Человечество, как система. Термодинамика динамических систем

В предшествующей статье серии рассматривались базовые понятия и процессы, которые хорошо видны на примере простых систем. Труднее понять их действие в сложных системах, далеких от равновесного состояния и изменяющихся во времени.

Предположим, что мы создали контакт между равновесной системой и системой с более высокой плотностью энергии, причем неограниченной мощности. Таким образом, рассматриваемая равновесная изолированная система стала закрытой, но в нее будет только приток энергии. В результате возникнет поток энергии. Он будет существовать до тех пор, пока плотность энергии нашей системы не станет равна плотности энергии системы источника. Рассматриваемая нами система придет в равновесие, в т.ч. и с системой - источником энергии. При этом температура изменится в сторону увеличения и прирост энтропии составит отношение переданной энергии на разницу конечной и начальной температур рассматриваемой системы. Полученная энергия уйдет на работу по перераспределению частиц в новое равновесное состояние со смещением распределения температур элементов в сторону увеличения скоростей движения, т.е. их плотности энергии.

Если мы после этого установим контакт рассматриваемой системы с системой с более низкой плотностью энергии, чем была исходно у рассматриваемой системы, и тоже с неограниченной мощностью потребления, то из рассматриваемой нами равновесной системы будет передаваться энергия. Она будет передаваться до установления в ней температуры равной температуре системы — стока. Передано энергии будет больше, чем получено от системы-источника, из-за большей разницы температур. Энтропия, переданная из системы будет также равна отношению переданной энергии к разнице конечной и начальной температур. Поскольку конечная меньше начальной, то изменение будет со знаком минус. Передана энергия будет за счет работы по перераспределению энергий элементов в сторону меньших скоростей и плотностей энергии.

Если объединить все три системы так, что рассматриваемая система будет преобразователем (передатчиком) энергии между системой — истоком и системой — стоком, то через некоторое время упорядоченный от истока к стоку поток энергии в следствие действия закона сохранения самопроизвольно достигнет некоторого стабильного состояния. Однако, в рассматриваемой системе останется не выполненной работа по достижению равновесного состояния при конечной температуре, т.к. для этого необходимо отвести больше энергии, чем получили. Это та энергия, которой располагает система для формирования упорядоченного потока и предотвращения перехода всей системы в равновесное состояние. Причем, чем больший поток идет, через систему, тем больший запас свободной энергии в системе, доступный для создания более сложной структуры при достижении каких-либо критических точек, когда возникают возможности ее формирования.

При макроколичествах элементов, участвующих в непрерывной передаче одного и того же потока энергии от входы системы к выходу, возникает непрерывное распределение температур. В каждой отдельной температурной точке количество входящей и исходящей энтропии равны, т.к. при одной и той же температуре передается равное количество энергии. Т.е. энтропия потока равновесна, а ее производство при стационарном значении потока стремится к нулю.

В силу второго начала термодинамики система стремится к равновесному распределению. По потоку мы уже рассмотрели. В сечении потока будет достигнуто равновесное состояние, соответствующее максимуму энтропии для него. На это будет затрачиваться некоторое количество работы.

В результате в рассматриваемой системе самопроизвольно сформируется стационарное состояние, которому будет соответствовать максимум энтропии для нового распределения. Только в этом случае распределение будет равновесным распределением не температур по всему объему и всем частицам, а по градиентам температур, т.к. только при этом условии поток будет одинаков по всей цепочке элементов, передающих его.

Кроме того, каждый элемент в цепочке преобразований будет поглощать и передавать далее по цепочке примерно равное приращение энтропии. Примерно равное означает, что распределение по элементам будет в силу специфики нашего мира также случайным, но не будет ни одного выделенного элемента или взаимодействия. То есть в любой области будет квазиравновесное состояние с соответствующим максимальным значением энтропии и соответствующим минимальным значением энергии системы.

Система будет стационарной в смысле постоянства передаваемого объема энергии и получаемой и отдаваемой энтропии. Т.е. производство энтропии (изменение энтропии во времени) в стационарном состоянии будет близко к нулю. Но только близко, т.к. случайный характер нашего мира не позволяет в каждый отдельный момент времени обеспечить условие абсолютного соответствия входящих и исходящих потоков энергии и энтропии, часть энергии будет временно аккумулирована, а затем отдана элементами системы. Для стационарной системы будет достигнут и минимум энергии системы.

В научной и технической литературе это обычно описывается как компенсация внутренней генерации энтропии, т.е. затрат работы на перераспределение, за счет запаса работы, возникающего из-за равенства объема передаваемой энергии от системы-источника к системе-стоку при различии их температур. Соответственно для существования системы нужна окружающая среда, содержащая, как источники энергии, так и стоки. Сложность системы зависит от объема энергии, которую система передает между ними.

