щас добавлю познавательного юмора. был такой фильмец весьма идеологически правильный- Идиократия назывался. (Идиократия, именно так- власть идиотов). Про антиутопический мир будущего, в который выродится наше развитое технологическое общество в связи с тем, что размножаются как раз таки тупые, а умные- не размножаются- а это, между прочим, медицинский факт. Так вот есть байка, что режиссер кинца озадачился вопросом, как бы так подчеркнуть с первых кадров идиотизм этого самого общества будущего, и ему подкинули идейку- есть тут дескать, стартап из полных придурков, производит ну просто редкостной степени упоротости по форме и цвету обувь из пенополиуретана- такое никто из мало-мало сапиенсов носить не будет. Давай их там в будущем обуем всех в эти вот упоротые унты. И все согласились, что это прям то что доктор прописал. И поэтому в Идиократии все ходят в- тадададамс- кроксах! и пацаненок арийской внешности на сабжевой картинке- тоже в кроксах! Сапиенти сат, как говорится.
Забавно. Но мне почему то подумалось, что если мы когда либо встретимся с инопланетянам, то не исключено , что ни они , ни мы можем даже и не понять , что или кого мы вообще видим
Если число звезд в средней галактике определилось до полутриллиона и стоит, то число галактик неуклонно возрастает. За полвека выросло на порядок, до 20 триллионов. Когда остановимся в счёте - тогда и познакомимся)
IX
Я проклял человеческий удел
И древнюю привычку со смиреньем
Носить тяжелые оковы тел,
Придавленных всемирным тяготеньем.
В привычке этой Дух отяжелел
И называл полетом лишь движенье
В пространстве косном столь же косных тел,
И изощрялся в их перемещеньи.
Он создал самолет, затем ракету,
Забыв о том, что он и сам крылат.
И, оторвавшись телом от планеты,
Он был в гордыне бесконечно рад,
Что стал подобный клетке аппарат
Носить Космическую Птицу Света.
....
Есть такие, кто уже летает
XV
Клубились облака на небосклоне,
Парили в небе грифы и орлы,
Вставало солнце в золотой короне,
Рассеивая клочья древней мглы.
Увязнув в косном и слепом законе,
Как в капле застывающей смолы,
О чайке Джонатане Ливингстоне
Я тосковал на кривизне скалы.
И проклял человеческий удел –
Носить Космическую Птицу Света
Внутри тяжелых и бескрылых тел.
Но вдруг я понял тайный смысл Завета,
И сделал шаг над утренней планетой,
И крылья ощутил, и полетел. Июль – август 1982
определенно. Оба этих расширения должны быть следствиями каких-то крайне глубинных механизмов нашей физики, фундаментальнейших из фундаментальных. Но предположительно- совершенно разных. Как электромагнитное поле и слабое ядерное взаимодействие, например.
Внутри местной группы галактик расширение компенсируется гравитацией. Внутри атома - электромагнитными и ядерными силами.
Если принять за элементарный объём кубик со стороной, равной планковской длине, то есть, 10-35м, то в диаметре протона уместятся порядка 1020 таких кубиков. Учитывая современную скорость расширения Вселенной, равную одной четырнадцатимиллиардной части в год, или округлённо 1010, должно пройти ещё 10 миллиардов лет, чтобы диаметр протона увеличился в 2 раза.
Точнее, мог бы увеличиться, если не учитывать ядерные силы. Впрочем, скорость этого расширения настолько маленькая... 10-10 в год или 10-17 в секунду... что это вполне сравнимо с квантовыми флуктуациями. Чем это расширение и является, вне всякого сомнения.)
Вообще-то "Пространство" -- это математический конструкт, введенный еще античными землемерами для расчетов разметок поверхностей "в уме", чтобы меньше ходить ногами, ну и чтобы по-точнее получалось, чем кривым землемерным циркулем.
И если мысленное "Пространство" начало вдруг "расширяться", то это серьёзный повод посоветоваться с психоаналитиком.
.
P.S. Интуиционистские математики вообще безбашенные ребята. На 95% работают в отходы, получая то "полтора землекопа", то строгое доказательство существования "Бога".
Если интуиционистов вовремя не остановить, например, битьем тяжелыми предметами по голове, то они устроят такую «мясорубку разума», что последствия могут оказаться драматичными. Как в истории с «кастрированной» электродинамикой Максвелла.
не подменили. я учился в техническом вузе- и понимаю, что "оригинальную систему уравнений Максвелла" не подменили, а записали более удобным и понятным способом. В математике такое возможно- когда одни и те же уравнения можно записать несколькими разными способами- и некоторые из этих способов оказываются более удобными для использования, чем другие. Например, такое бывает при записи уравнений в разных системах координат- в декартовой, например, и в цилиндрической- уравнения одни и те же, но при переходе между СК их вид кардинально меняется и решения, недоступные к пониманию в одной СК, оказываются простыми и легко выводимыми в другой. Так и с Максвеллом- в кватернионных компонентах у него черт ногу сломит разбираться, че там он понагородил, а в дивергентной форме- все просто и наглядно и понятно. Но это полностью эквивалентные друг другу формы записи. и ничего там не кастрировали от слова совсем.
