Ну что за народ! Кинул фразу, а что за ней стоит? Кем принято, куда принято, зачем принято? Дайте ссылку на ГОСТ, учебник по статистике, международную методику расчетов заработной платы. Куда не сунешься смотреть на зарплаты, везде средние, что в России, что в других странах мира. Шо, опять мировой заговор? Или дело все-таки в том, что эти два показателя - они про разное?
Для начала вспомним, что оперируя понятием "среднего", мы чаще всего по умолчанию имеем в виду среднеарифметическое. А есть еще куча других средних. Например, среднегармоническое, среднее по Колмогорову, среднестепенное и так далее. Да, еще есть семейство средневзвешенных величин. Обобщением всего этого буйства разнообразных средних является среднее по Коши. Среднее по Коши - это любая функция, которая для данного набора чисел принимает значение в диапазоне от минимального до максимального. Напимер, есть набор чисел 1, 2, 5, 25. Средним по Коши этого множества может быть любое число от 1 до 25.
Медиана - частный случай среднего по Коши, возможное значение признака, которое делит ранжированное множество на две равные части: 50 % «нижних» единиц ряда данных будут иметь значение признака не больше, чем медиана, а «верхние» 50 % — значения признака не меньше, чем медиана.
Таким образом, медианная - это такая зарплата, что 50% людей получают меньше этой величины, а 50% людей получают больше этой величины. С учетом специфики функции распределения для такого показателя, как зарплата (длинный правый хвост), медианная всегда меньше среднеарифметической. Хоть при диком капитализме, хоть при развитом социализме.
Да, медиана является робастной мерой, то есть нечувствительна к наличию в рассматриваемом множестве выбросов (значений, резко отличающихся от остальных типа Абрамовичей, Мордашовых, Вексельбергов и т.п.). Пример: пять человек получают зарплату 20, 30, 50, 70 и 1000 (в тысячах рублей). Среднеарифметическая зарплата для этой группы равна 234 тысяч, медиана - 50 тысяч. И на первый взгляд, такой индикатор более справедливо учитывает распределение зарплат. Но не будем торопиться.
Рассмотрим еще один пример: пять человек получают зарплату 10, 20, 50, 50 и 50 (в тысячах рублей). Среднеарифметическая зарплата для этой группы равна 36 тысяч, а медиана - всё те же 50 тысяч. С точки зрения медианы обе эти группы абсолютно одинаковы. Таким образом, медиана не очень информативна и не может использоваться в различного рода экономико-статистических расчетах и планировании экономической деятельности, так как не учитывает неравномерность распределения. К тому же это довольно грубый индикатор, в чем мы только что убедились. В той статистике, которая не для блогеров и офисных хомячков, а для практических задач, для учета неравенства распределения зарплат используют децильные таблицы навроде этой http://www.gks.ru/free_doc/new_site/population/trud/sr-zpl3.xls
Фактически мне известны два способа использования медианы в статистике. Во первых, для сравнения уровня бедности для различных регионов с различающимися уровнями дохода. Во-вторых, для сравнения динамики зарплат типичного представителя общества (типичный представитель - 50% получают большие, чем у него зарплаты, а другие 50% – меньшие). Ну и чтобы два раза не вставать, медианная зарплата в США падает третий год (период 2007-2010) http://slon.ru/economics/grafik_dnya_zarplaty_v_ssha_padayut_uzhe_tri_goda_podryad-690919.xhtml Падение на 2.6%, хотелось бы больше, но как говорит Алекс, "это только жалкое начало" :-)
Для России децильного распределения за 2010 год не нашел, так что взял для сравнения 2007-2011 годы. Итак, примерно в 2007 медианная зарплата была 8954 рубля (как средняя между 5 и 6 децилем), в 2011 - 16133 рубля. С поправкой на индекс потребительских цен за эти годы в сопоставимых ценах медианная зарплата в 2011 году - 11333 рубля, рост медианной зарплаты на 26.6%.При этом рост средней зарплаты составил (в сопоставимых ценах) 25%. То есть зарплата "нижних" 50% в России растет хоть немного, но быстрее "верхних" 50%.
