математики пытаются заглянуть в прошлое большого взрыва

Изучая геометрию моделей пространства-времени, исследователи предлагают альтернативные взгляды на первые моменты существования Вселенной.

Около 13,8 миллиарда лет назад весь космос состоял из крошечного, горячего, плотного шара энергии, который внезапно взорвался.

Именно так всё и началось, согласно стандартной научной истории Большого взрыва — теории, которая впервые сформировалась в 1920-х годах. Эта история уточнялась на протяжении десятилетий, особенно в 1980-х годах, когда многие космологи пришли к убеждению, что в первые моменты своего существования Вселенная пережила короткий период чрезвычайно быстрого расширения, называемого инфляцией, после чего перешла на более низкую скорость.

Считается, что этот короткий период был вызван особой формой высокоэнергетической материи, которая повернула гравитацию вспять, «раздув» ткань Вселенной экспоненциально быстро и заставив её вырасти в миллион миллиардов миллиардов раз менее чем за миллиардную долю миллиардной доли миллиардной доли миллиардной доли секунды. Инфляция объясняет, почему Вселенная кажется такой гладкой и однородной, когда астрономы рассматривают её в больших масштабах.

Но если инфляция ответственна за всё, что мы видим сегодня, возникает вопрос: Что было до неё?

Пока не придумано ни одного эксперимента, который позволил бы наблюдать, что было до инфляции. Однако математики могут набросать несколько возможных сценариев. Стратегия заключается в том, чтобы применить общую теорию относительности Эйнштейна — теорию, которая приравнивает гравитацию к искривлению пространства-времени, — как можно дальше в прошлое.

На это надеются три исследователя: Газаль Гешнижани из Института Периметра, Эрик Линг из Копенгагенского университета и Джером Квинтин из Университета Ватерлоо. Трио недавно опубликовало работу в Journal of High Energy Physics, в которой, по словам Линга, «мы математически показали, что может существовать способ заглянуть за пределы нашей Вселенной».

^{В сотрудничестве с Джеромом Квинтином и Эриком Лингом Газаль Гешнижани из Института Периметра изучает возможности расширения пространства-времени за пределы Большого взрыва.}

Роберт Бранденбергер, физик из Университета Макгилла, не принимавший участия в исследовании, сказал, что новая работа «устанавливает новый стандарт строгости для анализа» математики начала времени. В некоторых случаях то, что на первый взгляд кажется сингулярностью — точкой в пространстве-времени, где математические описания теряют смысл, — на самом деле может быть иллюзией.

Систематика сингулярностей

Главный вопрос, с которым столкнулись Гешнижани, Линг и Квинтин, — существует ли точка до инфляции, в которой законы гравитации разрушаются в сингулярности. Простейший пример математической сингулярности — это то, что происходит с функцией 1/x по мере приближения x к нулю. Функция принимает на вход число x и выдаёт на выходе другое число. По мере того как x становится всё меньше и меньше, 1/x становится все больше и больше, приближаясь к бесконечности. Если x равно нулю, функция больше не является хорошо определённой: на неё нельзя полагаться как на описание реальности.

^{«Мы математически показали, что может существовать способ заглянуть за пределы нашей Вселенной», — говорит Эрик Линг из Копенгагенского университета.}

Однако иногда математикам удаётся обойти сингулярность. Например, рассмотрим нулевой меридиан, который проходит через Гринвич, Англия, на нулевой долготе. Если бы у вас была функция от 1/долготы, она бы сходила с ума в Гринвиче. Но на самом деле в пригороде Лондона нет ничего физически особенного: вы можете легко переопределить нулевую долготу так, чтобы она проходила через какое-нибудь другое место на Земле, и тогда ваша функция будет вести себя совершенно нормально при приближении к Королевской обсерватории в Гринвиче.