Вот Вы, кстати, по ссылке в Вашем комменте приводите другой свой коммент, в котором есть ссылка на парадокс скрытого импульса. Дескать, если взять соленоид, и поместить в цилиндрический конденсатор- то возникнет вектор Умова-Пойнтинга и ненулевой импульс из-за того, что внутри соленоида будет одновременно и магнитное поле и электрическое. а теперь вопрос- вот кто это придумывает- он вообще озадачивался вопросом того, как создать внутри проводящего соленоида электрическое поле? соленоид ведь проводящий! а внутри проводника электрическое поле выдавливается, так-то, и поэтому вектор Умова-Поинтинга в соленоиде будет нулевой! в нем Е=0! граничные условия-то кто будет учитывать для электропроводящей среды? а без их учета даааа, парадокс прямо, не имеющий объяснений в рамках классической электродинамики. он правда и в кватернионной ЭД объяснения не имеет, но кому ж это интересно, главное же заголовок покликбейтнее, а в тонкостях разбираться- это скучно и неинтересно.
не подменили. я учился в техническом вузе- и понимаю, что "оригинальную систему уравнений Максвелла" не подменили, а записали более удобным и понятным способом.
.
"Удобно" -- это "женское", эмоциональное понятие.
В естественных науках природные явления надо описывать "адекватно", пусть даже это может быть и громоздко для конкретных вычислений в конкретных задачах.
.
Но это полностью эквивалентные друг другу формы записи. и ничего там не кастрировали от слова совсем.
Это в каком-таком "техническом вузе" система уравнений в полных производных эквивалентна системе уравнений в частных производных ?
Вам недодали. Вот доступное объяснение разницы.
Это как в гидродинамике, где есть общее уравнение Эйлера в полных производных, и есть его частные случаи при разных фиксированных допущениях.
.
Вот Вы, кстати, по ссылке в Вашем комменте приводите другой свой коммент, в котором есть ссылка на парадокс скрытого импульса.
В Гарварде, в отличие от Вас, наличие артефактов "скрытого электромагнитного импульса" до сих пор считается неустраненой проблемой:
То есть, описание Хэвисайда-Гиббса для распространений возмущений в Среде -- неадекватное, "женское" по сути ("удобное"), если в итоге получается нарушение более базового закона сохранения количества движения материи, в полевой форме.
.
P.S.Из биографии инжнера-самоучки Хэвисайда(материал МГТУ им. Баумана) становится вполне понятен его личный коммерческий интерес к "упрощению" оригинальных уравнений Максвелла. Нуждаясь в деньгах, Хэвисайд надеялся получить теоретически обоснованный выгодный патент на техническое решение для распространения сигналов по одномерным линиям телеграфных коаксиальных кабелей, фиксированных в пространстве. Патент в итоге он так и не получил, а вот его косяки до сих пор преподаются вместо оригинала в некоторых "технических вузах", пользуясь подростковым доверием.
Хотя с помощью современных компьютерных вычислений уже не проблема работать с полным адекватным описанием оригинала Дж. Максвелла. Кватернионные экономящие методы описаний поворотов и вращений сейчас широчайше используются: в практической механике, в радиотехнике и в космических навигационных системах, ну и в движках компьютерных игр, естественно.
Сам Хэвисайд не скрывал своих мотивов в опубликованном письме к Гиббсу:
"... Пытаясь приспособить кватернионную технику для развития физической теории, я обнаружил, что эта техника очень неудобна. Она была в своей векторной части антифизической и неестественной и не гармонировала с привычной скалярной математикой. Поэтому я совершенно оставил кватернионы и перешел к чистым скалярам и векторам, используя в своих работах, начиная с 1883 г., очень простую векторную алгебру.
у Максвелла полные производные по одной простой причине- он не парился при выводе уравнений вопросом подвижных систем координат, писал свои уравнения для глобальной неподвижной СК и поэтому ему было безразлично до тонкостей и отличий частных производных от полных. Но если поднять его именно трактат об электричестве- то там вывод этих уравнений описан, и по этому выводу не сложно разобраться- он именно что не придает вообще никакого значения разнице между полной и частной производной, потому как рассматривает только одну координату, как будто других нет. Глава 9, Общие уравнения электромагнитного поля. Самое первое уравнение в этой главе - da/dx +db/dy + dc/dz = 0 Максвеллом записано в полных производных. А в наших современных обозначениях оно должно быть записано именно в частных- оно по смыслу ДУЧП, а записано- в полных. че делать? Только тут надо бы еще учесть, что матанализ времен Максвелла, и наш- это немного разные матанализы, и многое из того, что позволялось тогда- не позволяется сейчас, а кое-что из того, что не позволялось тогда- нормально позволяется сейчас (функция Хевисайда, например, да и вообще обобщенные функции, и большая часть вариационного исчисления).
Вопросом подвижных систем координат он озадачился уже после вывода уравнений- когда понял, что его уравнения в подвижных СК дают какую-то ерунду. но это опять никакого отношения к частным и полным производным не имеет.
По поводу кватернионов- Вы абсолютно правы- вот именно сейчас кватернионные методы широк используются и именно в описании поворотов. И именно в компьютерных расчетах. Потому что вот в них-то они и удобны. Именно удобны! в кватернионах поворот выглядит как простое умножение какой-то чухни на какую-то чухню. Один раз реализовал сложную операцию умножения чухни на чухню- и пользуйся этой функцией дальше легко и просто. Можно и матрицами повороты реализовывать (что и делается в OpenGL, например), но матрицы больше памяти используют для поворотов, чем кватернионы, и поэтому иногда удобнее (по женски удобнее :-)) в кватернионах работать. А вот диффуры в кватернионах решать аналитически адски неудобно! просто ужасно- огромное количество лишних выкладок. это можно делать, но это именно неудобно. ну как большие СЛАУ методом Крамера решать- пока матричка мелкая- 2*2 или 3*3- методом Крамера удобно, а когда матричка хотя-бы 5*5- то тут уже методом Крамера неудобно. Тут уже удобно Гауссом. Так и с Максвеллом- в кватернионах можно, но неудобно. А в наблах- можно и удобно.
