Камрад ZhiviStrana запилил статью о т.н. "Парадоксе трёх дверей". Вместе с действующей моделью. И теперь в обсуждении идут нешуточные бои. На мое предложение просто взять, да провести несколько экспериментов... вежливо решили спорить про теорию.
Вот за что я люблю человечество, так это за неуёмную страсть к практическому преобразованию мира!
Комментарии
Я одно не понял, если разводящий предлагает выбрать другую дверь, он первую выбранную показывает чо внутри иль просто не открывая предлагает?!
Нет, разводящий показывает что за одной из невыбранных дверей была пустышка. Остальные двери он не трогает (но, понятное дело, знает за какой что).
Ну какой же он разводящий, если он помогает игроку?
Рассмотрите вариант, когда вы вначале выбираете либо одну дверь, либо две.
Если вместо ведущего, который помогает вам выбрать правильную дверь из пары, поставить болванчика, который ничего вам не говорит, то, при выборе двух дверей, вы вначале увеличите вероятность выигрыша до ⅔ (так как за дверьми автомобиль находится с вероятностью ⅓+⅓=⅔), но дальше вам снова придётся делать случайный выбор и вероятность уменьшится до ⅓… и никакого парадокса. Можно выбрать хоть одну дверь сразу, хоть две (а потом случайным образом открыть одну из них) и результат вот совершенно не изменится.
А с ведущим все эти приседания из парадокса тривиально превращаются в вариант, в котором всё очевидно: ведущий предлагает выбрать либо одну дверь, либо две двери (тоже произвольные) – ну и дальше, как бы, всем ведь очевидно, что лучше выбрать две, не правда ли?
Действия ведущего в оригинальной формулировке позволяют выстроить стратегию, которая абсолютно изоморфна этому варианту!
Если вы выбрали одну дверь, то вам нужно на эту самую дверь указать и потом так и продолжать.
А вот если вы выбрали две двери, то вам нужно выбрать вначале третью дверь, а затем, когда ведущий покажет какая из этих дверей пустышка, а какая, возможно, нет – выбрать другую дверь.
Таким образом ведущий даст вам возможность открыть и посмотреть не за одну дверь, а за две (первую открыл ведущий, вторую открыли вы).
И тоже никакого парадокса, вроде бы: посмотреть за две двери явно же выгоднее, чем за одну!
Но нет, почему-то логическую цепочку из трёх шагов люди сделать не в состоянии, у них реакция, по непонятной мне причине, “ой, сложнааа… заумь какая, давайте считать, что вероятность встречи с динозавром ½” – и никуда их с этой точки не сдвинуть.
Вот тут ошибка в рассуждениях. Ведущего вообще может не быть, он нужен для зрелищности, психологизма и чтобы кричать "Призовая игра! Сектор "Приз"!" и т.п. ахинею, за что люди платят деньги.
Для натурного эксперимента ничего этого не требуется, достаточно проверить ровно 2 стратегии: придерживание первоначального выбора или же инверсия выбора. Всё.
Если не будет ведущего, то не будет и парадокса, извините.
Неважно для чего наличие ведущего было задумано. Важно что он делает.
А делает он ровно то, что я описал: помогает вам посмотреть не за одну дверь, а за две.
А посмотреть за две двери всяко выгоднее, чем посмотреть за одну.
Какое это имеет отношение к тому, что происходит в парадоксе? Парадокс основан на том, что вы открываете либо одну произвольную дверь (игнорируя ведущего и его ужимки), либо эксплуатируете доверие ведущие и открываете две произвольные двери (заставляя ведущего открыть одну и самостоятельно открывая вторую).
Нет ведущего, которого можно эксплуатировать – нет и парадокса.
Да какая разница, кто именно двери открывает? Допустим, дам вообще стоит простой механизм с заводом на прожинке - открывает дверь без приза, если она не заблокирована для открытия стопором предварительного выбора.
Абслютно никакой. Если дать возможность отрывать две двери без всякого ведущего – результат будет тот же.
Это в чистом виде то, что я описал: выбор между одной дверью или двумя и дальше действия по алгоритму.
Как именно вам позволят открыть две двери неважно, важно, что вы открыли две двери, а не одну.
Не совсем так. Одну дверь вам дали открыть. Вторую вам открыли или под влиянием вашего выбора (если вы предварительно выбрали пустышку, то открыта будет однозначно другая дверь с пустышкой) или на 50% случайно (если вы до того выбрали не пустышку). Т.е. - выбор не только за вами.
Всё так, но это всё совершенно неважно. Важно что если я говорю себе “чувак, ты умный парень, ты хочешь открыть двери №2 и №3”, то я, с помощью ведущего, могу это сделать.