Если уж вас так тянет использовать "справедливую" оценку зарплат, то тогда примите, что функция распределения зарплат в первом приближении логнормальная. Тогда, взяв логарифм зарплаты, вы получите функцию распределения, близкую к гауссиане. Посчитав всё, что вам хочется (например, доверительный интервал), выполните обратное преобразование и будет вам щастье. По крайней мере в этом случае границы коридора зарплат будут болеее адекватными, так как будут несимметричными.
PS Тоже пользуюсь "температурой по больничке" для разговоров с людьми, кто не шарит в статистике. НО! 1) Больничка - это не всё общество в целом. А в обществе (не в больничке), нормальная температура 36.6 - и есть средняя, хотя есть и недолеченные и перелеченные люди. 2) В любой больничке (ну кроме той, где все больные уже вымерли) медиана тоже мера среднего между моргом и горячкой :-))
Подскажите, как соотносятся два ваших утверждения:
>>медианная всегда меньше среднеарифметической
>>пять человек получают зарплату 10, 20, 50, 50 и 50 (в тысячах рублей). Среднеарифметическая зарплата для этой группы равна 36 тысяч, а медиана - всё те же 50 тысяч.
Может быть оттого, что приведенный вами пример не может существовать в реальном мире? Ну не бывает общества, где у всех приблизительно одинаковая ЗП и 2% нищих. Как раз напротив, в "странах победившего капитализма", как правило, есть малочисленная группа людей, имеющая неадекватно высокий доход. Поэтому ваш вывод на основе корявого примера, что медианная ЗП не информативна, не выдерживает критики. Именно потому, что медиана не учитывает неравномерность распределения, её применение в оценки доходов населения более чем оправдано.
И да, раз уж вы тут принялись народ просвещать по поводу всяких средних, может быть приведете пример, где в госстат использует среднеквадратическое, среднегармоническое или среднестепенное? А то очень похоже на пустое морализаторство с вашей стороны.
P.S. У меня диплом математического факультета, если чЁ.
Фраза вырвана из контекста. Прочтите не то, что Вы хотите увидеть, а то, что было написано.
С учетом специфики функции распределения для такого показателя, как зарплата (длинный правый хвост), медианная всегда меньше среднеарифметической.
Приведенный пример про пять человек - чисто модельный, для иллюстрации особенности поведения медианы. Я думал, камрад с диплом матфака какбэ должна понимать разницу между ГС и иллюстративным примером, если чЁ.
>>> где в госстат использует среднеквадратическое, среднегармоническое или среднестепенное?
В госстат не знаю где используется, а вот в Росстат используется там, где надо.
Среднестепенное с показателем+1 (среднегеометрическое) используется при расчете средних темпов роста показателей.
Среднегармоническую там применяют для расчетов тогда, когда в качестве весов используются не единицы совокупности – носители того или иного признака, а произведения этих единиц на значения признака, например, в случаях определения средних затрат труда, времени, материалов на единицу продукции и т.п.
Среднеквадратическое используется для расчета дисперсии => доверительных интервалов, например, в выборочном исследовании ДХ, проводимом Росстатом.
PS Если чЁ, кроме бесплатных данных, предоставляемых на сайте, Росстат по запросу продает статистические данные в тех форматах, которые интересуют конкретных потребителей. И в этих платных материалах много того, что не нужно большинству посетителей сайта Росстата, но нужно по работе профессионалам, работающим со статданными.
медиана не учитывает неравномерность распределения, её применение в оценки доходов населения более чем оправдано
Вас справедливость интересует, а меня макроэкономические балансы и сравнительные экономико-статистические анализы. И вот с этими проблемами медиана не стыкуется. У неё очень ограниченный круг решаемых задач, так что не надо мне рассказывать про "васисуалия лоханкина и его роль в русской революции" :-)
"Килограмм мяса стОил 2,1 - с небольшим разбросом,"...
