Срок до вымирания человечества

Или рассказ о том, как можно натянуть сову на глобус при помощи математики.

Давайте поставим перед собой задачу помасштабнее. Оценим срок, сколько еще человечеству осталось небо коптить. Причем делать это будем не умозрительно, а с применением математики. Что может быть точнее? А об истинных целях статьи будет сказано в конце.

Итак, начинаем.

Формулируем базовый постулат, истинность которого полагаем верным и не доказываем: Когда то, в более или менее отдаленном будущем, человечество вымрет.

Очевидное следствие из постулата: Количество людей, которые уже родились и будут рождены от начала человечества вплоть до его вымирания является конечным числом. Обозначим это неизвестное число как N.

По аналогии введем число К, обозначающее количество людей, рожденных от начала человечества вплоть до текущего момента времени. Для числа К запишем очевидное двойное неравенство:

(1)     0 < K < N

Нормируем интервал от 0 до N в интервал от 0 до 1, путем деления на N:

(2)     0 < K/N < 1

Итак, безразмерная величина K/N лежит в интервале (0, 1), но у нас нет никакой информации о том, в каком месте этого интервала она находится. При полном отсутствии информации о локализации естественно предположить, что величина K/N может находиться в любой точке интервала (0, 1) с равной вероятностью.

Это важная точка рассуждений. У нас появилось понятие «вероятность». Следуем дальше. Вероятность также безразмерна и лежит в пределах от 0 до 1. Обозначим ее как Р и запишем двойное неравенство:

(3)     0 < Р < 1

Это неравенство легко преобразуется в следующее:

(4)     0 < 1-Р < 1

Смотрите что случилось. Интервал (0, 1) разбивается точкой (1-Р) на два интервала, левый имеет длину (1-Р), а правый длину Р. Точка K/N из формулы (2) может лежать как в левом, так и в правом интервале. Так как нахождение K/N в любой точке интервала (0, 1) равновероятно, то справедливы вероятностные неравенства:

(5)     K/N < 1-Р,   с вероятностью 1-Р

(6)     1-Р < K/N,   с вероятностью Р

Из формулы (6) мы можем получить вероятностную оценку сверху для N:

(7)     N < K/(1-P),   с вероятностью Р

Если из обеих частей неравенства (7) вычесть К, то мы получим оценку для (N-K), то есть для количества людей, которые будут рождены от текущего момента времени вплоть до  вымирания человечества. Проделав простые выкладки получим:

(8)     N-K < K * P/(1-P),   с вероятностью Р

Важный результат. Мы ведь хотим найти время до вымирания человечества. Кстати, обозначим его как Т. А ведь время Т прямо пропорционально (N-K). Остались сущие пустяки – написать окончательную формулу для Т. Для этого введем еще пару переменных:

М – текущее количество населения, t – среднее время жизни человека.

Тогда из соображений размерности мы можем составить Т из (N-K), М и t:

(9)     T = t * (N-K)/M

А с учетом формулы (8) мы можем записать для Т вероятностное неравенство:

(10)   T < t * (K/M) * P/(1-P),   с вероятностью Р

Итак, искомое время Т зависит от четырех величин. Три из них или известны, или их можно оценить – это t, K, M. Четвертая величина Р задается.

Приведу первые попавшиеся в сети оценки для t, K, M:

t = 73 года, К = 60 млрд., М = 8 млрд.

Тогда неравенство (10) приобретает вид:

(11)   T < 548 лет * P/(1-P),   с вероятностью Р

Приведу несколько результатов для разных Р:

T < 548 лет,   с вероятностью 0.50

T < 2192 лет,   с вероятностью 0.80

T < 10412 лет,   с вероятностью 0.95

============

А теперь, после того, как мы подвели черту, давайте задумаемся, что вы сейчас прочли? Возможны конечно разные ответы. Но мой ответ такой – вы прочли образец псевдонаучной статьи. Изложенный выше текст при внешней наукообразности основан на нескольких явных и неявных допущениях и не имеет никакого практического смысла.

Но он может кому то понравится. Например, случайно заглянувший на ресурс «британский ученый» вполне диссертацию сделать может. Всего то добавить текста, терминов, формул, ссылок.

Для остальных, как обещал в начале, излагаю цель этой статьи:

Люди, читая выглядящее солидно и наукообразно материалы, не принимайте ничего не веру, не вникнув в суть. Может оказаться, что суть отсутствует. А может оказаться, что вами манипулируют. Короче, будьте бдительны :)