Минимум производства энтропии означает, что при любом отклонении в распределении энергии в системе самопроизвольно возникнут градиенты, которые породят потоки, направленные на их ликвидацию, т.е. на возврат в состояние максимума энтропии. Поэтому любая создаваемая внешними силами деформация распределения (вспомним о законе Больцмана, касающемся распределения в потенциальном поле сил) при исчезновении этих сил приведет к нормальному распределению, отвечающему максимуму энтропии.

В зависимости от вида взаимодействия в системе будет определенное транспортное время на передачу потока. В начальный момент потребуется некоторое количество энергии на изменение состояния элементов системы, перераспределения ее по системе. Это нужно для того, чтобы они могли осуществлять необходимое преобразование энергии в рамках ее эмерджентности. Эта часть энергии тратится на работу по созданию механизма передачи энергии. Энергия требуется и для поддержания работы механизма преобразования.

Однако, мы рассматривали систему идеального газа в состоянии передачи энергии в рамках одного взаимодействия, что не реализуется в условиях существующего мира. Любые элементы реальных систем включены в структуры других типов взаимодействий, т.е. в другие иерархии систем. Так молекулы реальных газов имеют электромагнитное взаимодействие друг с другом, что создает трение между ними. Они же находятся в поле тяготения Земли, что создает градиент их плотности по высоте. На них оказывает влияние вращение Земли и притяжение Луны. Хотя эти воздействия могут быть достаточно малыми, но, тем не менее, влияют и на пространственное распределение и на распределение энергии по элементам.

Закон Больцмана описывает распределение элементов систем в условиях действия полей таких потенциальных сил. Если охарактеризовать его коротко, то он означает, что элементы обладают определенной энергией, которая распределяется по всем взаимодействиям. Соответственно распределение энергии имеет крайне сложный характер, как в пространстве, так и по элементам. Это отражается в характеристиках распределений, т.е. энтропии и давлении. Достаточно вспомнить о градиентах давления в атмосфере по высоте или по глубине в океане.

Самое главное для нашего рассмотрения то, что они накладывают связи на элементы и формируют ограничения на диапазон действия тех или иных механизмов энергопередачи. Это означает, что у каждого механизма существуют критические точки, где происходит нарушение этих связей, не влияющее на изменение агрегатного состояния системы, но приводящее к появлению новых механизмов передачи энергии. Такие точки получили наименование точек фазовых переходов второго рода.

Продемонстрирую формирование таких фазовых переходов на примере широко известного опыта с ячейками Бенара. Такие ячейки формируются в тонком слое вязкой не испаряющейся жидкости, нагреваемой снизу и охлаждаемой воздухом над верхней поверхностью. Если нагрев точечный, то формируется одна ячейка, если он осуществляется через достаточно большую поверхность равномерного нагрева, то формируется четкая сотовая пространственная структура. Структура имеет вид шестигранных ячеек при наблюдении сверху с восходящими в центрах и нисходящими по периферии конвекционными потоками. В разрезе эти ячейки имеют вид близких по форме к квадрату вложенных циркуляций.

В начальный момент нагрева жидкости формируется упорядоченная структура передачи энергии от нижних граничных элементов к верхним. Всплытию нагретых молекул препятствуют силы электромагнитного взаимодействия, обеспечивающие вязкость жидкости, и сила тяжести. В тоже время силы электромагнитного взаимодействия частиц позволяют передавать через их посредство энергию от молекул с более высокой плотностью энергии к молекулам с более низкой плотностью в режиме тепловых колебаний. Этот процесс называется теплопереносом, а его макропараметр называется теплопроводностью. При все большем поступлении энергии тепловая плотность молекул возрастает, но неравномерно по высоте слоя. В результате тепловые колебания в области, примыкающей к поверхности нагрева, возрастают, что означает их большие по амплитуде значения. Соответственно увеличиваются расстояния между молекулами. Это выглядит, как уменьшение плотности одного и того же объема жидкости, т.е. тот же объем занимает меньшее количество молекул. Уменьшение плотности ведет к увеличению подъемной силы различных объемов жидкости. Быстрее всего меняется плотность объемов, прилегающих к поверхности нагрева.

В некоторый критический момент в достаточно масштабной зоне, где наибольший поток нагрева (а такой возникает всегда из-за неровностей поверхностей нагрева и в силу случайности распределения тепла) формируются условия, когда подъемная сила в ансамбле молекул, сопоставимых по количеству с числом Авогадро, преодолевает электромагнитное взаимодействие молекул (силу вязкости) на границах этого ансамбля, и он начинает всплывать на поверхность. Молекулы же внутри ансамбля продолжают удерживаться силами вязкости, в то время, как на его границах они уже не действуют (преодолеваются), что приводит к снижению теплопередачи через границы потока.

