Поддаются ли эйдосы математизации?

Когда-то весьма давно Платон поставил перед философией цель -- описать идеи более обоснованным способом, чем применяющийся в геометрии. "Более обоснованным" здесь означает, в частности, обоснование исходных постулатов/аксиом (геометрия либо относит их к наглядному восприятию, либо оставляет в полной неопределённости).
Выражаясь иначе, Платону хотелось бы, чтобы философия стала достоверным знанием, даже более достоверным, чем математика.
Неудачные попытки двинуться к этой цели иногда предпринимались. Самая известная попытка была у Спинозы. Он немедленно совершил грубые логические ошибки, одну из которых заметил Шопенгауэр, будучи совсем молодым (Спиноза спутал "одно как следствие другого" с каузальной зависимостью во времени одного от другого и вообще впал в известную ошибку "онтологического доказательства бытия бога").
Нынешние времена стали достаточно искушёнными, чтобы не предпринимать попыток "с кондачка" реализовать проект Платона.
Однако по крайней мере один математик, как я полагаю, двинулся по трудной и, возможно, изнурительной дороге (кстати сказать, Платон любил изнурительные игры мысли). Это Джейкоб Лурье. В двух своих книгах, Higher Topos Theory и Higher Algebra, он ничего не говорит ни о Платоне, ни об эйдосах. Но в них он повышает уровень абстракции в математике в одном из правильных, как мне кажется, направлений.