Я лично килограмм мяса по 2-10 увидел первый раз в магазине (в командировке, в Ленинграде на 25 году жизни в 1980году). А так в коолеративных магазинах и рынках по 6-50.
Я привела магазинные цены. Но во многих городах и селах продуктов, перечисленных мной, просто не было в продаже в магазинах.
На рынке (из-по полы! места надо было знать) сливочное масло в одном областном центре продавалось по 10 рублей за кг.
Мне доводилось побывать в деревнях, где и хлебушек по буханке на семью продавали -потому что глупый народ норовил скотине скормить дешевый хлеб, а обеспечить комбикормами село у государства руки не доходили.
В том сельском магазине полки были уставлены банками с консервированной морской капустой, бычками с томате, зелеными помидорами, еще в продаже были кое-какие крупы - макароны, нехитрые конфеты - и всё.
3.3K 09:53 - 25/Дек/12 
Комментарии
Таблица врет. Потому как картошка в советское время стоила в госмагазинах 10 коп. Плюс к этому непонятен источник средних з/п.
"средняя" зарплата устаревший индикатор. Температура по больнице, средняя между моргом и горячкой. Принято искать медианную.
Ну что за народ! Кинул фразу, а что за ней стоит? Кем принято, куда принято, зачем принято? Дайте ссылку на ГОСТ, учебник по статистике, международную методику расчетов заработной платы. Куда не сунешься смотреть на зарплаты, везде средние, что в России, что в других странах мира. Шо, опять мировой заговор? Или дело все-таки в том, что эти два показателя - они про разное?
Для начала вспомним, что оперируя понятием "среднего", мы чаще всего по умолчанию имеем в виду среднеарифметическое. А есть еще куча других средних. Например, среднегармоническое, среднее по Колмогорову, среднестепенное и так далее. Да, еще есть семейство средневзвешенных величин. Обобщением всего этого буйства разнообразных средних является среднее по Коши. Среднее по Коши - это любая функция, которая для данного набора чисел принимает значение в диапазоне от минимального до максимального. Напимер, есть набор чисел 1, 2, 5, 25. Средним по Коши этого множества может быть любое число от 1 до 25.
Медиана - частный случай среднего по Коши, возможное значение признака, которое делит ранжированное множество на две равные части: 50 % «нижних» единиц ряда данных будут иметь значение признака не больше, чем медиана, а «верхние» 50 % — значения признака не меньше, чем медиана.
Таким образом, медианная - это такая зарплата, что 50% людей получают меньше этой величины, а 50% людей получают больше этой величины. С учетом специфики функции распределения для такого показателя, как зарплата (длинный правый хвост), медианная всегда меньше среднеарифметической. Хоть при диком капитализме, хоть при развитом социализме.
Да, медиана является робастной мерой, то есть нечувствительна к наличию в рассматриваемом множестве выбросов (значений, резко отличающихся от остальных типа Абрамовичей, Мордашовых, Вексельбергов и т.п.). Пример: пять человек получают зарплату 20, 30, 50, 70 и 1000 (в тысячах рублей). Среднеарифметическая зарплата для этой группы равна 234 тысяч, медиана - 50 тысяч. И на первый взгляд, такой индикатор более справедливо учитывает распределение зарплат. Но не будем торопиться.