Нечто подобное происходит и на границе математических моделей чёрных дыр. Уравнения, описывающие сферические невращающиеся чёрные дыры, разработанные физиком Карлом Шварцшильдом в 1916 году, содержат член, знаменатель которого обращается в ноль на горизонте событий чёрной дыры — поверхности, окружающей чёрную дыру, за пределы которой ничто не может выйти. Это заставило физиков поверить, что горизонт событий — это физическая сингулярность. Но восемь лет спустя астроном Артур Эддингтон показал, что если использовать другой набор координат, то сингулярность исчезает. Как и начальный меридиан, горизонт событий — это иллюзия: математический артефакт, называемый координатной сингулярностью, которая возникает только из-за выбора координат.

В центре чёрной дыры, напротив, плотность и кривизна уходят в бесконечность так, что их невозможно устранить, используя другую систему координат. Законы общей теории относительности начинают извергать тарабарщину. Это называется сингулярностью кривизны. Она подразумевает, что происходит нечто, не поддающееся описанию текущими физическими и математическими теориями.

Гешниджани, Линг и Квинтин изучали, похоже ли начало Большого взрыва на центр чёрной дыры или на горизонт событий. Их исследование основывается на теореме, доказанной в 2003 году Арвиндом Борде, Аланом Гутом (одним из первых предложивших идею инфляции) и Александром Виленкиным. Эта теорема, известная под инициалами авторов как BGV, гласит, что у инфляции должно быть начало — она не может продолжаться бесконечно далеко в прошлое. Должна была существовать сингулярность, которая бы дала толчок развитию событий. BGV устанавливает существование этой сингулярности, но не говорит, что это за сингулярность.

По словам Квинтина, он и его коллеги пытались выяснить, является ли эта сингулярность чем-то жёстким вроде стены — сингулярностью кривизны — или занавесом, который можно отдёрнуть — координатной сингулярностью. Эрик Вулгар, математик из Университета Альберты, не принимавший участия в исследовании, говорит, что оно проясняет наше представление о сингулярности Большого взрыва. «Они могут сказать, становится ли кривизна бесконечной на границе начальной сингулярности или эта сингулярность более "мягкая", что может позволить нам распространить нашу модель Вселенной на времена до Большого взрыва».

^{«Лучи света действительно могут проходить через границу», — говорит Джером Квинтин из Университета Ватерлоо.}

Чтобы классифицировать возможные сценарии до инфляции, трое исследователей использовали параметр, называемый масштабным коэффициентом, который описывает, как расстояние между объектами изменяется с течением времени по мере расширения Вселенной. По определению, Большой взрыв — это время, когда масштабный коэффициент был равен нулю — всё было сжато в безразмерную точку.

Во время инфляции масштабный коэффициент увеличивался с экспоненциальной скоростью. До инфляции масштабный коэффициент мог изменяться любым способом. В новой работе представлена систематика сингулярностей для различных вариантов масштабного коэффициента. «Мы показываем, что при определённых условиях масштабный коэффициент приводит к сингулярности кривизны, а при других — нет», — говорит Линг.

Исследователи уже знали, что во Вселенной с так называемой тёмной энергией, но без материи, начало инфляции, определённое в теореме BGV, является координатной сингулярностью, которую можно устранить. Но в реальной Вселенной материя, конечно же, есть. Может быть, математические уловки позволят обойти и её сингулярность? Исследователи показали, что если количество материи пренебрежимо мало по сравнению с количеством тёмной энергии, то сингулярность можно устранить. «Лучи света действительно могут проходить через границу, — говорит Квинтин. — И в этом смысле вы можете заглянуть за границу; она не похожа на кирпичную стену». История Вселенной будет простираться дальше Большого взрыва.

Однако космологи считают, что в ранней Вселенной было больше материи, чем энергии. В этом случае новая работа показывает, что сингулярность BGV была бы настоящей физической сингулярностью кривизны, при которой законы гравитации перестают иметь смысл.

Сингулярность намекает на то, что общая относительность не может быть полным описанием основных правил физики. Работа над созданием такого описания, которое потребует согласования общей относительности с квантовой механикой, продолжается. По словам Линга, он рассматривает новую работу как ступеньку на пути к такой теории. По его словам, для того чтобы понять смысл Вселенной на самых высоких энергетических уровнях, «сначала нам нужно как можно лучше понять классическую физику».

Вячеслав Голованов - 21.06.24