Ну и на засыпку вопрос- а нарисуйте хоть одно решение уравнений Максвелла, которое для системы его исходных полных уравнений в полных производных было-бы отличным от решения "обрезанных" уравнений в ДУЧП. Они же неэквивалентные системы уравнений, их же обрезали- значит, в исходной системе должны быть какие-то особенные, обрезанные, решения- нарисуйте хоть одно такое.
у Максвелла полные производные по одной простой причине- он не парился при выводе уравнений вопросом подвижных систем координат, писал свои уравнения для глобальной неподвижной СК и поэтому ему было безразлично до тонкостей и отличий частных производных от полных. Но если поднять его именно трактат об электричестве- то там вывод этих уравнений описан, и по этому выводу не сложно разобраться- он именно что не придает вообще никакого значения разнице между полной и частной производной, потому как рассматривает только одну координату, как будто других нет. Глава 9, Общие уравнения электромагнитного поля. Самое первое уравнение в этой главе - da/dx +db/dy + dc/dz = 0 Максвеллом записано в полных производных. А в наших современных обозначениях оно должно быть записано именно в частных- оно по смыслу ДУЧП, а записано- в полных. че делать? Только тут надо бы еще учесть, что матанализ времен Максвелла, и наш- это немного разные матанализы, и многое из того, что позволялось тогда- не позволяется сейчас, а кое-что из того, что не позволялось тогда- нормально позволяется сейчас (функция Хевисайда, например, да и вообще обобщенные функции, и большая часть вариационного исчисления).
Спешу Вас просветить.
"Современный" частный дифференциал начал использовать еще Эйлер в теории поверхностей, с 1734 года.
Потом уже все начали использовать Ваш "современный " метод: Даламбер, Лагранж, Коши, Якоби, Фурье, Лежандр, Эйлер, ...
Джеймс Клерк Максвелл был отличным математиком и вполне осознавал что делал. Писал, что намеревается создать описание распространений возмущений в эфире в наиболее ПОЛНОМ виде. Примерно как Эйлер в гидродинамике.
Про какое-то-такое "электромагнитное поле" от Гиббса и Хэвисайда Джеймс Клерк Максвелл и не подозревал до конца своей жизни.
Ваши измышления о намерениях и умениях Максвелла выглядят "загадочными". Вы не медиум ?
.
По поводу кватернионов- Вы абсолютно правы- вот именно сейчас кватернионные методы широк используются и именно в описании поворотов. И именно в компьютерных расчетах. Потому что вот в них-то они и удобны. Именно удобны!
По вопросу "удобны" -- обращайтесь к женщинам.
Использование аппарата кватернионов эффективно и эта характеристика измерима.
Кватернионы позволяют более компактно представить вращения объекта в трех измерениях , занимая меньше памяти: матрица 3x3 с плавающей точкой занимает 48 байт, а кватернион одинарной точности занимает 16 байт.
Интерполяция кватернионов предоставляет способ плавной интерполяции между ориентациями в пространстве.
Конкатенация поворотов с помощью кватернионов выполняется быстрее, чем объединение поворотов, выраженных в матричном виде.
Для единичных кватернионов-норм обратная величина поворота берётся вычитанием векторной части кватерниона. Вычисление обратной величины матрицы поворота значительно медленнее, если матрица не ортонормирована (если она ортонормирована, то это всего лишь транспонирование матрицы).
Преобразование кватернионов в матрицы немного быстрее, чем для углов Эйлера.
Для описания поворота кватернионам требуется всего 4 числа (3, если они нормализованы. Вещественную часть можно вычислять во время выполнения программы), в то время как матрицам необходимо не менее 9 значений.
Расширение методов до гиперкомплексных бикватернионов позволяет полно и однозначно описывать и относительные положения объектов/явлений в пространстве.
Собственно, Максвелл двигался в довольно эффективном направлении при развитии своей первоначальной системы уравнений в ПОЛНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ. Но не успел.
.
А вот диффуры в кватернионах решать аналитически адски неудобно! просто ужасно- огромное количество лишних выкладок. это можно делать, но это именно неудобно. ну как большие СЛАУ методом Крамера решать- пока матричка мелкая- 2*2 или 3*3- методом Крамера удобно, а когда матричка хотя-бы 5*5- то тут уже методом Крамера неудобно. Тут уже удобно Гауссом. Так и с Максвеллом- в кватернионах можно, но неудобно. А в наблах- можно и удобно.
Не морочьте голову. На дворе XXI век и любой школьник может бесплатно использовать пакеты символьных вычислений для решения систем ДУ произвольной сложности (пример).
Если не возможно получить аналитическое выражение, то студентам предлагаются разнообразные платформы численных вычислений.
.
Ну и на засыпку вопрос- а нарисуйте хоть одно решение уравнений Максвелла, которое для системы его исходных полных уравнений в полных производных было-бы отличным от решения "обрезанных" уравнений в ДУЧП. Они же неэквивалентные системы уравнений, их же обрезали- значит, в исходной системе должны быть какие-то особенные, обрезанные, решения- нарисуйте хоть одно такое.
милейший, я неплохо шарю в кватерионах, вполне себе умею их использовать и на практике своими ручками с ними работал, равно как и с матричными поворотами, и неплохо понимаю, где у кватернионов есть какие-то преимущества, а где- нет. и про бикватернионы тоже знаю (но с ними не работал- не приходилось).
