О числе Эйлера e = 2,718 можно найти много публикаций. Я, конечно, не прочитал их даже в малой мере и не являюсь авторитетом в этой теме. Но мне всё же лришлось по своей профессии столкнуться с исследованиями, которые навевают некоторые конкретные мысли о втором замечательном пределе, как называют «е» в русском варианте. Такое название мне нравится из-за слова предел.

                                                          Число Эйлера е = lim (1+1/х )^х

Финансисты приспособили это простое выражение для своих нужд, слегка преобразовав его. Получилась формула для расчёта сложного банковского процента. В интернете эта банковская технология широко представлена. В чём её суть? При обычном проценте вкладчик денег получает увеличение счёта в конце периода, например, через год. При сложном проценте увеличение вклада происходит регулярно через оговоренный промежуток времени. Каждый раз вклад увеличивается не только от «тела» вклада, но и от накопленой суммы ранее начисленных процентов. В результате вкладчик имеет возможность значительно увеличить свой вклад , в пределе до 2,718 раза.

Когда начали разбираться в механизме действия этой загадочной формулы, выяснилась главная особенность – в её основе лежит условие регулярности действий. Однако это объяснение кажется формальным и недостаточным. К такому выводу пришли учёные самого высокого ранга. Многие считают, что число «е» несёт в себе сведения о фундаментальном строения мира и распространяется на многие или даже на все природные процессы.

Обратимся к публикации доктора геолого-минералогических наук, кандидата физико-математических наук Б.Горобец в журнале «Наука и жизнь» №2 за 2004 г.№2 : Мировые константы "пи" и "e" в основных законах физики и физиологии

https://www.nkj.ru/archive/articles/4774/?ELEMENT_ID=4774

Автор статьи пишет: «...можно утверждать, что константа е непосредственно связана с однородностью пространства и времени... Обычно столь неожиданные утверждения вызывают удивление, хотя по существу, с точки зрения теоретической физики, в них нет ничего нового. Глубинный смысл мировых констант остается terra incognita для школьников, студентов и, по-видимому, даже для большинства преподавателей математики и общей физики, не говоря уже о других областях естествознания и экономики......природу числа е полезно знать поглубже студентам-химикам и материаловедам, биологам и экономистам... Это поможет им понять кинетику распада радиоактивных элементов, насыщения растворов, износа и разрушения материалов (выделено мной), размножения микробов, воздействия сигналов на органы чувств, процессов накопления капиталов и т. д. - бесконечного множества явлений в живой и неживой природе и деятельности человека».

Теперь о своих наблюдениях по данной теме. Занимаясь много лет исследованием прочностных свойств горных пород невольно приходилось «неформально» вникать в процесс разрушения образцов горных пород. Особенностью этих образцов является то, что они в большинстве представлены кернами, полученными при колонковом бурении горных массивов. Извлечёные из скважин цилиндрические керны бывают как очень короткими, так и длинными, поэтому всегда встаёт вопрос о высоте образца для его испытания на прессе. При этом требования к высоте противоречивы, поскольку короткий образец показывает завышенные значения прочности, а длинный – резко заниженные.

На рисунке вверху показан стандарт для испытания образцов бетона. Здесь принята высота образца h=2d.

Убеждён, что фактор числа Эйлера «е» явно проявляетя во многом, что нас окружает.Значение е=2,718 относится к идеальной математической среде или к физической высоко изотропной среде. В других случаях – с отклонениями в ту или другую сторону.

Вавилонская башня обрушилась от того, что строители перешли допустимый предел соотношения ширины и высоты сооружения, возводимого из глины.

Кстати, посмотрел в интернете, существует ли геометрическое название для вытянутых цилиндров. Не нашёл. Но есть стержень — это в строительной механике тело удлинённой формы, два размера которого малы по сравнению с третьим размером. Когда конкретно или «официально» цилиндр становится стержнем? – После достижения длины (высоты ) h=dx2,718.