Рассмотрим еще один пример: пять человек получают зарплату 10, 20, 50, 50 и 50 (в тысячах рублей). Среднеарифметическая зарплата для этой группы равна 36 тысяч, а медиана - всё те же 50 тысяч. С точки зрения медианы обе эти группы абсолютно одинаковы. Таким образом, медиана не очень информативна и не может использоваться в различного рода экономико-статистических расчетах и планировании экономической деятельности, так как не учитывает неравномерность распределения. К тому же это довольно грубый индикатор, в чем мы только что убедились. В той статистике, которая не для блогеров и офисных хомячков, а для практических задач, для учета неравенства распределения зарплат используют децильные таблицы навроде этой http://www.gks.ru/free_doc/new_site/population/trud/sr-zpl3.xls
Фактически мне известны два способа использования медианы в статистике. Во первых, для сравнения уровня бедности для различных регионов с различающимися уровнями дохода. Во-вторых, для сравнения динамики зарплат типичного представителя общества (типичный представитель - 50% получают большие, чем у него зарплаты, а другие 50% – меньшие). Ну и чтобы два раза не вставать, медианная зарплата в США падает третий год (период 2007-2010) http://slon.ru/economics/grafik_dnya_zarplaty_v_ssha_padayut_uzhe_tri_goda_podryad-690919.xhtml Падение на 2.6%, хотелось бы больше, но как говорит Алекс, "это только жалкое начало" :-)
Для России децильного распределения за 2010 год не нашел, так что взял для сравнения 2007-2011 годы. Итак, примерно в 2007 медианная зарплата была 8954 рубля (как средняя между 5 и 6 децилем), в 2011 - 16133 рубля. С поправкой на индекс потребительских цен за эти годы в сопоставимых ценах медианная зарплата в 2011 году - 11333 рубля, рост медианной зарплаты на 26.6%.При этом рост средней зарплаты составил (в сопоставимых ценах) 25%. То есть зарплата "нижних" 50% в России растет хоть немного, но быстрее "верхних" 50%.
Если уж вас так тянет использовать "справедливую" оценку зарплат, то тогда примите, что функция распределения зарплат в первом приближении логнормальная. Тогда, взяв логарифм зарплаты, вы получите функцию распределения, близкую к гауссиане. Посчитав всё, что вам хочется (например, доверительный интервал), выполните обратное преобразование и будет вам щастье. По крайней мере в этом случае границы коридора зарплат будут болеее адекватными, так как будут несимметричными.
PS Тоже пользуюсь "температурой по больничке" для разговоров с людьми, кто не шарит в статистике. НО!
1) Больничка - это не всё общество в целом. А в обществе (не в больничке), нормальная температура 36.6 - и есть средняя, хотя есть и недолеченные и перелеченные люди.
2) В любой больничке (ну кроме той, где все больные уже вымерли) медиана тоже мера среднего между моргом и горячкой :-))
Подскажите, как соотносятся два ваших утверждения:
>>медианная всегда меньше среднеарифметической
>>пять человек получают зарплату 10, 20, 50, 50 и 50 (в тысячах рублей). Среднеарифметическая зарплата для этой группы равна 36 тысяч, а медиана - всё те же 50 тысяч.
Может быть оттого, что приведенный вами пример не может существовать в реальном мире? Ну не бывает общества, где у всех приблизительно одинаковая ЗП и 2% нищих. Как раз напротив, в "странах победившего капитализма", как правило, есть малочисленная группа людей, имеющая неадекватно высокий доход. Поэтому ваш вывод на основе корявого примера, что медианная ЗП не информативна, не выдерживает критики. Именно потому, что медиана не учитывает неравномерность распределения, её применение в оценки доходов населения более чем оправдано.
И да, раз уж вы тут принялись народ просвещать по поводу всяких средних, может быть приведете пример, где в госстат использует среднеквадратическое, среднегармоническое или среднестепенное? А то очень похоже на пустое морализаторство с вашей стороны.
P.S. У меня диплом математического факультета, если чЁ.
Фраза вырвана из контекста. Прочтите не то, что Вы хотите увидеть, а то, что было написано.
С учетом специфики функции распределения для такого показателя, как зарплата (длинный правый хвост), медианная всегда меньше среднеарифметической.
Приведенный пример про пять человек - чисто модельный, для иллюстрации особенности поведения медианы. Я думал, камрад с диплом матфака какбэ должна понимать разницу между ГС и иллюстративным примером, если чЁ.