Максвелла я читал тоже сам- и не просто на его формулы смотрел, а прямо вывод этих формул отдуплял- я ж Вам специально привел ссылку на главу и на конкретное уравнение в ней- где у Максвелла стоят полные производные, а по смыслу- должны быть именно частные. Если я не прав- то просто ткните меня в какую-нибудь формулку из "Трактата" Максвелла и укажите мне в ней- где и в чем проявляется разница между полной и частной производной и почему в этой формуле должна быть именно полная. Я понимаю разницу между полной и частной, и вполне себе адекватно воспринимаю внятную критику. Я также понимаю некоторые особенности математической записи того времени и нашего. И особенности матаппарата с его историческими некоторыми подробностями тоже понимаю (хотя и не все).
Аналитическое решение уравнений Максвелла и в кватернионах и в наблах я тоже сам ковырял. поэтому и говорю, что в кватернионах работать с этими уравнениями неудобно- огромное количество не нужных выкладок, повторяющих друг друга в значительной степени. Мне фиолетово, по женски это, или нет- с ними неудобно работать в кватернионах. А в наблах- с ними работать удобно- выкладок сильно меньше, симметрии решений находить сильно проще, инварианты решений тоже понятнее. если Вам вместо "удобно" хочется использовать термин "эффективно"- да и ладушки. мне- удобнее использовать термин удобнее. а на гендер мне в этом вопросе положить с прибором (у меня есть прибор, который класть).
Максвелла я читал тоже сам- и не просто на его формулы смотрел, а прямо вывод этих формул отдуплял- я ж Вам специально привел ссылку на главу и на конкретное уравнение в ней- где у Максвелла стоят полные производные, а по смыслу- должны быть именно частные.
Ого-го! Кто только в свое не рецензировал уравнения Максвелла, с кем только Максвелл не обсуждал в переписке корректность описания возмущений в эфире.
Даже эти двое обдолбанцев -- полусумасшедший Гиббс и инженер-недоучка Хэвисайд не стали "корректировать смыслы" у Максвелла, а сразу занялись "упрощающей подменой".
А Вы, оказывается, лучше Максвелла знаете как оно там на самом-то деле
.
Аналитическое решение уравнений Максвелла и в кватернионах и в наблах я тоже сам ковырял. поэтому и говорю,
Вообще-то, НЕ было опубликовано официального законченного варианта уравнений Максвелла с формализмом ПОЛНЫХ гиперкомплексных чисел (только векторная часть), под которым Максвелл подписался. Поэтому непонятно -- в чём Вы там "ковырялись". В черновиках Максвелла ? Где добыли, если не секрет ?
А попытки "улучшения"/"обощения" (а не "упрощения") уравнений Максвелла продолжаются более 150 лет. При этом соображения "удобства" более никем не использовались, кроме тех двоих обдолбышей -- Гиббса и Хэвисайда, которым было пофигу на законы сохранения движущейся материи Среды (им бы лучше было бы в синагоге "работать", вместе с патентоведом).
И многие из предлагавшихся формализмов -- ЕЩЁ более "сложнее для удобства", чем у Максвелла! Некоторые даже сразу "заточены" под символьные компьютерные вычисления (In algebraic/discrete formulation, Tonti’s vers. of 2009).
И самый большой недостаток у Максвелла, то, что его теория была чисто теорией Среды (эфира, вакуума), лишенной описания подробностей действия в ней микроскопических источников возмущений, носителей до сих пор "непонятных зарядов", которые ни фига не "шарики с волосами" как у архаичного Кулона (хотя попытки подобных [полнокватернионных] обощений уже есть, осталось немного, пару шагов ... на основе простейших опытов в домашних условиях)
.
Нет.
Образование множественных частиц напрямую якобы наблюдается в столкновительных экспериментах огромных потоков микрочастиц/атомов на ускорителях (лобовые и поперечные столкновения).
И в таких экспериментах, ввиду огромного количества участников столкновений, чисто технически невозможно определить кто тут есть кто -- кто тут якобы "новая" микрочастица, а кто тут "старая" в возбужденном "резонансном" состоянии.
Как это случилось с размером протона, который меряли на встречных пучках с точностью до фемтометра, а потом выяснили, что пространственные размеры протонов "гуляют" при разных условиях воздействий.
Нет ни одного прямого эксперимента, где ни с того ни с сего возникла бы пара микрочастиц Кроме как на бумаге у теоретиков.
А на практике надо либо гамма-квантом вмазать по атому, либо сталкивать ускоренные ядра атомов. Тогда вопросов больше к атомам адресуется, а не к "вакууму"
.
Обычно теоретики выковыривают из какого-то отверстия и размазывают на бумаге это самое "рождение частиц" при попытке хоть как-то(!) объяснить влияние эфира-вакуума -- которое наблюдается уже в МАКРОСКОПИЧЕСКИХ экспериментах!
Например, лэмбовский сдвиг уровней энергий в атоме ("дребезжание"), прямой - обратный- динамический макроскопические эффекты Казимира, которые уже учитываются при массовом производстве нанометровых микропроцессоров. Пустоты действительно нет, и "вакуум" материален, всюду плотно заполняет Вселенную.
И буквально все математический теории "вакуума" зафэйлились и отмазываются только математическими трюками с выниманием "виртуальных кроликов" из "вакуума".
