Туннельный эффект сквозь горизонт событий

Считается, что всё что упало за горизонт событий никогда не вернётся назад. Интересно, а так ли это? Рассмотрим нейтронную звезду с радиусом равным радиусу Шварцшильда. Пренебрежём плазменной атмосферой и будем считать, что сразу за горизонтом находится твердь из плотно упакованных нейтронов. Для простоты возмём среднюю плотность нейтронной зведы равную приблизительно 5×10¹⁷ [kg/m³]. При такой плотности нейтроны буквально трутся друг о друга.

Они обречены существовать так вечно? Теория нам говорит, что при таком радиусе звезда находится в процессе коллапса в чёрную дыру так как её масса равна 4-ём солнечным (считали раньше: Квазавры & Квазарики), что превышает предел стабильности Толмана-Оппенхаймера-Волкоффа.  Сам предел имеет разброс от 2.2 до 2.9 солнечных масс. Разброс объясняется тем, что уравнение состояния, связывающее давление и плотность, неизвестно - приходится гадать, а что делать?

Мы знаем, что для внешнего наблюдателя коллапс в чёрную дыру займёт бесконечное время. Поэтому, если у Вселенной есть возраст, то и чёрных дыр для удалённого наблюдателя не должно быть. Но в данном случае мы забудем на время ересь инфляционной теории Большого Взрыва, перенесёмся мысленно на поверхность звезды и посмотрим, есть ли хоть какие-нибудь шансы у нейтронов выскочить наружу из-под горизонта. Для этого нам прежде всего понадобиться внутренняя метрика Шварцшильда (Квазавры & Квазарики). Из неё мы найдём собственный радиус звезды и её объём.

Начинка нейтронной звёзды состоит из сверхплотной нейтронной Ферми-жидкости. Нейтронам в ней вроде бы двигаться некуда. Но из соотношений неопределённости следует, что Ферми-импульс нейтрона не равен нулю, а принимает значение: p_F ≃ ℏ/Δx. Зная импульс найдём и энергию "покоя": E_N ≃ ℏ²/2m(Δx)², где Δx неопределённость в положении нейтрона, m - его масса.

“Энергия покоя нейтрона” сдерживает гравитацию. Посчитаем потенциальную энергию гравитационного поля за горизонтом событий по хорошо известной формуле V = -GMm/R, где R найдём из внутренней метрики Шварцшильда проинтегрировав от нуля до r_o – Δx. Здесь r_o - радиус Шварцшильда, M - масса нейтронной звезды (равная четырём солнечным), G - гравитационная постоянная.

Далее составим из E_N и V Лагранжиан и продифференцируем его по Δx, найдя его минимум. Он равен Δx ≃ 5.4×10⁻¹² [m]. Много это или мало? Вообще-то до хрена: Δx в три с половиной тысячи раз больше, чем диаметер нейтрона.

Что это значит? В слое толщиной в 3.5 тысячи нейтронов сразу за горизонтом событий каждый нейтрон "размазан" по объёму (Δx)³ - он одновременно находится как по ту, так и по другую сторону горизонта. То есть, не всё что упало за горизонт не возвращается обратно. Более того, при потере массы звезды за счёт туннельного эффекта сам горизонт событий сместится немного внутрь звезды обнажая поверхносный слой. Это, конечно, скомпенсируется веществом упавшем на звезду, которое отчасти состоит из тех же протуннелированных нейтронов. Но, тем не менее, возникает вопрос о неотвратимости гравитационного коллапса.

А что? Спустимся в самое пекло ада, то есть в центр звезды, и посмотрим что там. В данном случае выразим массу в ядре звезды радиусом в Δx через объём на плотность. Объём шарика с радиусом в Δx посчитаем из внутренней метрики. Составим как и выше Лагранжиан и найдём неопределённость по координате Δx. Получим, что в центре Δx ≃1.9×10⁻⁶ [m]. Это потрясающе большая неопределённость! Она более чем в миллиард раз больше диаметра нейтрона. При такой неопределённости в координатах ни о каком гравитационном коллапсе “в сингулярность” не может быть и речи. Это дичь!

Что ж, наука - это не только интеллектуальный спорт, но и охота. А удачная охота завершается убийством. Квантовая гравитация должна начаться с меткого выстрела, а не с бесчисленных заседаний астрофизической масонской ложи. Пора начать убивать в конце-то концов! Чёрные дыры - хорошая мишень, чёрт возьми! К тому же американцы не только никогда не летели на Луну, но и никогда не детектировали слияние бинарных чёрных дыр. Да ещё и сверхмасивных - ха-ха-ха! Их просто не существует!