотрел на проход русских агентов. Подходит первый русский агент, ему из дверей: «26», он в ответ: «13» — и прошел. Подходит второй русский агент, ему: «22», он в ответ: «11» — и прошел. Шпион все понял и пошел ко входу, ему: «20», он в ответ: «10» — шпиона арестовали. Что он должен был ответить, при условии что следующий русский агент в ответ на «100» сказал «3» и беспрепятственно прошел?​

4. На столе спичками выложено «равенство» XI+I=X. Как сделать его верным, не дотрагиваясь ни до одной спички? Спички нельзя поджигать, перемещать, добавлять, убирать, ломать и т.п. Нельзя использовать дополнительные предметы.

5. Однажды вас пригласил царь, чтобы проверить вашу сообразительность. Вас отвели в абсолютно темную комнату и дали следующее задание. В этой комнате на столе лежит 50 монет. 10 из них лежат орлом вверх. Монеты абсолютно одинаковые. На ощупь орел и решка неотличимы. Необходимо разделить монеты на две группы так, чтобы в каждой группе было одинаковое количество монет, лежащих орлом вверх.

6. Два "товарища" целый год пасли овец на одной горе (не буду уточнять её имя), и вот пришло время продавать свою отару. За каждую овцу они просили столько долларов, сколько изначально было овец в отаре. Когда всех овец продали, стали делить деньги "по-братски": 10$ — первому, 10$ — второму и так по очереди. Но тому, кто брал вторым, последняя десятка досталась неполной (т.е. ему осталось меньше 10$). Желая быть честным, тот, кто брал первым (брал деньги! а не то что вы там себе могли вообразить), отдал ему свой нож. Сколько стоил нож?

7. В комнате сидят 10 граждан (за что сидят - неважно), какие-то из них — правдивцы (т.е. всегда говорят правду), а какие-то — лжецы. Первый из них сказал: «Здесь нет ни одного правдивца», второй: «Здесь не более одного правдивца», третий: «Здесь не более двух правдивцев», ..., десятый «Здесь не более 9 правдивцев». Сколько правдивцев в комнате?

8. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся водка, коньяк, квас и вода. Известно, что вода и водка — не в бутылке, сосуд с коньяком стоит непосредственно между кувшином и сосудом с квасом, в банке — не коньяк и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с водкой. Сосуды стоят в одну линию. Расставьте сосуды/жидкости в ряд.

9. Есть 8 с виду одинаковых монет, одна из которых, тем не менее, фальшивая. Фальшивая монета чуть тяжелее, но во всем остальном идентична настоящим. За какое минимальное число взвешиваний на чашечных весах можно гарантированно определить фальшивку (ну и как естественно)?

Успехов в решении этих задачек, камрады!