При попытке невинно спросить -- "А почему электрон-позитронные пары экспериментально НЕ наблюдаются ?" -- теоретики глубоко оскорбляются и заявляют, что электрон-позитронные пары - виртуальные и слишком быстро "прячутся" обратно в "математический вакуум" (море Дирака, океан Хиггса). "Ты суслика видишь? Нет ? А он есть!" (С)
Все это напоминает анекдот про Петьку, Василия Ивановича и английских покерных джентельменов
Спинор, его бывший сотрудник, рассказал нам давеча, что старик практиковал запирать не сдавших зачёты и сессию студентов и студенток в подземелье Кентерберийского замка, что находится на окраине Оскфорда.
И там, в абсолютной темноте, несчастные проводили от одной до трёх недель. В результате чего иховые глаза адаптировались к темноте и начинали регистрировать вспышки одиночных фотонов, получившихся в результате аннигиляции электрон-позитронных пар.
И более того, кроме прямых и непосредственных эффектов были ещё и косвенные долговременные. Примерно половина всех студенток спустя 9 месяцев родили мальчика или девочку! Впрочем, здесь я не уверен... надо ли было вообще об этом упоминать.)
Скорее всего если на запертую в подвале студентку падали невесть откуда чудом порождённые электроны, то она беременела девочкой, а если позитроны -- то мальчиками. Ну или наоборот
И библейская сказка про непорочное зачатие заиграла новыми красками и интертрепациями ...
Интересно, если по студенту-гею вмазать антипротоном -- что-нибудь вылупится? Может яйцо отложит?
2.1K 21:01 - 26/Янв/25 
Комментарии
Познавательно
Познавательный юмор
щас добавлю познавательного юмора. был такой фильмец весьма идеологически правильный- Идиократия назывался. (Идиократия, именно так- власть идиотов). Про антиутопический мир будущего, в который выродится наше развитое технологическое общество в связи с тем, что размножаются как раз таки тупые, а умные- не размножаются- а это, между прочим, медицинский факт. Так вот есть байка, что режиссер кинца озадачился вопросом, как бы так подчеркнуть с первых кадров идиотизм этого самого общества будущего, и ему подкинули идейку- есть тут дескать, стартап из полных придурков, производит ну просто редкостной степени упоротости по форме и цвету обувь из пенополиуретана- такое никто из мало-мало сапиенсов носить не будет. Давай их там в будущем обуем всех в эти вот упоротые унты. И все согласились, что это прям то что доктор прописал. И поэтому в Идиократии все ходят в- тадададамс- кроксах! и пацаненок арийской внешности на сабжевой картинке- тоже в кроксах! Сапиенти сат, как говорится.
Забавно. Но мне почему то подумалось, что если мы когда либо встретимся с инопланетянам, то не исключено , что ни они , ни мы можем даже и не понять , что или кого мы вообще видим
Если число звезд в средней галактике определилось до полутриллиона и стоит, то число галактик неуклонно возрастает. За полвека выросло на порядок, до 20 триллионов. Когда остановимся в счёте - тогда и познакомимся)
Ну да , во всём виноваты - миллионы лет🤗😎 ( но это не точно( судя по последнему инфодвижу))))
Иносказательно.
Есть и такие, кто просто хочет летать:
IX
Я проклял человеческий удел
И древнюю привычку со смиреньем
Носить тяжелые оковы тел,
Придавленных всемирным тяготеньем.
В привычке этой Дух отяжелел
И называл полетом лишь движенье
В пространстве косном столь же косных тел,
И изощрялся в их перемещеньи.
Он создал самолет, затем ракету,
Забыв о том, что он и сам крылат.
И, оторвавшись телом от планеты,
Он был в гордыне бесконечно рад,
Что стал подобный клетке аппарат
Носить Космическую Птицу Света.
....
Есть такие, кто уже летает
XV
Клубились облака на небосклоне,
Парили в небе грифы и орлы,
Вставало солнце в золотой короне,
Рассеивая клочья древней мглы.
Увязнув в косном и слепом законе,
Как в капле застывающей смолы,
О чайке Джонатане Ливингстоне
Я тосковал на кривизне скалы.
И проклял человеческий удел –
Носить Космическую Птицу Света
Внутри тяжелых и бескрылых тел.
Но вдруг я понял тайный смысл Завета,
И сделал шаг над утренней планетой,
И крылья ощутил, и полетел.
Июль – август 1982
Гипотеза будет?
Современная наука и расширение Земли!
Расширение Земли как-то связано с расширением пространства Вселенной?)
определенно. Оба этих расширения должны быть следствиями каких-то крайне глубинных механизмов нашей физики, фундаментальнейших из фундаментальных. Но предположительно- совершенно разных. Как электромагнитное поле и слабое ядерное взаимодействие, например.
Внутри местной группы галактик расширение компенсируется гравитацией. Внутри атома - электромагнитными и ядерными силами.
Если принять за элементарный объём кубик со стороной, равной планковской длине, то есть, 10-35м, то в диаметре протона уместятся порядка 1020 таких кубиков. Учитывая современную скорость расширения Вселенной, равную одной четырнадцатимиллиардной части в год, или округлённо 1010, должно пройти ещё 10 миллиардов лет, чтобы диаметр протона увеличился в 2 раза.
Точнее, мог бы увеличиться, если не учитывать ядерные силы. Впрочем, скорость этого расширения настолько маленькая... 10-10 в год или 10-17 в секунду... что это вполне сравнимо с квантовыми флуктуациями. Чем это расширение и является, вне всякого сомнения.)
Парадокс расширяющейся Земли
А что не так?)