Результат: независимо от расположения козлов и машин мне открыли и показали двери №2 и №3.
Де-факто мне удалось сделать ведущего своим соучастником и посмотреть за две двери, а не за одну.
1. Да
2. Да
3. Нет. После этого открываешь либо №1, либо 2(3).
И вот тут - ключевой момент. Если открываешь №1 - угадываешь в 1/3 случае, если же переобуваешься и открываешь 2(3) - в 2/3 случаев.
Почему нет-то? Вы вообще прочитали, что я написал? Моя цель была в том, чтобы открыть две двери: №2 и №3. И если я решил, изначально, открыть двери №2 и №3, то я-таки этого добьюсь на третьем шаге.
Переобуваться-то зачем? Я изначально хотел открыть двери №2 и №3, я их и открыл. Никаких переобуваний ни в какой момент не было.
То что я изначально заявил, что хочу выбрать дверь №1, ну я вас умоляю, вы, наверное, и политикам верите, да?
Я просто хотел, чтобы ведущий для меня открыл одну из двух, выбранных мною, дверей – и я это сделал.
О, интересная интерпретация. Если свести на политику, то человек, который верит политикам - выигрывает в 1/3 случаев, а если не верит им - в 2/3.
Короче, забавно и никакого парадокса в таком случае, да.
Почему-то если перевести всё в категории “я хочу ведущего наТБМить и действую в рамках Статегии™”, то людям оказывается легче смириться с тем, что выбор что-то меняет.
Ну да, в рамках этой стратегии я смотрю на две двери и увеличиваю себе вероятность выигрыша, какой же я “молодец”… а лох, который выбрал неправильную стратегию и стоит на своём – не “молодец”. Никаких проблем, всё логично, отторжений нет.
А когда то же самое действие описывается в терминах условного выбора, “переобувания”… динозавр встречается с вероятностью ½ – и хоть кол на голове теши.
Психология, но я реально не понимаю почему так.
Так-то момент, когда человек решает будет он “переобуваться” или нет, ни на какие вероятности влиять не должен… но в головах у людей разница оказывается кардинальной.
Так он же программу написал, это и есть практика
Само собой. Но, 1) не он, а ИИ и 2) а вдруг программа с ошибкой?
Я простой эксперимент предложил с живыми людьми. Куда уж нагляднее-то?
Друг мой, хватит заниматься всякими глупостями. Пора заняться чистой наукой. Хочу спросить вас как
художник художниксфизик физика:- При сложении меандров может получиться синусоида?)
Первый ответ, пришедший в голову на уровне рефлекса ответ звучал как "Буду!"
А синусоида... ну чего бы из меандров её не получить? Главное чтоб меандры были правильные.
Программа не то чтобы с ошибкой, она не отражает саму задачу https://aftershock.news/?q=comment/17345839#comment-17345839
Вся дичь в строчке, выделенной жирным. То есть, вместо того, что бы поменять дверь ("открытие" двери ведущим также не реализовано) участнику сразу засчитывается победа, если первоначально выбранная дверь не является выигрышной. Да, результат на выходе правильный, ну как если бы просто выдавало 1/3 если не менял и 2/3 если поменял, не отражая сути задачи. Если совсем просто, функционал программы: "Засчитай игроку победу с вероятностью 33,3(3)%, если он нажал кнопку 1, а если он нажал кнопку 2 засчитай ему победу с вероятностью 66,6(6)%"
Свобода выбора некоторым образом исключена из задачи, да. Изменится ли результат, если игрок каждый раз будет выбирать дверь и думать (на этапе когда остается выбор из 2 дверей)? Сдается мне, что при таком раскладе результат будет стремиться к 1/2.
Т.е., автоматическое следование выигрышной стратегии даст 2/3 выигрышных ходов, а сведение всё к варианту "а теперь снова посмотрим на 2 двери, как барашек на новые ворота" ухудшит результативность в пределе до 1/2.
Ну да, что-то вроде (1/3 + 2/3) / 2 = 1/2 (если в половине случаев менять)
Я немного о другом, сам код не отражает действия участника и ведущего (по крайней мере, во второй части - на этапе открытия и перевыбора), он подогнан под известный результат.
Самый простой и наглядный, "живой" пример - давно всем асточ
ленертевшая всеобщая поздравлялка, когда якубеичь выпендривался перед игроком с двумя коробочками - одна была пустой, а вторая нет. Он точно так-же, как и в этой задаче с двумя дверьми (первую итерацию с "добровольным" открытием и удалением из игры третьей двери, можно в расчёт не принимать) пытался запутать игрока и бесконечно предлагал сменить выбор.