Поскольку речь идет о жидкости, то это приводит к формированию ламинарного движения, т.е. струи. На место ансамбля перемещаются ближайшие объемы, попадая в условия потока энергии, в которых ранее находился всплывающий объем. Поскольку эти объемы находятся в ближайшем окружении, то их плотности энергии близки к плотности всплывающего объема, и они очень быстро достигают его величины. В результате они также начинают всплывать. И формируется ламинарный поток жидкости с сечением, соответствующим сечению первоначального ансамбля.

Поскольку жидкость не достигла точки кипения, то всплывший ансамбль с практически сохраненной плотностью энергии распространяется в верхнем слое жидкости на границе охлаждения во все стороны, отдавая энергию. Скорость отдачи существенно выше из-за большего перепада температур. Поднявшийся объем распространяется на расстояние, на котором молекулы достигают снижения плотности энергии до величины, равной плотности энергии охлаждающей окружающей среды, т.е. воздуха.

После этого из-за уменьшения плотности молекулы в составе распределенного по границе поверхности охлаждения ансамбля погружаются в более низкие слои жидкости. Из-за неразрывности ламинарной струи образуется устойчивая замкнутая циркуляция непрерывной цепочки объемов, близких к первичному ансамблю. При этом внутри механического потока циркуляции продолжает работать механизм теплопередачи.

Внутри этой замкнутой циркуляции сохраняется неподвижный объем, в котором также продолжает работать механизм передачи посредством теплопроводности. Это происходит до тех пор, пока в примыкающей к поверхности границе циркуляции, для некоторого ограниченного ансамбля молекул неподвижной области не формируются аналогичные условия всплытия. Аналогичным рассмотренному образом формируется внутренняя циркуляция с существенно меньшим внутренним неподвижным объемом.

При продолжении нагрева могут формироваться еще более внутренние циркуляции до тех пор, пока внутренний неподвижный объем не станет настолько мал, что циркуляция станет невозможна.

Между внутренними и внешними циркуляциями возникает упорядоченный поток энергии через механизм теплопередачи. При этом происходит пространственное перераспределение циркуляций. Внешняя увеличивается т.к. получает больше энергии от внутренней и дольше охлаждается, что приводит к росту поверхностного размера ячейки. На опыте видно, что размеры ячеек пропорциональны толщине слоя жидкости. Чем меньше толщина тем меньше ячейка и, следовательно, меньше возможных контуров циркуляции.

При формировании нового механизма передачи энергии (нового типа систем механической циркуляции) не происходит скачка энтропии и объемов, как в случае с фазовыми переходами первого рода, т.к. не меняется агрегатное состояние вещества.

При неизменной температуре охлаждения с формированием циркуляций происходит уменьшение скорости нарастания энтропии. Это происходит потому, что часть энергии тратится на совершение механической работы по перемещению масс вещества в циркуляциях за счет большего запаса свободной энергии при росте потока. Если мы уменьшим температуру охлаждения, то меньший объем циркуляций будет нужен для передачи энергии. Соответственно количество циркуляций соответствует перепаду плотностей энергий на границах системы.

При ограниченной мощности источника нагрева и соответствующей мощности стока устанавливается стационарное состояние, при котором количество циркуляций соответствует стационарной схеме передачи энергии. Важным признаком такого состояния является близкая к нулю скорость изменения энтропии, т.е. минимум ее производства. Сама же энтропия системы, точнее композиции систем, достигает максимума для соответствующих систем теплопередачи.

При превышении возможностей системы циркуляций отводить поток энергии соответствующей мощности ламинарное течение заменяется на турбулентную конвекцию, а затем происходит фазовый переход первого рода с кипением жидкости.

Таким образом, для стационарного механизма (типа систем) передачи энергии и количества задействованных в нем систем (циркуляций) существуют границы существования, как снизу, так и сверху, которые задаются внешней средой либо в виде дополнительных взаимодействий, либо перепадами плотностей энергии на границах систем.

Простой пример образования ячеек Бенара прекрасно демонстрирует основные принципы формирования и эволюции сложных систем:

• Более сложные системы возникают, когда преодолены некоторые ограничения, наложенные на предшествующие системы (механизмы) преобразования энергии. Это достигается при наличии достаточного потока энергии.

• Для формирования сложной системы и поддержания ее существования требуется совершить определенный объем работы.

• Количество формирующихся сложных систем определяется мощностью потока энергии, передаваемой через систему. Что, в свою очередь, определяется внешней средой.