В чём?
Вы не согласны с тем, что пространство в объёме протона расширяется на одну тысячу планков каждую секунду?)
Вообще-то "Пространство" -- это математический конструкт, введенный еще античными землемерами для расчетов разметок поверхностей "в уме", чтобы меньше ходить ногами, ну и чтобы по-точнее получалось, чем кривым землемерным циркулем.
И если мысленное "Пространство" начало вдруг "расширяться", то это серьёзный повод посоветоваться с психоаналитиком.
.
P.S. Интуиционистские математики вообще безбашенные ребята. На 95% работают в отходы, получая то "полтора землекопа", то строгое доказательство существования "Бога".
Если интуиционистов вовремя не остановить, например, битьем тяжелыми предметами по голове, то они устроят такую «мясорубку разума», что последствия могут оказаться драматичными. Как в истории с «кастрированной» электродинамикой Максвелла.
не подменили. я учился в техническом вузе- и понимаю, что "оригинальную систему уравнений Максвелла" не подменили, а записали более удобным и понятным способом. В математике такое возможно- когда одни и те же уравнения можно записать несколькими разными способами- и некоторые из этих способов оказываются более удобными для использования, чем другие. Например, такое бывает при записи уравнений в разных системах координат- в декартовой, например, и в цилиндрической- уравнения одни и те же, но при переходе между СК их вид кардинально меняется и решения, недоступные к пониманию в одной СК, оказываются простыми и легко выводимыми в другой. Так и с Максвеллом- в кватернионных компонентах у него черт ногу сломит разбираться, че там он понагородил, а в дивергентной форме- все просто и наглядно и понятно. Но это полностью эквивалентные друг другу формы записи. и ничего там не кастрировали от слова совсем.
Вот Вы, кстати, по ссылке в Вашем комменте приводите другой свой коммент, в котором есть ссылка на парадокс скрытого импульса. Дескать, если взять соленоид, и поместить в цилиндрический конденсатор- то возникнет вектор Умова-Пойнтинга и ненулевой импульс из-за того, что внутри соленоида будет одновременно и магнитное поле и электрическое. а теперь вопрос- вот кто это придумывает- он вообще озадачивался вопросом того, как создать внутри проводящего соленоида электрическое поле? соленоид ведь проводящий! а внутри проводника электрическое поле выдавливается, так-то, и поэтому вектор Умова-Поинтинга в соленоиде будет нулевой! в нем Е=0! граничные условия-то кто будет учитывать для электропроводящей среды? а без их учета даааа, парадокс прямо, не имеющий объяснений в рамках классической электродинамики. он правда и в кватернионной ЭД объяснения не имеет, но кому ж это интересно, главное же заголовок покликбейтнее, а в тонкостях разбираться- это скучно и неинтересно.
.
"Удобно" -- это "женское", эмоциональное понятие.
В естественных науках природные явления надо описывать "адекватно", пусть даже это может быть и громоздко для конкретных вычислений в конкретных задачах.
.
Это в каком-таком "техническом вузе" система уравнений в полных производных эквивалентна системе уравнений в частных производных ?
Вам недодали. Вот доступное объяснение разницы.
Это как в гидродинамике, где есть общее уравнение Эйлера в полных производных, и есть его частные случаи при разных фиксированных допущениях.
.
В Гарварде, в отличие от Вас, наличие артефактов "скрытого электромагнитного импульса" до сих пор считается неустраненой проблемой:
«Hidden momentum, field momentum, and electromagnetic impulse», American Journal of Physics. 77, 826–833 (2009), https://doi.org/10.1119/1.3152712
То есть, описание Хэвисайда-Гиббса для распространений возмущений в Среде -- неадекватное, "женское" по сути ("удобное"), если в итоге получается нарушение более базового закона сохранения количества движения материи, в полевой форме.
.
P.S. Из биографии инжнера-самоучки Хэвисайда (материал МГТУ им. Баумана) становится вполне понятен его личный коммерческий интерес к "упрощению" оригинальных уравнений Максвелла. Нуждаясь в деньгах, Хэвисайд надеялся получить теоретически обоснованный выгодный патент на техническое решение для распространения сигналов по одномерным линиям телеграфных коаксиальных кабелей, фиксированных в пространстве. Патент в итоге он так и не получил, а вот его косяки до сих пор преподаются вместо оригинала в некоторых "технических вузах", пользуясь подростковым доверием.
Хотя с помощью современных компьютерных вычислений уже не проблема работать с полным адекватным описанием оригинала Дж. Максвелла. Кватернионные экономящие методы описаний поворотов и вращений сейчас широчайше используются: в практической механике, в радиотехнике и в космических навигационных системах, ну и в движках компьютерных игр, естественно.
Сам Хэвисайд не скрывал своих мотивов в опубликованном письме к Гиббсу:
"Ну не шмогла, а деньги нужны были" (С)
у Максвелла полные производные по одной простой причине- он не парился при выводе уравнений вопросом подвижных систем координат, писал свои уравнения для глобальной неподвижной СК и поэтому ему было безразлично до тонкостей и отличий частных производных от полных. Но если поднять его именно трактат об электричестве- то там вывод этих уравнений описан, и по этому выводу не сложно разобраться- он именно что не придает вообще никакого значения разнице между полной и частной производной, потому как рассматривает только одну координату, как будто других нет. Глава 9, Общие уравнения электромагнитного поля. Самое первое уравнение в этой главе - da/dx +db/dy + dc/dz = 0 Максвеллом записано в полных производных. А в наших современных обозначениях оно должно быть записано именно в частных- оно по смыслу ДУЧП, а записано- в полных. че делать? Только тут надо бы еще учесть, что матанализ времен Максвелла, и наш- это немного разные матанализы, и многое из того, что позволялось тогда- не позволяется сейчас, а кое-что из того, что не позволялось тогда- нормально позволяется сейчас (функция Хевисайда, например, да и вообще обобщенные функции, и большая часть вариационного исчисления).
