Каким должно быть преподавание математики в эпоху ИИ или чему нужно учить царя?

Для начала стоит определиться с понятиями:  "о каком ИИ собственно идет речь"?
 

В обывательском смысле под ИИ понимают нечто очень умное, не глупее среднего  человека (а на практике - заметно умнее)- только тогда люди нехотя признают, что наконец-то этот самый ИИ чего-то и правда может (например, обыгрывать человека в шахматы).  Но как мы знаем, в науке ИИ делят на слабый (способный решать одну конкретную задачу), сильный - сопоставимый с человеческим, и сверхсильный - уровень Бог.

И если мы говорим о слабом ИИ, то тогда даже самый обычный  калькулятор - это уже слабый ИИ, ведь он прекрасно справляется со своими арифметическими задачами. Не зря  именно вокруг права о использовании калькулятора на экзамене разразился такой хайп. Но если бы дело ограничивалось только калькулятором! Если вы зайдете в интернет, то вы можете легко увидеть, что так уже давно есть программы, позволяющие решать  уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств, строить графики функций, брать интегралы и многое другое. Причем не просто получить ответ, а именно получить полноценное решение, со всеми промежуточными шагами. Ну и не только это - скажем вес листа или круга куда удобнее считать с помощью специального "металлического калькулятора", а выплаты по кредиту в банке - с помощью специального финансового.

Вот чего не умеют данные калькуляторы - так это ставить задачу, например, на основе текстовой задачи составить уравнение (систему уравнений или неравенств) которую нужно решить. Но тут появился всем известный GhatGPT, который как оказалось, умеет уже и это. Правда, тестирование показало, что составляет он уравнения зачастую неправильно, но поскольку нейросети  стремительно развиваются, то нет никакой гарантии ,что завтра он не научиться и этому.

Что же делать в этой ситуации с преподаванием вообще и математики в частности? Зачем скажем учить иностранные языки, если переводчик на нейросети переведет быстрее и лучше? Да и где потом переводчики будут искать работу? Зачем учить математику, если у каждого под рукой будет "электронный математик", который решит те же задачи быстрее и лучше (да еще и с меньшим числом ошибок)? И это уже не говоря о том, что возникает огромный соблазн использовать его на экзамене.

Размышляя над этими вопросами, я вдруг понял, что этот вопрос по сути аналогичен вопросу: "а чему нужно учить царя"? С одной стороны, ни скажем языки, ни что-то еще (медицину например), ни ту же математику  царю знать не обязательно - у него в подчинении есть и переводчики, и медики, и математики. Но с другой, а если какой-то переводчик неправильно переведет, да из-за этого война начнется? А медик неправильное лечение назначит (как случайно так и по злому умыслу)? Как быть?

Ситуация еще и усугубляется тем, что все знать невозможно - невозможно знать ни все языки + медицину+еще много чего (а еще и о управлении государством неплохо бы иногда подумать). Но что-то придумать в данной ситуации нужно. И первое, что приходит в голову - это пусть одни переводчики проверяют правильность перевода других переводчиков. Правда, тут возникает проблема - что делать, если переводы окажутся существенно разными - где тогда искать истину? А если это нужно делать еще и быстро?

Впрочем, вернемся "к нашим баранам", то есть преподаванию математики в школе.
Первая проблема ,которая возникает, что научить решать с помощью ИИ задачу будет намного быстрее и проще, но при этом потеряется качество обучения (и на сколько оно потеряется пока прогнозировать сложно). Научиться пользоваться калькулятором ведь намного быстрее, чем выучить таблицу умножения. Или, чтобы научиться брать интегралы  нужно будет всего лишь понять, что такое интеграл, от какой функции его брать, в каких пределах и научиться без ошибок вводить это в специальный математический пакет.

Но важный момент, который обычно здесь не замечают. - это развитие абстрактного мышления как такового. Ведь важно не только научиться складывать числа, но и понять саму идею числа - чтобы попытка сложения "двух кошек и двух мышек" не вводила в ступор и человек понимал, что нужно от кошек и мышек перейти к абстракции "животные". А ведь в математике таких абстрактных уровней несколько. Далее за понятием числа следует понятие переменной, далее функции, группы и так далее.
 

Вторая как ни странно проблема - проверка правильности ответа. Вот выдал нам ИИ ответ - а правилен ли он? Как это узнать не решая задачу самому?
Впрочем тут  у математики есть ряд собственных методов. Например, можно проверить правильность ответа подстановкой в исходное условие, обратным действием (скажем  правильность сложения можно проверить обратным действием -  вычитанием). Еще есть методы контрольных сумм и тому подобное.  А значит, скорее всего эта проверка тоже рано или поздно будет автоматизирована.

Правда есть еще один источник проблемы - это неправильно введенное условие (например по невнимательности). Что с этим делать не совсем понятно, но если ошибки рано или поздно выявятся, то можно будет просто перерешать задание с новыми вводными.

Впрочем, допустим мы эти проблемы успешно решили - и тут во весь рост встают другие, и как по мне более важные проблемы.
Первая, была частично обозначена выше - современный школьник или студент - это исполнитель и вся система обучения заточена на это (дали задачу и решай, не думая о том, а зачем это нужно? А как по другому можно и нужно ставить задачу? Для чего?)

Теперь же школьник или студент становятся не исполнителем, а начальником над ИИ. Может еще не царем, но уже менеджером среднего звена. И если раньше массово готовить менеджеров не было никакой необходимости (да еще и опасно для социальной системы, которой массово нужны исполнители, а не начальники), то теперь это вступает с противоречием с тем, что над ИИ даже самый последний школьник начинает играть роль начальника.
 

Вторая, взаимосвязанная с первой проблема -  -нужны новые задачники для совсем других задач (скажем исследовательских). Нужно учить переводить практические и жизненные задачи в математические. Другими словами упор в обучении должен быть на умении самому ставить задачи, независимо от того, кто их будет решать - ты сам, другой человек или ИИ.

А что вы думаете по этому поводу?