• Пространственное распределение исходной системы влияет на количество и размеры формируемых сложных систем. В примере с ячейками Бенара размеры циркуляций зависели от толщины слоя жидкости. Чем больше толщина, а соответственно больше начальных элементов (молекул) в ней, тем больше циркуляций и больше размеры ячеек.

• Система развивается в пределах между критическими точками экстенсивным путем. При их достижении переходит на интенсивный путь развития. Таким образом, каждый фазовый переход — это переход от экстенсивного пути развития к интенсивному, когда в рамках существующей возникает система с новым механизмом взаимодействия. При этом именно в ходе экстенсивного развития формируются условия для интенсивной эволюции.

Опыт с ячейками Бенара демонстрирует, что в биологических системах размножение по сути является усложненным вариантом создания циркуляций для обеспечения большего объема преобразования потоков энергии. Отсюда следует, что численность популяции определяется балансом мощностей источников и приемников энергии и перепадом их плотностей энергии. Подобно циркуляциям в ячейках Бенара биологический вид будет размножаться до тех, пор пока не выберет всю энергию источника с учетом природного уровня смертности. Если мощность источника не сбалансирована со смертностью вида, то при меньшей мощности количество особей уменьшится, при большей популяция будет расти.

В живой природе фазовым переходам второго рода соответствуют размножение, формирование новых видов в новых ареалах обитания, появление сложных пищевых цепочек из жертв и хищников.

В мире социальных систем аналогами являются формирование новых социумов в свободных пространствах, например, государств на новых территориях или территориях разрушившихся государств, формирование новых общественных формаций.

При этом, как и в случае тепловых систем, не происходит изменения «агрегатного» состояния, т.е. базовых взаимодействий начальных элементов.

Однако, между опытом с ячейками Бенара и биологическими и социальными системами есть существенное отличие. Ячейки Бенара возникают в закрытой системе, в которой отсутствует обмен веществом, в то время, как биологические и социальные системы являются открытыми системами, которые обмениваются с окружающей средой не только энергией, но и веществом.

Вещество для них является внутренним источником энергии и одновременно источником материалов для создания элементов, образующих организмы. Ранее полученная организмом энергия идет на работу по расщеплению пищи, а полученная в результате энергия и вещества тратятся на размножение клеток организма взамен погибающих или новых для роста организма и на функциональную работу органов. Отвод энергии осуществляется за счет сброса тепла в окружающую среду, вывода отходов и удаления погибших клеток.

Получение энергии достигается за счет пищевого термогенеза, который составляет порядка 5–7% суточных энергозатрат и характеризует затраты энергии организма на всасывание и утилизацию потребляемой пищи, дополнительные к другим затратам на существование (поддержание гомеостазов, движение, функциональную работу органов и т.п.).

Наличие внутреннего источника энергии с локализованной областью ее распространения превращает живые организмы в системы, работающие на границе устойчивости режима с обострением. Это обеспечивается большим числом гомеостатических систем с обратными связями, которые возникли в ходе эволюции, и главная задача которых состоит в регулировании производства энтропии при широком диапазоне изменений условий внешней среды. Регулирование сводится к поддержанию близкого к нулю производства энтропии, как в период роста организмов, так и в период взрослой жизни. При этом в каждый момент времени энтропия организма имеет максимальное значение для текущей конфигурации систем организма, т.е. соответствует стационарному состоянию организма, являющегося самой высокоранговой системой, в пределах которой они работают.

Это означает отсутствие в любой области организма элементов с выделенной плотностью энергии, естественно, кроме случаев переходных периодов на период отработки обратных связей. Недаром температура организма практически одинакова во всех точках, как у теплокровных, так и хладнокровных.

Энтропия, как мера доли энергии, которую невозможно использовать для выполнения полезной работы одних элементов относительно других, означает, что при достижении ее максимума не существует элементов, которые необратимым способом совершают работу в пользу других. Т.е., если какой-то элемент совершил работу в пользу другого элемента, то в установившемся квазиравновесном распределении затраченная энергия будет возвращена этому элементу. Стационарные системы не предусматривают отношений по типу нипеля. Если такие процессы в системе происходят, то система перестает быть стационарной, и в зависимости от величины передаваемой в этих процессах энергии рано и поздно претерпевает фазовый переход или разрушается.

При этом в организме всегда существуют упорядоченные потоки энергии и вещества, которые обеспечивают функционирование (работу) всех систем всех уровней вложенности, т.е. рангов, обеспечивающих их целостность и эмерджентность. Эти потоки обеспечивают энергией и веществом потребности всей иерархии систем, начиная от отдельных клеток, и заканчивая организмом в целом. В стационарных системах это означает автоматическое не дискриминационное удовлетворение потребностей всех элементов в полном объеме.