Вопросом подвижных систем координат он озадачился уже после вывода уравнений- когда понял, что его уравнения в подвижных СК дают какую-то ерунду. но это опять никакого отношения к частным и полным производным не имеет.
По поводу кватернионов- Вы абсолютно правы- вот именно сейчас кватернионные методы широк используются и именно в описании поворотов. И именно в компьютерных расчетах. Потому что вот в них-то они и удобны. Именно удобны! в кватернионах поворот выглядит как простое умножение какой-то чухни на какую-то чухню. Один раз реализовал сложную операцию умножения чухни на чухню- и пользуйся этой функцией дальше легко и просто. Можно и матрицами повороты реализовывать (что и делается в OpenGL, например), но матрицы больше памяти используют для поворотов, чем кватернионы, и поэтому иногда удобнее (по женски удобнее :-)) в кватернионах работать. А вот диффуры в кватернионах решать аналитически адски неудобно! просто ужасно- огромное количество лишних выкладок. это можно делать, но это именно неудобно. ну как большие СЛАУ методом Крамера решать- пока матричка мелкая- 2*2 или 3*3- методом Крамера удобно, а когда матричка хотя-бы 5*5- то тут уже методом Крамера неудобно. Тут уже удобно Гауссом. Так и с Максвеллом- в кватернионах можно, но неудобно. А в наблах- можно и удобно.
Ну и на засыпку вопрос- а нарисуйте хоть одно решение уравнений Максвелла, которое для системы его исходных полных уравнений в полных производных было-бы отличным от решения "обрезанных" уравнений в ДУЧП. Они же неэквивалентные системы уравнений, их же обрезали- значит, в исходной системе должны быть какие-то особенные, обрезанные, решения- нарисуйте хоть одно такое.
Спешу Вас просветить.
"Современный" частный дифференциал начал использовать еще Эйлер в теории поверхностей, с 1734 года.
Потом уже все начали использовать Ваш "современный " метод: Даламбер, Лагранж, Коши, Якоби, Фурье, Лежандр, Эйлер, ...
Джеймс Клерк Максвелл был отличным математиком и вполне осознавал что делал. Писал, что намеревается создать описание распространений возмущений в эфире в наиболее ПОЛНОМ виде. Примерно как Эйлер в гидродинамике.
Про какое-то-такое "электромагнитное поле" от Гиббса и Хэвисайда Джеймс Клерк Максвелл и не подозревал до конца своей жизни.
Ваши измышления о намерениях и умениях Максвелла выглядят "загадочными". Вы не медиум ?
.
По вопросу "удобны" -- обращайтесь к женщинам.
Использование аппарата кватернионов эффективно и эта характеристика измерима.
Кватернионы позволяют более компактно представить вращения объекта в трех измерениях , занимая меньше памяти: матрица 3x3 с плавающей точкой занимает 48 байт, а кватернион одинарной точности занимает 16 байт.
Расширение методов до гиперкомплексных бикватернионов позволяет полно и однозначно описывать и относительные положения объектов/явлений в пространстве.
Собственно, Максвелл двигался в довольно эффективном направлении при развитии своей первоначальной системы уравнений в ПОЛНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ. Но не успел.
.
Не морочьте голову. На дворе XXI век и любой школьник может бесплатно использовать пакеты символьных вычислений для решения систем ДУ произвольной сложности (пример).
Если не возможно получить аналитическое выражение, то студентам предлагаются разнообразные платформы численных вычислений.
.
Это просьба или как ?
.
милейший, я неплохо шарю в кватерионах, вполне себе умею их использовать и на практике своими ручками с ними работал, равно как и с матричными поворотами, и неплохо понимаю, где у кватернионов есть какие-то преимущества, а где- нет. и про бикватернионы тоже знаю (но с ними не работал- не приходилось).
Максвелла я читал тоже сам- и не просто на его формулы смотрел, а прямо вывод этих формул отдуплял- я ж Вам специально привел ссылку на главу и на конкретное уравнение в ней- где у Максвелла стоят полные производные, а по смыслу- должны быть именно частные. Если я не прав- то просто ткните меня в какую-нибудь формулку из "Трактата" Максвелла и укажите мне в ней- где и в чем проявляется разница между полной и частной производной и почему в этой формуле должна быть именно полная. Я понимаю разницу между полной и частной, и вполне себе адекватно воспринимаю внятную критику. Я также понимаю некоторые особенности математической записи того времени и нашего. И особенности матаппарата с его историческими некоторыми подробностями тоже понимаю (хотя и не все).
Аналитическое решение уравнений Максвелла и в кватернионах и в наблах я тоже сам ковырял. поэтому и говорю, что в кватернионах работать с этими уравнениями неудобно- огромное количество не нужных выкладок, повторяющих друг друга в значительной степени. Мне фиолетово, по женски это, или нет- с ними неудобно работать в кватернионах. А в наблах- с ними работать удобно- выкладок сильно меньше, симметрии решений находить сильно проще, инварианты решений тоже понятнее. если Вам вместо "удобно" хочется использовать термин "эффективно"- да и ладушки. мне- удобнее использовать термин удобнее. а на гендер мне в этом вопросе положить с прибором (у меня есть прибор, который класть).
