Если я не ошибаюсь, большинство математических высказываний объединены (соотнесены?) значком "=". Каковой значок обозначает полное тождество. Не "приблизительно", а именно полное тождество.
Другими словами, часть после "=" можно было бы и не писать, потому что оно ничем от начальной части не отличается.
Кроме одного. Часть "до" обычно для человека ничего не говорит. Он смотрит на нее, как баран на новые ворота. Но если с левой стороны, после значка "=" образуется, например, 2, то он торжествует - я нашел решение! Я понял!
А чего ты понял, если выражение слева было тождественно двум, и ты сам это же и написал, своими руками, выводя две горизонтальные палочки?
Я назвал математику тавтологичной, и меня ругали - зачем ты приплетаешь к терминам риторки математику? Так потому что математика - высшая форма риторики, если только к риторике не подмешивать ложь. Ведь риторика - это логика, подсвеченная с разных сторон, чтобы вбить это в чужую башку для лучшего усвоения. А математика - это высшая форма логики. Ну, или формализированная логика.
Итак, жду аргументы, что, после утверждения аксиоматики, математическая деятельность не является тавтологичной от и до. По её же собственному определению.
Комментарии
А вот фиг тебе, не дождёшься!)
Если бы я задал вопрос: каков всеблагой Бог, есть ли он? и мне ответили - есть, но вот какой - фиг тебе, не дождешься - поверьте, остаток жизни я прожил бы счастливым.
Вы просто не понимаете, что такое математика.
Чего я точно не понимаю, как этими странными соотношениями можно довольствоваться. Ведь никто не знает, почему они именно такие. Есть забавные алгоритмы выведения чисел из имеющихся. Результаты напоминают биржевой график. Никто не знает, почему он именно такой.
То, что вы не знаете, не означает, что другие не знают.
Это геометрический смысл формулы Эйлера.
Формула Эйлера связывает комплексную экспоненту с тригонометрическими функциями.
иваще!
:)
Нет, это не так. Знак тождества в математике это три параллельные линии ≡. Означает как раз что вещи справа и слева одинаковые всегда.
Равенство означет только что справа и слева вещи равные, например х=170, где х - рост учеников в классе. Это равенство верно только для некоторых учеников класса, выделяет из класса группу учеников ростом 170 см и не является тождеством
Спасибо. Как я это вижу. Вы перешли в физику. Причем тут дети и их рост? Я про чистую математику. В вашем случае, писать нечего, 170=170. Это и есть тавтология.
Разумеется, для объекта 169 он не равен 170, но это никто и не утверждал. Я про цифры, не про детей-переростков (я про такие веса)...
Зайдите с другой стороны - если 5x=170, то вы можете определить x.
То есть, у нас было некоторое неизвестное, после чего мы смогли установить связь с известным (5x=170),
То есть, математика об установлении ранее неизвестных связей, сведению неизвестного к известному.
Кому известному? Сколько будет 170 разделить на 5 известно с самого начала. Аксиоматикой. А то, что лично вы не знали, сколько это будет, это ваши проблемы. Но вы ничего нового не открыли. Вы задали аксиоматику, все, бесконечное количество "правильных" выражений вы задали.
А когда доказали теорему Пифагора узнали что-то новое или нет? Кстати тут важно отметить, что это касается всех прямоугольных треугольников сразу, что нельзя установить прямым измерением (прямым измерением можно вывести данную зависимость для одного или некоторого конечного множества).
Нет, конечно. Вы упростили себе жизнь. Да и то, если отрезаете наделы вы, а не у вас. Вот и все.
И кстати - оно не доказано. Ниоткуда не следует, что, при определенном соотношении, теорема Пифагора не идет к черту. Попробуйте доказать обратное.
Вы не знали другое, что 5x равен 170. А потом это каким-то образом узнали. А дальше -дело техники.
Я просто объяснил смысл символов. Дальнейшее рассуждение не имеет смысла если символы понимаются неправильно
Еще раз. Есть аксиомы. Есть некая формальная, жесткая система выведения одних выражений из других.
Вопрос: как она в принципе может быть не тавтологична?
Если вы из нее вывели то, что из нее следует, то... что? Правильно, что последующие выражения следуют из предыдущих. Чем это не тавтология? А если вывели то, что из нее не следует, то это неправильно, выбросить.
Как с этим вообще можно спорить?
Ещё раз. Вы неправильно отождествляете знак равенства с тавтологией. Тавтология означает что сравнивается одно и то же само с собой. А равенство означает, что в рассматриваемой ситуации две разные вещи какото так совпали.
А в чем разность ситуации в математике?
В физике, я бы понял. А в математике в чем? Одно логичное утверждение следует из другого. Ну, так оно тавтологично. Нет?
Есть две функции у=А(х) и у=Б(х)
Если А тождественна Б то это одна и та же функция, а если А равно Б, то для некоторого х значения функции совпали
Я придумал еще: два однояйцевых близнеца А и Б. А тождественно А, Б тождественно Б. А равно Б.
Что мешает вам записать обе функции с одной общей точкой как одну функцию? И причем тут вообще эти "функции"? Вы помешались на них, что ли?
Математика - инструмент науки .
Фраза «Математика — царица всех наук, но служанка физики» принадлежит Михаилу Ломоносову.
С правой?