В госстат не знаю где используется, а вот в Росстат используется там, где надо.
Среднестепенное с показателем+1 (среднегеометрическое) используется при расчете средних темпов роста показателей.
Среднегармоническую там применяют для расчетов тогда, когда в качестве весов используются не единицы совокупности – носители того или иного признака, а произведения этих единиц на значения признака, например, в случаях определения средних затрат труда, времени, материалов на единицу продукции и т.п.
Среднеквадратическое используется для расчета дисперсии => доверительных интервалов, например, в выборочном исследовании ДХ, проводимом Росстатом.
PS Если чЁ, кроме бесплатных данных, предоставляемых на сайте, Росстат по запросу продает статистические данные в тех форматах, которые интересуют конкретных потребителей. И в этих платных материалах много того, что не нужно большинству посетителей сайта Росстата, но нужно по работе профессионалам, работающим со статданными.
Вас справедливость интересует, а меня макроэкономические балансы и сравнительные экономико-статистические анализы. И вот с этими проблемами медиана не стыкуется. У неё очень ограниченный круг решаемых задач, так что не надо мне рассказывать про "васисуалия лоханкина и его роль в русской революции" :-)
Хорошо бы вместе с этим списком приводилось бы и список товаров, которые можно купить на эту зарплату...
Таблица достоверна в части размеров зарплат.
Про цены. Кое-что еще не забылось.
:Килограмм мяса стОил 2,1 - с небольшим разбросом, в стране были 3 ценовые зоны, отличающиеся на гривенник.
Белый батон -0,21-0,28. Литр молока - 0,28. Килограмм сахарного песка-0.78.
Мука - от 0,28 до 0,41 за 1 кг, в зависимости от сорта.
Кмлограмм сливочного масла - 3,6.
Колбасы-сосиски - от2,1 до 2.8. Копченые дороже раа в 2.
Килограмм яблок - от 0,7 до 1,4, в зависимости от сезона.
Про картошку не помню -свою сажали, а по весне на рынке брали, магазинную есть было невозможно.
Зимние сапоги женские - от 70 руб и выше.
Туфли - от 30 и выше, хоть мужские, хоть женские.
Были еще боты "прощай. молодость"- суконные с кожаной окантовкой, страшные, старики носили -те рублей 7-8 стОили.
Зимнее пальто женское - от 250 и выше. Хоть драповое, хоть капроновое на утеплителе - появились такие в конце 80-х.
Помню, потому что жила на эти деньги. Пальто зимнее покупали раз в 5 лет.
Пи.Си.
Если Вы (или Ваши родители) помните другое - значит, жили не по среднему.
Кроме того, в южных районах фрукты-овощи в сезон были дешевы фантастически - помню в Ростовской помидоры по 7 и по 3 коп.
"Килограмм мяса стОил 2,1 - с небольшим разбросом,"...
Я лично килограмм мяса по 2-10 увидел первый раз в магазине (в командировке, в Ленинграде на 25 году жизни в 1980году). А так в коолеративных магазинах и рынках по 6-50.
Паша, Вы пишете чистую правду.
Я привела магазинные цены. Но во многих городах и селах продуктов, перечисленных мной, просто не было в продаже в магазинах.
На рынке (из-по полы! места надо было знать) сливочное масло в одном областном центре продавалось по 10 рублей за кг.
Мне доводилось побывать в деревнях, где и хлебушек по буханке на семью продавали -потому что глупый народ норовил скотине скормить дешевый хлеб, а обеспечить комбикормами село у государства руки не доходили.
В том сельском магазине полки были уставлены банками с консервированной морской капустой, бычками с томате, зелеными помидорами, еще в продаже были кое-какие крупы - макароны, нехитрые конфеты - и всё.
Полная фигня, а не статья. Вообре ни одной правильной цифры.
Малоинформативно без пояснений по методике расчета.