Ого-го! Кто только в свое не рецензировал уравнения Максвелла, с кем только Максвелл не обсуждал в переписке корректность описания возмущений в эфире.
Даже эти двое обдолбанцев -- полусумасшедший Гиббс и инженер-недоучка Хэвисайд не стали "корректировать смыслы" у Максвелла, а сразу занялись "упрощающей подменой".
А Вы, оказывается, лучше Максвелла знаете как оно там на самом-то деле
.
Вообще-то, НЕ было опубликовано официального законченного варианта уравнений Максвелла с формализмом ПОЛНЫХ гиперкомплексных чисел (только векторная часть), под которым Максвелл подписался. Поэтому непонятно -- в чём Вы там "ковырялись". В черновиках Максвелла ? Где добыли, если не секрет ?
А попытки "улучшения"/"обощения" (а не "упрощения") уравнений Максвелла продолжаются более 150 лет. При этом соображения "удобства" более никем не использовались, кроме тех двоих обдолбышей -- Гиббса и Хэвисайда, которым было пофигу на законы сохранения движущейся материи Среды (им бы лучше было бы в синагоге "работать", вместе с патентоведом).
Вот обзор: On the changing form of Maxwell’s equations during the last 150 years — spotlights on the history of classical electrodynamics
И многие из предлагавшихся формализмов -- ЕЩЁ более "сложнее для удобства", чем у Максвелла! Некоторые даже сразу "заточены" под символьные компьютерные вычисления (In algebraic/discrete formulation, Tonti’s vers. of 2009).
(хотя попытки подобных [полнокватернионных] обощений уже есть, осталось немного, пару шагов ... на основе простейших опытов в домашних условиях)
И самый большой недостаток у Максвелла, то, что его теория была чисто теорией Среды (эфира, вакуума), лишенной описания подробностей действия в ней микроскопических источников возмущений, носителей до сих пор "непонятных зарядов", которые ни фига не "шарики с волосами" как у архаичного Кулона
.
Очевидно, что "пустое" пространство не является таковым. Раз в нём постоянно рождаются электрон-позитронные пары. Слышали об этом?)
Нет.
Образование множественных частиц напрямую якобы наблюдается в столкновительных экспериментах огромных потоков микрочастиц/атомов на ускорителях (лобовые и поперечные столкновения).
И в таких экспериментах, ввиду огромного количества участников столкновений, чисто технически невозможно определить кто тут есть кто -- кто тут якобы "новая" микрочастица, а кто тут "старая" в возбужденном "резонансном" состоянии.
Как это случилось с размером протона, который меряли на встречных пучках с точностью до фемтометра, а потом выяснили, что пространственные размеры протонов "гуляют" при разных условиях воздействий.
Нет ни одного прямого эксперимента, где ни с того ни с сего возникла бы пара микрочастиц
Кроме как на бумаге у теоретиков. 
А на практике надо либо гамма-квантом вмазать по атому, либо сталкивать ускоренные ядра атомов. Тогда вопросов больше к атомам адресуется, а не к "вакууму"
.
Обычно теоретики выковыривают из какого-то отверстия и размазывают на бумаге это самое "рождение частиц" при попытке хоть как-то(!) объяснить влияние эфира-вакуума -- которое наблюдается уже в МАКРОСКОПИЧЕСКИХ экспериментах!
Например, лэмбовский сдвиг уровней энергий в атоме ("дребезжание"), прямой - обратный - динамический макроскопические эффекты Казимира, которые уже учитываются при массовом производстве нанометровых микропроцессоров. Пустоты действительно нет, и "вакуум" материален, всюду плотно заполняет Вселенную.
И буквально все математический теории "вакуума" зафэйлились и отмазываются только математическими трюками с выниманием "виртуальных кроликов" из "вакуума".
При попытке невинно спросить -- "А почему электрон-позитронные пары экспериментально НЕ наблюдаются ?" -- теоретики глубоко оскорбляются и заявляют, что электрон-позитронные пары - виртуальные и слишком быстро "прячутся" обратно в "математический вакуум" (море Дирака, океан Хиггса).
"Ты суслика видишь? Нет ? А он есть!" (С)
Все это напоминает анекдот про Петьку, Василия Ивановича и английских покерных джентельменов
.
А как же быть с историей про Резерфорда?
Спинор, его бывший сотрудник, рассказал нам давеча, что старик практиковал запирать не сдавших зачёты и сессию студентов и студенток в подземелье Кентерберийского замка, что находится на окраине Оскфорда.
И там, в абсолютной темноте, несчастные проводили от одной до трёх недель. В результате чего иховые глаза адаптировались к темноте и начинали регистрировать вспышки одиночных фотонов, получившихся в результате аннигиляции электрон-позитронных пар.
И более того, кроме прямых и непосредственных эффектов были ещё и косвенные долговременные. Примерно половина всех студенток спустя 9 месяцев родили мальчика или девочку! Впрочем, здесь я не уверен... надо ли было вообще об этом упоминать.)
Святочная история "очевидца"
Скорее всего если на запертую в подвале студентку падали невесть откуда чудом порождённые электроны, то она беременела девочкой, а если позитроны -- то мальчиками. Ну или наоборот
И библейская сказка про непорочное зачатие заиграла новыми красками и интертрепациями ...
Интересно, если по студенту-гею вмазать антипротоном -- что-нибудь вылупится? Может яйцо отложит?
.