Да. Кстати, всегда это путал, смешно сказать, решается только "в какой руке ты держишь ложку?". Поэтому всегда относился с подозрением к хиральности, симметриям, а также к понятия информации, вероятности и т.п.
Математика тавтологична в хорошем смысле этого слова.
В такой форме я готов согласиться.
"=" - знак равенства. Знак тождества - три горизонтальных черточки.
2+2 равно четыре, но не тождественно?
Нет. Например если 2 и 2 это яблоки а 4 это помидоры.
Количество совпадает но суть различается. Поэтому равно, но не тождественно.
Это не математика. В математических выражениях нет ни яблок. ни помидор.
Хотя погодите... в физических уравнения размерность присутствует?
Хотя это все равно не математика.
Мне кажется... мне кажется, я только что совершил открытие! Арифметика выражает количественное соотношение между правой и левой частями. Ну, что скажешь на это?)
Да не просто соотношение, тумба французская. А полное тождество частей.
Не-а. Вот допустим, пять килограммов картошки = одному килограмму яблок. Ну и где тут тождество?
А между тем, с точки зрения цены так и есть!)
Это математика, а не овощебаза.
Я понимаю. А знаешь, какое самое главное уравнение физики и математики? Запоминай:
- Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов!
Есть, правда, ещё длина окружности, которая равна произведению диаметра на число Пи. Но то слишком сложно. Да и проходят его только на старших курсах физико-математических факультетов университетов.)
Да хрен там. У математики бесконечно много таких выражений. А физики и так уже все перепробовали, у них мощностей не хватает придумать что-то больше десятка измерений. Теория струн загнулась на 11. И все мало...
Не умничай, Андрей-Мария. Ты даже не знаешь точно, как меня зовут. Отныне обращайся ко мне Петр-Семен-Гваделупа. You've devastated my suki-yaki!
А вероятность наступления того или иного события равна квадрату амплитуды вероятности. А квадрат вектора состояния равен сумме квадратов ортогональных амплитуд вероятности.
Ой, всё, извини... )
Кстати, никогда не понимал, почему говорят о "невероятной точности" квантовой механики. Точность - это когда понятно, где и когда. А что такое квадрат амплитуды вероятности? Как вероятность может быть точной? Она в принципе - хрен с горы, ожидание. Кто кого в жизни ждет? Причем тут физика?
А ты думал, я не пойму? Клоун.
Короче, не умничай. Французы, реально, были очень умные люди лет 200 назад. Но, увы... красное вино с сыром сломило из волю, ослабило разум.
Всё не просто, а оч. просто. Рисуем оси координат. Рисуем окружность с центром в точке их пересечения. Рисуем вектор из центра до окружности. А теперь делаем его проекции на оси. Вот эти проекции и будут амплитудами. Амплитудами взаимоисключающих событий.
Например, на вертикальной оси будет амплитуда того, что у Прола завтра голова болеть не будет. А на горизонтальной оси - что будет. Ну вот, а теперь рисуем там же квадраты со стороной, равной амплитудам.
И теперь ты сам, своими глазами сможешь оценить, какой квадрат больше. И вероятность какого события больше.)
Да разрисуйте вашу реальность какими угодно осями. Ничего, кроме Шапито, у вас не нарисуется.
Точность - это когда понятно. Не совсем понятно.. Двум мальчикам дали по одному яблоку. Дети рады. Вроде все понятно. Однако, яблоки одного сорта, из одной коробки вынуты, под одним краном вымыты. Все понятно. На глаз яблоки одного размера и окраски. Все понятно. Но ведь не взвешены, а ведь mc2 никто не отменял. Масса хоть, как приглядывайся, разная. Опять не понятно. Так яблоки равны или тождественны? Понятно, что дети рады!
Очень верно. Всегда говорил, что наши понятия - сугубо функциональны. То есть, имеют смысл исключительно в границах той полезной человеку функции, которой служат. Объектов вообще не существует, мы волюнтаристски выделяем некие грани бесконечной взаимосвязанной реальности. А потом удивляемся, что возникают "парадоксы".
a+b=c - это запись операции (в данном случае, сложения), в которой после знака "=" записан результат выполнения операции. Операция и ее результат не тождественны.
--------------
Пример. Равенство значений двух функций в точке а: f(a)=g(a). Равны значения функций в одной точке, но сами функции не равны и, тем более, не тождественны.
Спасибо. Надо подумать.
Автор не понимает математики от слова совсем. Высокомерие не даёт ему с этим мириться и он пошёл, по давно проторенной дорожке обесценивания. Обидка какая-то свозить в текстах.
Видимо, именно ваше глубокое понимание математики тащит вас в сторону психологических умозаключений и характеристик незнакомых людей. Вы еще и в этом специалист? Так хреновый, потому что у меня нет никаких обид.
А почему бы вам не аргументировать вашу же оценку состояния автора и не указать путь наценки?
Не, ну он прав в том смысле, что я не понимаю математику. А кто понимает?
Потому и спросил...
Дык кто ж её поймет, если она разная? Оценивать, обесценивать, наценивать - это же тоже о математике, или нет? Но тропинка, дорожка, проезжая часть - вовсе не математика. Но ширина/длина вышеуказанных - опять математика... Короче, я запутался.
Я еще хуже запутался...
зато он теперь словами "а ты мне в трех словах матан объясни или ты дурак" вас всех за пояс заткнёт )))
Страницы